STVE TELEBÁSICA
  • el año pasado
Muestra la relación entre los triángulos, las rectas paralelas y la proporción. Se ejemplifica en cada uno de los casos.

Campo del conocimiento: 9º Matemáticas
Parcial: Segundo
Secuencia 08: Relaciones, proporciones y aplicaciones
Programa 12: Figuras proporcionadas

STVE Telebásica "Transformando la nación con mejor educación"

Secretaría de Educación Honduras
Transcripción
00:00A continuación, lección educativa de matemáticas noveno grado.
00:15Parcial segundo, secuencia ocho, relaciones, proporciones y aplicaciones.
00:21Programa doce, figuras proporcionadas.
00:24Expectativa de logro, construyen triángulos aplicando criterios o propiedades de congruencia
00:29o semejanza a otro dado.
00:34Bienvenidos a la lección educativa de hoy, titulada figuras proporcionadas.
00:39¿Te has preguntado la relación que existe entre los triángulos, las rectas paralelas
00:44y la proporción?
00:45En esta lección exploraremos sobre esa relación.
00:50Hoy tenemos ejemplos muy interesantes de cómo estas figuras se relacionan entre sí para
00:55crear formas más complejas.
00:57Así que prepárense para un espectáculo visual emocionante.
01:02Comencemos hablando de los triángulos.
01:04Como bien sabemos, un triángulo está compuesto por tres lados y tres ángulos, pero ¿sabían
01:10que los triángulos pueden ser proporcionales entre sí?
01:27Aquí tenemos dos triángulos semejantes, ¿qué significa esto?
01:38Bueno, que sus ángulos son correspondientes y sus lados son proporcionales, es decir,
01:48si tomamos el lado más corto del triángulo pequeño y el lado más corto del triángulo
01:54grande, obtenemos una proporción que se repetirá con los demás lados, lo que nos
02:00lleva a uno de los teoremas más fundamentales de la geometría, el teorema de Tales.
02:06¿Habías escuchado de él?
02:08Este teorema es de gran importancia para entender las proporciones y las relaciones entre las
02:13figuras geométricas.
02:15A continuación lo veremos.
02:18Cuando tenemos dos líneas paralelas cortadas por una transversal, se crea una serie de
02:22segmentos.
02:23El teorema de Tales establece que si trazamos rectas secantes o transversales, que son
02:30las que cortan a dos o más rectas, desde un punto hacia las rectas paralelas los segmentos
02:36que se forman en ambas rectas son proporcionales.
02:43Tenemos dos rectas paralelas M y N, ahora trazamos una recta T desde este punto que
02:50corta a ambas rectas paralelas.
02:52¿Qué ocurre?
02:54Los segmentos que se forman en ambas rectas son proporcionales.
02:57Es increíble como este teorema nos permite entender las relaciones de la proporción
03:03en figuras geométricas.
03:05Recuerda que proporcional no significa igualdad.
03:09Ahora si hacemos coincidir los vértices de los dos triángulos que tengan el mismo ángulo,
03:16tenemos lo que se llama posición de Tales de los triángulos semejantes.
03:21El teorema de Tales también es aplicable a los triángulos.
03:25Este teorema establece que toda recta paralela a un lado de un triángulo forma con los otros
03:31dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.
03:37Observen como los segmentos que se generan en los lados del triángulo son proporcionales.
03:43Esto es útil para resolver problemas donde necesitamos encontrar longitudes desconocidas
03:49utilizando la proporción de los segmentos.
03:53Así hemos explorado la maravillosa relación entre los triángulos, las rectas paralelas
03:59y la proporción.
04:00Espero que esta lección les haya resultado educativa y entretenida.
04:04Recuerden que las matemáticas están presentes en todo nuestro entorno y entender esas relaciones
04:10nos ayuda a comprender mejor el mundo que nos rodea.