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08:22C'est une figure uniforme remarquable
08:25qui peut mathématiquement se reproduire à l'infini.
08:31Tous ces rectangles ont exactement les mêmes proportions.
08:42Cette figure contient également un hélicoïde magique
08:45qui répète à l'infini les proportions du nombre d'or.
08:51Pour les Grecs, le rectangle d'or
08:53représentait une loi mathématique de beauté.
08:56Nous le trouvons dans leur archive.
08:58Nous le trouvons dans leur architecture classique.
09:02Par exemple, le Parthénon,
09:04le plus fameux édifice de la Grèce antique,
09:07contient plusieurs rectangles d'or.
09:29Ces mêmes proportions d'or
09:31se retrouvent aussi dans la sculpture grecque de l'Antiquité.
09:50Au cours des siècles qui suivirent,
09:52le rectangle d'or fut le constant idéal de beauté
09:55proposé à toutes les formes d'architecture du monde occidental.
09:59Notre-Dame de Paris en est un exemple extraordinaire.
10:04Ce n'était pas non plus un secret pour les peintres de la Renaissance.
10:13Le rectangle d'or s'est imposé à notre monde moderne.
10:18Les peintres modernes ont redécouvert la merveille de ces proportions.
10:26En fait, on trouve cette proportion idéale dans la vie même.
10:38Allons, allons, Donald.
10:42Non, non, Donald.
10:44Donald.
10:47Non, non, non.
10:50Pas tout à fait, non.
10:54Ah, non, non, je crains que non.
10:58On ne peut pas être tous mathématiquement parfaits.
11:07À présent que vous êtes empêtrés dans ce pentagone,
11:10voyons comment la nature utilise cette même forme mathématique.
11:14Le pétunia.
11:18Le jasmin étoilé.
11:24L'étoile de mer.
11:30Quant à cette fleur, elle est tellement parfaite qu'on la croirait artificielle.
11:35On trouve dans la nature des milliers de spécimens du type étoile,
11:39bien dignes d'être affiliés à la secte des pythagoriciens.
11:48Dans ces œuvres, la nature suit résolument une logique toute mathématique
11:52et le nombre des exemples qu'elle en donne est illimité.
12:05Les proportions admirables du nombre d'or sont souvent remarquables dans les hélicoïdes
12:09ou forment un collimaçon de certaines inventions de la nature.
12:14La profusion des conférences de la nature,
12:16la profusion des partenariats,
12:18la profusion des expériences,
12:20la profusion des réflexions et de la pratique des conférences,
12:23font que ce n'est pas la seule partie de l'art qui est à la fois
12:26étudiée et à la fois inventée.
12:31Le stade de la nature est parfait.
12:35Il est encore plus éloigné et plus difficile de le voir.
12:38La profusion des conformations du type mathématique nous amène à méditer profondément l'énoncé
12:46de Pythagore.
12:47Tout a été mis en place suivant un nombre et une forme purement mathématiques.
12:51Eh oui, on trouve les mathématiques dans la musique, dans la plupart des arts, dans
12:56presque tout.
12:57Et comme les Grecs l'avaient pressenti, les règles sont demeurées inchangées.
13:02Alors, Donald, votre escapade géométrique vous a-t-elle satisfait ?
13:32Je ne vous le fais pas dire.
13:39Les mathématiques sont aussi à la base de certains jeux.
13:41Commençons par un jeu qu'on joue sur des carrés.
13:47Non, les échecs.
13:50C'est une bagarre mathématique entre deux cerveaux.
13:53Un jeu qui, depuis des siècles, fait la joie des rois comme celle des manants.
13:58N'oublions pas que Lewis Carroll, fameux mathématicien doublé d'un écrivain, employa
14:03un jeu d'échecs comme décor de son roman, à travers le miroir.
14:07Rappelez-vous, Alice s'y trouva en face d'un groupe pas particulièrement amical
14:12et ne goûtant pas la plaisanterie.
14:14Par le ciel, qu'est-ceci ? Sur mon âme serait-ce un pion poule-mite ?
14:22Un pion poule-mite, oui.
14:24Fumeur chaud qu'il soit Donald.
14:27Un braquadabra.
14:29Ce pourrait-être une Alice.
14:32Un Wes.
14:33Non, et non, c'est un pion poule-mite.
14:36Pion pâlmé ? Arrêtez cette peau.
14:39Un esprit !
14:40Un bois ! Un bois !
14:48Le jeu d'échec est fait de stratégie savamment calculée.
15:18L'échiquier est géométrique, les coups sont mathématiques.
15:22Échec et maths, tout est fini, n'en parlons plus.
15:48D'une manière générale, on peut dire que tous les jeux se jouent sur des surfaces géométriques.
15:56Un terrain de baseball est carré.
16:05Et sans mathématiques, on ne pourrait pas compter les points.
16:08Le football américain et autre est joué sur un terrain rectangulaire avec des lignes intrinsèques de démarcation.
16:15Le basketball se joue en cercle, en sphère et en rectangle.
16:24La marrelle n'est que suite de figures à angle droit.
16:41À présent, il s'agit d'un jeu qui se pratique sur fond de quadrilatères parfaits,
16:46pour lequel on utilise trois sphères parfaites et un tas de petits losanges.
16:50Il s'agit du billard américain.
16:53Est-ce que par hasard vous sauriez y jouer ?
17:09Voyons comment un as de billard fait marcher son cerveau quand il joue à trois bandes.
17:16À trois bandes, c'est le terme.
17:18Non seulement la bille doit cogner les deux autres,
17:20mais en plus il faut qu'elle touche trois fois la bande avant de frapper la dernière des billes.
17:36Un, deux, trois.
17:52Un, deux, trois.
18:03Un expert peut réussir plusieurs coups de suite.
18:07Un, deux, trois, quatre, cinq, six.
18:18De la chance ? Pas du tout, pure technique.
18:21Pour jouer comme ça, il faut savoir calculer tous les angles de tir.
18:45Un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit.
18:54Technique avant tout.
18:56Il frappe sa bille en bas de sorte qu'elle tourbillonne et revienne en arrière.
19:04En frappant la bille du côté droit, elle filera le long de la bande.
19:08On se demande beaucoup de pratique.
19:14Un, deux, trois.
19:21Et voilà.
19:24Mais si ce jeu exige une concentration et des calculs précis,
19:28notre champion calcule mûrement chacun de ses coups.
19:31Ce coup peut se jouer de deux façons.
19:33La première repose sur un coup de chance.
19:35Mais il y a mieux à faire.
19:37Par exemple, se servir des marques sur la bande comme sorte de guide mathématique.
19:42Tout d'abord, calculer l'angle normal pour frapper les billes visées.
19:45Et comprendre que pour ce faire, sa propre bille doit rebondir au point trois.
19:50Ensuite, se préparer à donner le coup.
19:52Et il a besoin d'un chiffre de position adéquate.
19:54Cela exige une série différente de chiffres.
20:00Absolument pas, à condition de savoir ce qu'on fait.
20:02Vous voyez la position de que en quatre.
20:05À présent, une simple soustraction.
20:07Trois retiré de quatre reste un.
20:09Si il tire vers la marque numéro un, il devra réussir le coup.
20:12C'est ce qu'on appelle pour le système carré, jouer du carreau.
20:20Angle naturel, deux.
20:22Cherchons la position de tir.
20:24Un et demi, deux, deux et demi, trois, trois et demi.
20:27Deux retiré de trois et demi reste un et demi.
20:30Il faut donc tirer à mi-chemin entre le premier et le second losange.
20:39Oh non, Donald!
21:05Ah non, Donald!
21:07au pifomètre. Ça n'est pas compliqué. L'angle naturel est 2. Position de tir 3,5.
21:153,5-2. Combien cela fait-il?
21:17Vous vous compliquez vraiment la vie, Donald.
21:47Sensationnel, Donald. Êtes-vous prêt maintenant à participer au jeu le plus passionnant de
22:06tous? Oui, oui. Ce jeu se discutera sur terrain spécial, celui de votre intellect. Oh, oh
22:15quel horreur. Voyez l'état de votre esprit. Idées surannées, faux concepts, superstitions
22:22et j'en passe, bagailles. Ah, il va nous falloir lessiver tout ça. Voilà, ça prend
22:42meilleure tournure. Un nettoyage maison, il n'y a que ça de vrai. Ce jeu est basé
22:46sur des cercles et des triangles. Pensez à un cercle parfait, un cercle d'or selon
22:51Pythagore. Un cercle parfait. Un cercle parfait. Parfait. Voilà. Insérez-y un triangle et
23:06faites tourner. Faites tourner vite. Qu'obtenez-vous? Une sphère. Ce qui se présente à l'esprit
23:18est la forme des objets. Faites sauter le sommet et... C'est exact. Une loupe. Un objectif est
23:31en somme une tranche de sphère. Tous les verres utilisés en optique sont fabriqués
23:34grâce à un processus rigoureusement mathématique. Les mathématiques sont mille autres choses
23:42qu'une suite de chiffres ou d'équations. Mais revenons à notre cercle et à notre
23:47triangle. Faites tourner. Nous obtenons quoi? La roue. Mais oui, la roue. Le cercle a engendré
24:04maintes inventions de l'homme. L'esprit peut créer les choses les plus extraordinaires. Si nous
24:17faisons tourner un triangle tel une toupie, nous obtenons? Un cône. Un cône. Très bien, Donald.
24:22Coupons-le. Le cône est littéralement bourré de formes aussi utiles que mathématiques. Coupons
24:29encore. Découpons-le encore. Les orbites de toutes les planètes, de tous les satellites se trouvent
24:38dans le cône. Quelle que soit la manière dont vous le coupiez en tranches, vous restez dans le
24:42domaine des mathématiques. Cette tranche nous donnera le réflecteur d'un projecteur. Et celle-ci,
24:50l'objectif d'un télescope géant. Une ligne sur un cône nous donnera au choix soit une rille,
25:00soit un ressort. Le ressort qui est à la base de maths mécaniques.
25:08Quel numéro désirez-vous?
25:30C'est l'intelligence qui engendre et engendrera chacune des réalisations scientifiques de l'homme.
25:53Si on la met méthodiquement à contribution, il n'est aucun problème que l'intelligence ne
25:58puisse résoudre tôt ou tard. À cette étoile, ajoutez-en une. Et une autre. Et encore une autre.
26:06Aucun stylet n'est assez pointu pour dessiner fidèlement ce que veut votre cerveau. Aucune
26:11feuille de papier au monde ne serait assez vaste pour recevoir l'image de tout ce que vous êtes
26:16apte à penser. Ce n'est que dans notre esprit que nous pouvons concevoir l'infini. La pensée
26:22mathématique a ouvert la porte à toutes les formes de la science. Chaque découverte en amène
26:34d'autres. C'est une chaîne sans fin. Et bien sûr qu'elles le sont. Ce sont les portes de l'avenir.
26:48La clé en est... Mathématiques. Parfaitement. Les mathématiques, les trésors incommensurables de la
26:57science, sont empilées derrière ces portes. En temps venu, elles seront ouvertes l'une après
27:02l'autre par l'esprit de recherche des générations à venir. Selon les paroles de Galilée, les
27:09mathématiques sont l'alphabet grâce auquel Dieu a écrit l'univers.