1TC- Chapitre 1 - Séance 2 : Automatismes 2
Transcript
00:00 Mathisme 2, voici un graphique représentant l'évolution du taux de chômage en France depuis 2007.
00:05 Quelles sont les grandeurs indiquées sur l'axe du graphique ?
00:08 On constate qu'en abscisse, ça représente l'année, l'année 2007, 2008, 2009, 2010, 2020, etc.
00:17 En abscisse, ce sont les années.
00:19 Et en ordonnée, c'est le taux de chômage en France, là c'est écrit en pourcentage.
00:24 Donc ça signifie que 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, c'est le pourcentage de chômeurs.
00:30 Donc abscisse, l'année, en ordonnée, le pourcentage de chômeurs.
00:35 D'après ce graphique, au cours de quelle année le taux de chômage a-t-il été maximal en France ?
00:40 On vous dit bien au cours de quelle année c'était maximal, donc le maximum, on le lit ici.
00:44 Donc c'est au cours de l'année 2010, 11, 12, 13.
00:49 Donc c'est au cours de l'année 2013 que le chômage a été maximal en France.
00:55 Et ensuite, au cours de quelle année le chômage a-t-il été supérieur à 10% ?
00:59 Donc supérieur à 10%, on se met sur un taux de chômage de 10%.
01:03 On trace une ligne droite et on constate que c'est au cours des années 2011, 2012, allez, des années 2013.
01:11 C'est une estimation jusqu'aux années 2016.
01:15 Donc le taux de chômage a été supérieur à 10% entre les années 2013 jusqu'à 2016.
01:21 Ensuite, question 3, décrire les variations.
01:24 Les variations, c'est dire sur quel intervalle la fonction est croissante,
01:27 sur quel intervalle la fonction est décroissante.
01:29 Donc on va le faire à l'oral.
01:31 Les intervalles, c'est toujours sur l'axe des axes, c'est ce qu'on les lit.
01:34 On démarre, on dit que de 2007 jusqu'à 2008, le taux de chômage est décroissant.
01:42 Donc de 2007 jusqu'à 2008, le taux de chômage est décroissant.
01:45 Deuxième phrase, de 2008 jusqu'à 2010, le taux de chômage est croissant.
01:53 Ensuite, de 2010 jusqu'à 2011, le taux de chômage est décroissant.
01:59 De 2011 jusqu'à 2013, le taux de chômage est croissant.
02:06 Ensuite, il y a une petite baisse, de 2013 jusqu'à 2014, le taux de chômage est décroissant.
02:13 Phrase suivante, de 2014 jusqu'à 2015, le taux de chômage est croissant.
02:21 C'est vraiment écrire le mieux que possible.
02:23 Ensuite, de 2015 jusqu'à 2020, le taux de chômage est décroissant.
02:29 Et enfin, de 2020 jusqu'à 2021, le taux de chômage est croissant.
02:33 Je rappelle, les intervalles sont toujours sur la Xésaptice,
02:36 et on emploie les mots croissant et décroissant.
02:39 Ensuite, question 4.
02:41 Écrire sous la forme d'une fraction irréductible, 7/3 + 2/5.
02:50 Je rappelle que pour additionner deux fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur.
02:55 Pour qu'elles aient le même dénominateur à la première fraction, on va mettre tous sur 15.
02:59 Donc je vais multiplier par 5 au dénominateur.
03:02 Et quand je multiplie par 5, je dois multiplier également par 5 le numérateur.
03:07 Et la seconde fraction, pour la mettre sur 15, je vais multiplier par 3 le dénominateur.
03:12 Et lorsqu'on multiplie par 3 le dénominateur, on multiplie également par 3 le numérateur.
03:17 Donc ça donne 7 x 5 = 35/15 + 6/15.
03:23 Les deux fractions ont le même dénominateur, donc on peut les additionner.
03:28 5/15 + 6/15 = 41/15.
03:32 Et là, on ne peut pas la simplifier davantage.
03:35 Ensuite, question 5.
03:37 Pour multiplier deux fractions, il n'y a pas besoin de les mettre au même dénominateur.
03:44 On écrit juste que 1/5 x 180 = 180/1.
03:51 180/1 = 180.
03:53 Et donc, lorsqu'on a une multiplication, c'est super simple, on multiplie le numérateur 1 x 180.
04:00 Et on multiplie les deux dénominateurs 5 x 1.
04:03 Donc ça donne 180/5.
04:07 Et ça, ça peut se simplifier. 180/5 = 30.
04:12 Ensuite, question 6.
04:14 Résoudre l'inéquation -3x + 12 <= 0.
04:21 Et on donnera la solution sous la forme d'un intervalle.
04:24 Pour résoudre une inéquation, on met les x d'un côté et les nombres sans x de l'autre.
04:27 Pour enlever le +12, on va effectuer -12 à gauche.
04:32 Et ce que l'on effectue à gauche, on l'effectue à droite.
04:36 Donc il reste -3x <= -12.
04:41 Et là, -3x, je rappelle que c'est -3 fois x.
04:45 Ce qui annule un fois -3, c'est un divisé par -3.
04:49 Donc regardez, je saute une étape, je saute une ligne,
04:53 je divise par -3 à gauche, ce qui annule un -3 fois x, un divisé par -3.
04:57 Je divise par -3 à droite.
04:59 Et attention, lorsqu'on divise par un nombre négatif,
05:03 on change le sens des inégalités, parce qu'on a divisé par un nombre négatif.
05:08 Et on trouve que x, le crocodile de manche le plus grand, est supérieur ou égal à 4.
05:14 -12 divisé par -3, ça donne 4.
05:16 Donc x est supérieur ou égal à 4.
05:19 Sur une droite, si j'ai 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc.
05:25 On vous dit x, le crocodile de manche le plus grand, est supérieur ou égal à 4.
05:29 Donc les nombres supérieurs ou égals à 4 sont dans la partie colorée en jaune.
05:34 Et comme x est supérieur ou égal à 4, le 4 on le prend.
05:38 Donc le crochet tourne vers la partie colorée, parce que c'est supérieur ou égal à 4.
05:42 Et donc si on demande la solution sous la forme d'un intervalle, x est supérieur ou égal à 4.
05:47 Donc les nombres plus grands ou égaux à 4 vont de 4 compris jusqu'à + l'infini.
05:53 Et l'infini, toujours exclu par l'infini, ne s'arrête jamais.
05:57 Et enfin, question 7, on vous dit diviser par 2 revient à multiplier par ?
06:03 Donc si j'ai un nombre, par exemple 50, et que je le divise par 2,
06:07 on sait que ça donne 25.
06:09 Mais diviser par 2, ça revient à multiplier par quel nombre ?
06:13 Si je vous interdis de t'écrire en diviser, diviser par 2, ça revient à multiplier par 1/2, l'inverse de 2.
06:21 En effet, 50 x 1/2, ça donne 50 x 1/2, ce qui donne également 25.
06:29 Donc diviser par 2 revient à multiplier par 1/2, qui est l'inverse de 2.
06:37 Et pareil, si on vous dit diviser par 4, je ne sais pas, j'ai 100€, je le divise par 4.
06:42 Si je vous interdis d'écrire le diviser, de faire un diviser, qu'est-ce qui est la même chose ?
06:47 Diviser par 4, c'est la même chose que multiplier par 1/4.
06:52 En effet, si je multiplie par 1/4, c'est la même chose que diviser par 4.
06:58 Donc on retient, lorsque diviser par un nombre revient à multiplier par l'inverse de nombre.
07:03 Diviser par 2, c'est pareil que multiplier par 1/2.
07:06 Diviser par 4, c'est pareil que multiplier par 1/4.
07:09 Pareil, diviser par 3, c'est pareil que multiplier par 1/3.
07:13 Donc diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
07:17 *tap tap tap*