🔴 Converting a PURE PERIODIC INFINITE DECIMAL into a Fraction! 🔵 Step by Step!
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DiversiónTranscripción
00:00Hola a todos bienvenidos a continuación tenemos estos dos números decimales podemos observar
00:13que son decimales infinitos periódicos puros y estos decimales los vamos a transformar a fracciones
00:30así que iniciamos con el primer decimal que es 3,555 puntos suspensivos esto quiere decir
00:41que se repite infinitamente así que lo primero que debemos hacer es expresar este decimal de esta
00:49manera escribimos el 3 coma el número 5 que es el que se está repitiendo infinitamente y le agregamos
00:57esta línea arriba del 5 eso indica que ese número se va a repetir infinitamente después de la coma
01:07esto va a ser igual
01:11aquí lo primero que hacemos es observar cuántos números se repiten después de la coma en este
01:21caso el número que se repite es el 5 o sea un solo número que se repite así que vamos a colocar acá en
01:30el denominador un solo número 9 siempre se va a colocar un 9 por cada número que se repita infinitamente
01:40aquí arriba en el numerador escribimos el número decimal pero sin la coma o sea nos queda 35
01:59menos
02:03ahora miramos
02:18el número que no se repite que en este caso es el 3
02:23y lo escribimos acá
02:25así que nos quedó 35 menos 3
02:34eso va a ser igual
02:36ahora hacemos la resta
02:4035 menos 3
02:41eso nos da 32
02:43y abajo
02:45colocamos el 9
02:47miramos si de pronto se puede simplificar
02:54ya la fracción se simplifica si no entonces queda así como está
02:59en este caso no la podemos simplificar así que nos quedó 32 sobre 9 lo que quiere decir que
03:06este decimal 3,5 infinito nos quedó transformado en 32 novenos
03:14en el segundo número decimal tenemos 12,3535 puntos suspensivos quiere decir que es un decimal infinito periódico puro
03:29escribimos el 12 coma
03:36y escribimos los números que se repiten después de la coma que en este caso es el 35
03:46le agregamos la línea de arriba que nos va a indicar que se repite infinitamente
03:51así que escribimos esto va a ser igual
03:57volvemos y hacemos el mismo procedimiento
04:00miramos cuántos números
04:03miramos cuántos números se repiten después de la coma
04:05en este caso vemos que son dos números
04:10como son dos números
04:14escribimos en el denominador
04:16dos números nueves
04:17o sea 99 en este caso
04:21esa es la parte clave
04:23ahora acá arriba escribimos el número decimal pero sin la coma
04:3212,35
04:33y eso le vamos a restar los números que no se repitan
04:43en este caso es el 12 el número que no se repite
04:48así que lo escribimos
04:51esto va a ser igual
04:55aquí realizamos la resta
05:011235 menos 12
05:03eso va a ser igual a 1223
05:10y escribimos el 99 debajo
05:13si se puede simplificar la fracción
05:21se simplifica
05:22en este caso no se puede
05:24así que queda como resultado
05:271223 sobre 99
05:29kilometro
05:43eso va a ser igual a 1224
05:44esto ya lo sé