Un viaje al infinito (2022) Documental
Eminencias de las matemáticas, la física de partículas y la cosmología exploran el concepto del infinito y sus complejas implicaciones para el universo.
Transcript
00:01:01La primera vez que pensé en el infinito
00:01:07fue una noche en la que estaba mirando el cielo
00:01:11cuando tendría unos diez años.
00:01:14Era muy pequeña, fue antes de empezar el colegio.
00:01:18Estaba sentada bajo la mesa del comedor
00:01:21contando.
00:01:24Y llegó un momento en el que me di cuenta
00:01:27de que podría seguir para siempre.
00:01:31Tumbado en la playa de noche,
00:01:34pensando en la inmensidad del espacio exterior.
00:01:38¿Aquello no tenía fin?
00:02:00Quería empezar por la premisa del documental,
00:02:24que es que estamos buscando el infinito.
00:02:27Así que, ¿dónde deberíamos buscar?
00:02:30Tampoco creo que todo el mundo busque el infinito.
00:02:38Entonces, ¿el infinito es un número, un lugar, una idea, un concepto?
00:02:43En mi opinión, probablemente todas las anteriores.
00:02:52Los números nunca terminan. Esa es la idea básica del infinito.
00:02:56Si me imagino contando todo el tiempo
00:02:59que sea capaz de hacerlo,
00:03:01es indudable que el infinito durará más de lo que me queda de vida.
00:03:05Lo curioso es que todos los números que puedas imaginar son como cero, nada.
00:03:10Cualquier número por grande que sea es absolutamente insignificante
00:03:14comparado con el infinito.
00:03:16A mí el infinito no me da miedo.
00:03:18Para mí el infinito es algo hermoso, evocador y emocionante.
00:03:21Me encanta el infinito.
00:03:23Bueno, supongo que si empiezo a pensar que estaré muerto para siempre,
00:03:27una parte de mí sí que se preocupa,
00:03:30pero no pretendo pensar mucho en ello.
00:03:34Creo que todo ser consciente debe lidiar con el infinito,
00:03:37aunque suene grandilocuente.
00:03:39Cuando nos rompen el corazón, ¿va a dolernos para siempre?
00:03:44¿Y si te enamoras de verdad de alguien, seguiréis enamorados para siempre?
00:03:48El amor sin duda es infinito, porque cuando nos abruma el amor,
00:03:52tenemos esa sensación constante de superar los límites y las fronteras.
00:03:56De repente, todas esas abstracciones me dieron la impresión
00:03:59de que tal vez fuesen solo producto de nuestra mente.
00:04:02¿Quién inventó el infinito?
00:04:04Creo que, hasta cierto punto,
00:04:06el concepto se remonta más atrás que nada que conozcamos.
00:04:13De hecho, la escritura más temprana de la que tenemos constancia
00:04:16son números contados.
00:04:18Quien inventara la escritura ya comprendía el concepto de contar,
00:04:21y es probable que la idea de que siempre se puede contar
00:04:24hasta uno más se remonte al menos tan atrás como eso.
00:04:30Tenemos todo tipo de visualizaciones de cosas que son infinitas
00:04:33y suelen ser aterradoras.
00:04:35Está la visión del pozo sin fondo.
00:04:38Está la idea de que el tiempo nunca acaba.
00:04:44Si crees en el infierno, si crees en esa tortura que continúa para siempre,
00:04:48está la visión de una pesadilla de la que nunca despiertas.
00:04:54Por tanto, es comprensible que para mucha gente
00:04:57pensar en el infinito resulte aterrador o nauseabundo,
00:05:00o al menos muy perturbador.
00:05:04Pero para algunos de nosotros es uno de los mayores placeres.
00:05:09Somos diminutos,
00:05:13y aún así podemos alcanzar algo
00:05:17explosivamente enorme.
00:05:19Esa sensación de
00:05:21«soy más grande porque sé lo pequeña que soy»
00:05:27es una sensación
00:05:31que llevo toda la vida persiguiendo.
00:05:39¿Pero el infinito existe fuera de nuestra mente?
00:05:44¿Qué si existe el infinito?
00:05:47Pues...
00:05:51Bueno, en matemáticas creo que...
00:05:53Disculpa, por favor, espera a que pase el tren.
00:05:55Ah, claro.
00:06:06Vale.
00:06:08Ya está, disculpa.
00:06:09No, está bien, así medito un poco.
00:06:12Pues, vale, creo que...
00:06:16iba a comentar algo sobre lo que significa
00:06:18que algo exista matemáticamente, ¿no?
00:06:21Las matemáticas tienen una relación
00:06:24muy interesante con las cosas que existen, ¿verdad?
00:06:30Si puedes concebir algo,
00:06:32si más o menos puedes crear unas normas para manipularlo,
00:06:35entonces existe.
00:06:38Así que, ¿cómo encaja el infinito en todo eso?
00:06:42Vale, bien.
00:06:43El infinito es algo muy antiintuitivo
00:06:45y que lleva a muchas y sorprendentes paradojas,
00:06:48contradicciones, ciénagas intelectuales, arenas movedizas...
00:06:52Muchas de ellas se resumen con una parábola
00:06:54que recibe el nombre de hotel infinito.
00:07:00Imaginemos un hotel con un número infinito de habitaciones.
00:07:05Es un hotel muy popular.
00:07:08Y, de hecho, siempre está completo.
00:07:10Todas las habitaciones están ocupadas.
00:07:12Sin embargo, en el hotel infinito siempre hay espacio.
00:07:17Y una noche aparece un huésped nuevo.
00:07:20Toca, toca y toca la campanilla.
00:07:22Querría una habitación.
00:07:24Y la gerente dice,
00:07:26claro, por supuesto que podemos albergarlo en el hotel infinito.
00:07:29Un momento, por favor.
00:07:31Así que dice a todo el mundo por megafonía...
00:07:41Quien está en la habitación uno se muda a la dos.
00:07:44Quien está en la dos pasa a la tres.
00:07:46Y podría pensarse que habrá problemas
00:07:48porque todas las habitaciones están ocupadas.
00:07:51Sin embargo, al ser un hotel infinito es posible hacerlo, ¿verdad?
00:07:54Los números nunca terminan.
00:07:56Uno puede pasar a dos, dos a tres.
00:07:58Un millón puede pasar a un millón uno.
00:08:00Así que todo el mundo pasa a la siguiente habitación.
00:08:03Por lo que ahora la habitación uno está libre
00:08:05y el nuevo huésped puede alojarse en ella.
00:08:08¿Y por qué no dejamos a todo el mundo en su habitación
00:08:10y que el recién llegado vaya al final?
00:08:12Sí, es tentador hacer que el huésped nuevo
00:08:14vaya a la última habitación.
00:08:16¿Para qué trasladar a todo el mundo
00:08:18solo porque llegue otra persona?
00:08:20Es porque no hay una última habitación.
00:08:23El infinito no funciona así.
00:08:25Tienes que empezar por el principio y no por el final.
00:08:30Bueno, la siguiente noche a la gerente
00:08:32se le plantea un reto mayor
00:08:34cuando en vez de aparecer solo un cliente
00:08:37de pronto se presenta un autobús entero
00:08:39lleno de gente gruñona, sudorosa y malhumorada
00:08:43que toca la campanilla al mismo tiempo
00:08:45y dice, ¡todos queremos habitaciones!
00:08:48Hay un número infinito de nuevos huéspedes
00:08:50y todos quieren alojarse en ese hotel.
00:08:53Pero, ¿cómo lograrlo?
00:08:55¿Es posible encontrar espacio para infinita gente nueva
00:08:57teniendo en cuenta que hay infinitas habitaciones ocupadas?
00:09:05Resulta que la gerente ya había tenido ese problema otras veces
00:09:08así que dice por megafonía
00:09:17Así que quien está en la habitación 1 pasará a la 2.
00:09:20Quien está en la 2 va a cambiarse a la habitación 4.
00:09:24Quien ocupa la 3 pasará a la 6.
00:09:27Será un incordio para quien está en la habitación 1.000.000
00:09:30porque tendrá que irse a la 2.000.000
00:09:32porque está muy lejos al fondo del pasillo.
00:09:36Y cuando toda esa gente se ha mudado a su habitación nueva
00:09:39lo que ocurre es que todas las habitaciones impares
00:09:41han quedado desocupadas.
00:09:43Por tanto, todos los clientes nuevos ya pueden ir entrando.
00:09:48Hay otra costumbre en el Hotel Infinito
00:09:50que consiste en que la gerente es muy meticulosa
00:09:53y siempre comprueba que los clientes estén a gusto
00:09:55en un número infinito de habitaciones.
00:09:59Por suerte, la gerente es muy rápida
00:10:01y puede hacer todo ese trabajo en un minuto.
00:10:05Dedica medio minuto a comprobar que todo está bien en la habitación 1.
00:10:09Luego, un cuarto de minuto, 15 segundos, en la habitación 2.
00:10:14Y la mitad de eso, 7 segundos y medio, en la 3.
00:10:19Y sigue así recorriendo y recorriendo el pasillo del Hotel Infinito.
00:10:24Un medio más un cuarto más un octavo más un dieciséisavo
00:10:27y al sumarlos todos...
00:10:30Si te paras a pensarlo, en el Infinito, al final,
00:10:33el resultado será 1.
00:10:39La gerente habrá terminado de comprobar infinitas habitaciones
00:10:43al cabo de un minuto.
00:10:45¿Y cómo vuelve desde el Infinito?
00:10:47¿Qué cómo? ¡Ah, muy bueno! Esto...
00:10:51Sí, veamos. Pues...
00:10:55Es una cuestión interesante.
00:10:57Sí, ¿dónde está al terminar?
00:11:00Pues... ni idea.
00:11:03Sabes, llevo toda mi carrera pensando en el Infinito
00:11:05y ni siquiera yo veo una solución para la gerente.
00:11:11Está ahí fuera, al fondo de ese pasillo infinitamente largo
00:11:14y no sé cómo podrá regresar desde allí.
00:11:20Ya he dicho que es un hotel muy raro.
00:11:23Así que creo que la moral de esta enloquecida parábola
00:11:26es que el Infinito no se comporta como nada
00:11:28a lo que estemos acostumbrados.
00:11:32Nosotros solemos pensar en conjuntos
00:11:34de cantidades finitas de cosas.
00:11:36Pez, pez y pez son tres peces.
00:11:38Estamos habituados a los números pequeños
00:11:40o incluso a los grandes.
00:11:42Hoy en día se oye hablar de billones de dólares
00:11:44asignados en el presupuesto de Estados Unidos.
00:11:48Pero...
00:11:49esos números no se parecen en nada al Infinito.
00:11:52Cualquier número finito, por grande que sea,
00:11:54no es nada comparado con el Infinito.
00:11:57Y la verdad es que no tenemos una buena intuición
00:11:59sobre cómo funcionan las cosas infinitas.
00:12:09Hasta los niños muy pequeños pueden tener
00:12:11una idea visceral sobre el Infinito.
00:12:13Es lo más grande que existe.
00:12:15Es más grande que todo lo que llegues a imaginar.
00:12:20¿Pero qué pasa si le sumas uno?
00:12:24Porque si el Infinito es lo más grande que existe
00:12:26cuando le sumas uno,
00:12:28debería seguir dando infinito, ¿verdad?
00:12:31¿Qué pasa si ahora restamos infinito de los dos lados?
00:12:35Entonces tenemos que uno es igual a cero.
00:12:38Así que acabas de meterte en un pequeño problema.
00:12:41Y esto es solo el principio.
00:12:43Resulta que es posible escribir cosas
00:12:45que no tienen solución.
00:12:47Y eso no ocurre en la aritmética finita.
00:12:49Si digo uno más dos, la solución es tres
00:12:51y no hay más que hablar.
00:12:53Pero si digo uno menos uno,
00:12:55más uno menos uno,
00:12:57más uno menos uno,
00:12:59puntos suspensivos,
00:13:01y seguimos así para siempre,
00:13:05eso no tiene solución.
00:13:07No da cero y tampoco da uno.
00:13:09No es ninguno de los dos números.
00:13:11¿Son los dos cuáles?
00:13:13Puedes probar a sumar infinito más infinito,
00:13:15pero te dan unas paradojas muy raras.
00:13:17¿Cuánto es infinito más infinito?
00:13:19Debería dar también infinito,
00:13:21porque es lo más grande que hay.
00:13:23Pero si restamos infinito de ambos lados,
00:13:25tenemos que infinito es igual a cero,
00:13:27que es incluso peor.
00:13:29Es un asunto terrible.
00:13:31Pero también maravilloso,
00:13:33porque ¿qué pasa aquí?
00:13:39¿El infinito es hermoso?
00:13:41Pues claro que es hermoso.
00:13:43Sí, es lo que digo.
00:13:45Es hermoso porque es...
00:13:49Quizá...
00:13:51una buena forma de visualizarlo
00:13:53sea con el círculo.
00:13:55¿Queréis que hablemos del círculo?
00:14:03Existe una figura muy hermosa
00:14:05y que la gente suele considerar
00:14:07la más perfecta de todas, el círculo.
00:14:09Perfectamente redondo e interminable.
00:14:13Los círculos se ven por todas partes.
00:14:15Si te miro a los ojos,
00:14:17veo los círculos de tus iris,
00:14:19veo los círculos de tus pupilas.
00:14:21Veo el círculo del sol y el de la luna,
00:14:23y la alianza que llevo
00:14:25tiene forma de círculo.
00:14:27Me encantan los círculos,
00:14:29pero si te paras a pensar un momento
00:14:31en lo que son, ¿cuántos lados tienen,
00:14:33por ejemplo?
00:14:35¿Cuántas esquinas tienen?
00:14:37Y eso nos lleva a enfrentarnos
00:14:39cara a cara con el infinito,
00:14:41porque no se puede pensar en el círculo
00:14:43en términos de líneas rectas.
00:14:45Si pensamos en una forma puntiaguda
00:14:47como el triángulo
00:14:49e intentamos utilizarla como rueda,
00:14:51sería muy incómodo recorrer
00:14:53la calle con ella.
00:14:55Si tuviéramos 10 vértices,
00:14:57ya no funcionaría tan mal como rueda.
00:14:59Y si seguimos añadiendo puntas,
00:15:01resulta que...
00:15:03Espera, si tenemos una cantidad infinita
00:15:05de lados, el resultado sería
00:15:07idéntico a un círculo.
00:15:09Y entonces habría infinitos vértices,
00:15:11que es como no tener vértices.
00:15:13Y así, de algún modo,
00:15:15el infinito ha resultado ser algo
00:15:17muy parecido al cero.
00:15:23Una cosa asombrosa
00:15:25que tiene el infinito es que,
00:15:27si lo amplías,
00:15:29sigue siendo infinito.
00:15:31En cambio, si tomas cualquier número finito
00:15:33y lo amplías, que sería multiplicarlo,
00:15:35se vuelve más grande.
00:15:37Pero al infinito no le pasa.
00:15:39Y eso es algo muy extraño
00:15:41y que nos cuesta asimilar.
00:15:45Vamos a intentar visualizarlo.
00:15:47Consideremos un círculo
00:15:49como un conjunto de puntos,
00:15:51porque es lo que es,
00:15:53una agrupación infinita de puntos.
00:15:55Voy a tratar de convenceros
00:15:57de que un círculo pequeño,
00:15:59pongamos, de radio uno,
00:16:01tiene la misma cantidad de puntos
00:16:03que un círculo enorme,
00:16:05un círculo de radio mil millones.
00:16:07Bien, ¿vale?
00:16:09Para lograrlo,
00:16:11necesito que estéis de acuerdo
00:16:13en lo que significa tener el mismo tamaño
00:16:15siempre que hagáis una apuesta seria
00:16:17con un amigo.
00:16:19Y esto es un buen consejo, por cierto.
00:16:21Tenéis que acordar por adelantado
00:16:23qué se considera ganar la apuesta.
00:16:25Os propongo que digamos
00:16:27que dos conjuntos tienen el mismo tamaño
00:16:29si sus elementos pueden ponerse
00:16:31en correspondencia perfecta uno a uno.
00:16:33Para eso, ya solo tengo que daros
00:16:35una regla que haga corresponder
00:16:37los puntos de un círculo pequeño
00:16:39con los de otro más grande.
00:16:41Los puntos del círculo no pueden contarse,
00:16:43pero sí hacerse corresponder
00:16:45con los puntos de otro círculo más grande.
00:16:47Tomamos el círculo pequeño
00:16:49y lo centramos en un punto cualquiera.
00:16:51Y luego tomamos el círculo enorme
00:16:53y lo centramos en el mismo punto.
00:16:55Y desde ese punto central
00:16:57dibujaremos todos los radios, ¿vale?
00:16:59Dibujamos todos esos segmentos
00:17:01que se extiendan desde el centro
00:17:03hasta el círculo exterior.
00:17:05Cada uno de esos segmentos
00:17:07llega al círculo exterior en un punto
00:17:09y cruza el círculo interior por un punto.
00:17:11Esa es la correspondencia.
00:17:13Diremos que el punto de un radio
00:17:15concreto en el círculo pequeño
00:17:17se enlaza con su punto correspondiente
00:17:19del círculo grande.
00:17:21Al barrer esos radios dando toda la vuelta,
00:17:23está claro que alcanzo
00:17:25todos los puntos de ambos círculos.
00:17:27Y, por tanto, ya está.
00:17:29Tengo una correspondencia perfecta uno a uno,
00:17:31así que tendréis que aceptar
00:17:33que esos dos conjuntos infinitos
00:17:35tienen el mismo tamaño.
00:17:39Los matemáticos no nos sentamos
00:17:41a contar literalmente hasta el infinito.
00:17:43Lo que hacemos es juntar
00:17:45cosas por parejas.
00:17:47Y si encuentras la forma de emparejar cosas,
00:17:49puedes decir, bueno, pues entonces son lo mismo.
00:17:51Por ejemplo, podemos emparejar
00:17:53todos los números enteros
00:17:55con los números pares
00:17:57simplemente multiplicando por dos.
00:17:59Y dices, espera,
00:18:01los números pares son solo la mitad.
00:18:03Y la respuesta es, ya,
00:18:05pero se corresponden porque emparejo
00:18:07el uno con el dos,
00:18:09y el dos con el cuatro,
00:18:11y el tres con el seis.
00:18:13Y la correspondencia es exacta.
00:18:15Así que piensas, vaya, sí que hay la misma cantidad,
00:18:17aunque sean solo la mitad.
00:18:19Y eso es lo asombroso que tiene el infinito.
00:18:21Una vez que se te ocurre
00:18:23emparejar las cosas
00:18:25con el infinito más grande
00:18:27que es un conjunto infinito,
00:18:29resulta que a lo mejor hay algunos
00:18:31que no puedes emparejar nunca,
00:18:33que significa que es posible
00:18:35que exista algún tipo de infinito más grande.
00:18:39¿Cómo puede haber infinitos más grandes?
00:18:41El infinito ya es tan grande
00:18:43como podamos imaginar, ¿verdad?
00:18:45No, no.
00:18:47Hay algo más allá de eso.
00:18:49A ver si os lo puedo explicar.
00:18:51Venga.
00:18:53Bien, seguramente el infinito más pequeño
00:18:55sea el de uno, dos,
00:18:57tres puntos suspensivos.
00:18:59Pero si tomo los números cero y uno
00:19:01y pregunto cuántos números hay
00:19:03entre uno y otro,
00:19:05bueno, se puede dividir una y otra vez,
00:19:07y por mucho que dividas,
00:19:09siempre salen más números,
00:19:11añadiendo otro cero
00:19:13antes de la última cifra decimal.
00:19:15Y se puede establecer
00:19:17una asignación como un diccionario
00:19:19entre esos números decimales
00:19:21y los números enteros,
00:19:23uno, dos, tres, cuatro, cinco.
00:19:27Y por eso decimos
00:19:29que esos dos conjuntos infinitos
00:19:31son del mismo tamaño.
00:19:35Pero luego existen otros números,
00:19:37como la raíz cuadrada de dos,
00:19:39o pi, o e,
00:19:41y esos son solo unos pocos
00:19:43de los que conocemos y usamos.
00:19:45Esos números no son fracciones normales
00:19:47y corrientes,
00:19:49y si intentamos escribirlos con decimales,
00:19:51resulta que nunca terminan
00:19:53y tampoco se repiten jamás.
00:19:55Entonces, ¿cómo es posible
00:19:57definir lo que son?
00:19:59Los matemáticos tardaron siglos enteros
00:20:01en descubrir cómo hacerlo.
00:20:03Y cuando lo lograron,
00:20:05se dieron cuenta de que son unos números
00:20:07tan complicados que es imposible
00:20:09hacer una lista de ellos.
00:20:11Da igual cómo intentemos colocarlos,
00:20:13estamos condenados a que se nos escapen
00:20:15algunos.
00:20:17Es imposible establecer una correspondencia
00:20:19uno a uno entre esos números
00:20:21y los números de contar.
00:20:27¿Y si ya tenemos dos infinitos?
00:20:29¿De verdad vamos a detenernos ahí?
00:20:33Hay infinitos más y más grandes.
00:20:35Es un camino que no termina nunca.
00:20:43Una jerarquía infinita
00:20:45de infinitos.
00:20:49Esta es de las cosas por las que,
00:20:51con suerte, hay gente que se dedica
00:20:53a las matemáticas.
00:20:55Y sin duda hace que otra gente huya
00:20:57en dirección contraria.
00:21:01A mi esposa le entran náuseas
00:21:03cuando menciono el infinito.
00:21:05Y mis hijas tampoco quieren saber nada de él.
00:21:09Hay gente a la que le gusta
00:21:11asomarse a los precipicios.
00:21:13Ahora hay unos puentes de cristal
00:21:15por los que puedes cruzar el Gran Cañón,
00:21:17pero yo no lo haría ni loca.
00:21:19En cambio, si es un precipicio matemático,
00:21:21me encanta.
00:21:25Creo que está relacionado con el concepto
00:21:27de lo sublime.
00:21:29Cuando llegas a una catarata,
00:21:31tienes la sensación
00:21:37de que es algo mucho más grande
00:21:39que tú mismo.
00:21:41Luego escalas la montaña,
00:21:43miras el siguiente valle
00:21:45y hay otra catarata que es incluso más enorme.
00:21:47Pero está muy lejos,
00:21:49así que se ve diminuta.
00:21:55El infinito es una especie
00:21:57de monstruo que hay que domesticar.
00:22:11EL INFINITO
00:22:36Los matemáticos tuvieron que inventar
00:22:38formas de tratar con el infinito,
00:22:40mirar algo estrambótico y antiintuitivo y domarlo hasta ser capaces de dar vueltas a
00:22:45su alrededor y estudiarlo desde todos los ángulos.
00:23:01Y esas formas que se les ocurrieron crearon la disciplina del análisis matemático riguroso.
00:23:06Hay una idea en el núcleo del análisis a la que a mí me gusta llamar el principio infinito.
00:23:15Es posible hallar un sentido a todo movimiento complejo, a todo fenómeno, a cualquier cosa
00:23:21que cambie o a cualquier curva, considerando que esas cosas están compuestas por una cantidad
00:23:28infinita de formas o movimientos más simples e infinitesimalmente pequeños.
00:23:35Es una de las mejores ideas de la historia.
00:23:40Todo lo relacionado con el movimiento y todo lo relacionado con cosas que cambian de manera
00:23:46continua solo puede estudiarse con rigor mediante el análisis matemático.
00:24:02El principio infinito consiste en que es posible encontrar sentido a cosas muy complejas
00:24:07dividiéndolas en una cantidad infinita de cosas más simples.
00:24:12Se resuelve el problema con esas cosas más sencillas y luego se componen los resultados
00:24:19para llegar al todo original.
00:24:46La comprensión de la electricidad solo fue posible gracias al análisis matemático.
00:24:55Y la electricidad es la base de todo el mundo moderno.
00:24:58¿Qué es si el infinito existe?
00:25:07Bueno, en el sentido matemático, por supuesto, no hay duda al respecto, porque le hemos asignado
00:25:14un símbolo.
00:25:15Podemos manipular ese símbolo y coincidimos en las conclusiones a las que se llega manipulándolo.
00:25:20Y además, al hacerlo podemos resolver problemas prácticos, ¿verdad?
00:25:25Por tanto, desde el punto de vista de la matemática pura, eso es todo un certificado de existencia.
00:25:30Pero, ¿existe el infinito ahí fuera?
00:25:41Para eso no estoy cualificada.
00:25:43A la pregunta de si existe físicamente, quién sabe, esa pregunta deben responderla los físicos.
00:25:57Tendrán que irse a hacer esas cosas tan caras que hacen, ¿no?
00:26:01Y decidir si el espacio-tiempo es infinito o no.
00:26:05Es una cuestión importante.
00:26:06Ah, es muy buena pregunta.
00:26:14Podemos buscar infinitos reales.
00:26:19La cuestión de si el infinito es real o solo una invención humana nos ha traído de cabeza
00:26:28durante muchísimo tiempo.
00:26:32Quizá podríamos aproximarnos al infinito.
00:26:34Como físico, es a lo que me dedico.
00:26:36Qué emocionante sería hacer algo en el mundo físico que nos revelara si algo es físicamente
00:26:43infinito.
00:26:48Creo que todos hemos experimentado la sensación de salir de noche bajo un cielo lleno de estrellas.
00:26:56Estaba tumbado en la playa de noche en Trinidad, supongo que tendría como unos ocho años,
00:27:01y estaba pensando en la inmensidad del espacio exterior.
00:27:08¿Aquello no tenía fin?
00:27:14Yo me cuestiono la idea del infinito empleando un criterio muy concreto, que es ¿podemos
00:27:25medirlo?
00:27:30¿Podemos acceder a él?
00:27:33¿En algún momento podemos rodearlo con los brazos y decir, aquí está, esto es el infinito?
00:27:44Así que según ese criterio concreto, la respuesta es no.
00:27:48Simplemente no existe ninguna manera de medir el infinito.
00:27:53Nadie podrá darte nunca pi con sus infinitos dígitos como resultado de una medida.
00:28:03Lo único que lograremos medir en un laboratorio, yo o cualquiera de mis amigos, son aproximaciones
00:28:11a números infinitos.
00:28:13Y eso te lleva a dudar si tal vez esos números no existen en el mundo real, si en realidad
00:28:23la naturaleza no los utiliza.
00:28:26Y no lo sé, la verdad, no sé la respuesta.
00:28:30Por eso a veces piensas, cuando se creó el universo, a lo mejor su velocidad de expansión
00:28:36era un número irracional, como 0,500187923, y el universo está computando esa lista infinita
00:28:47de dígitos a lo largo del tiempo.
00:28:50Con lo que el mismo universo estaría realizando un cálculo, computando números infinitos,
00:28:56tal vez.
00:28:57Cinco, cero, uno, siete, ocho.
00:29:15Igual os estoy asustando, pero seguro que a Steven Strogatz se le ha ido bastante la
00:29:18cabeza.
00:29:19Ya lo creo, ya.
00:29:22Pensemos en la gelatina.
00:29:23Ya sabéis, una porción, un bloque de gelatina oscilando en una mesa o en un plato.
00:29:33Nadie la visualiza compuesta por átomos, parece un continuo de masa de gelatina que
00:29:38es infinitamente divisible y no tiene huecos, se mantiene junta sin problemas, así es como
00:29:43la mayoría de nosotros pensamos que es la materia.
00:29:45A los matemáticos se les da muy bien hablar sobre el continuo.
00:29:57La continuidad es la idea de que si tomo una línea, un segmento corto, puedo dividirlo
00:30:03en dos y luego otra vez en dos y otra vez y otra vez más.
00:30:11Aquí me queda un segmento y el proceso no tiene fin, puedo seguir para siempre.
00:30:17Pero una cuestión muy distinta es si las cosas son continuas en la realidad.
00:30:25Si tomamos un cordel, lo cortamos en dos y luego otra vez en dos y otra vez, ¿podemos
00:30:32seguir para siempre?
00:30:35Esta es una cuestión que se debate desde la antigüedad.
00:30:38Ahora sabemos con bastante certeza que un cordel no es continuo, que la materia en sí
00:30:49no es continua.
00:30:52Está compuesta de pequeños trocitos individuales a los que llamamos moléculas, átomos, partículas.
00:31:04Mi trabajo como físico consiste en estudiar otro tipo de continuidad, no es la continuidad
00:31:13de la materia, de un cordel, de un trozo de madera o de metal, sino la continuidad del
00:31:19espacio en sí.
00:31:21Pensemos en el espacio entre mis manos e imaginemos que lo dividimos por la mitad, por la mitad,
00:31:27por la mitad.
00:31:28¿Podemos seguir para siempre?
00:31:34Si el espacio es en verdad continuo, ¿podría dividirse infinitamente?
00:31:41La corazonada que yo tengo es que no.
00:31:45Si tomamos nuestras mejores formas de explicar el mundo, que son la teoría de la Relatividad
00:31:50General de Einstein y la mecánica cuántica y las unimos, la consecuencia clara es que
00:31:55existe una cantidad mínima de espacio, es muy pequeña, increíblemente pequeña, diez
00:32:03elevado a menos 33 centímetros, lo que se conoce como la longitud de Planck.
00:32:09Es tan diminuta que hay que forzar la imaginación humana para pensar en ella.
00:32:18Si pudiéramos ampliar un átomo individual, agrandarlo, expandirlo hasta tener el tamaño
00:32:26del universo observable, que es una ampliación inmensa, la longitud de Planck con esa misma
00:32:32ampliación crecería hasta más o menos el tamaño de un árbol normal.
00:32:36Por tanto, un árbol es al universo observable lo que la longitud de Planck es a un átomo.
00:32:42Es decir, incluso a escala atómica, esa distancia de la que hablamos, en la que el concepto
00:32:47de continuidad podría romperse, en la que podría emerger lo discreto, es alucinantemente
00:32:53pequeña.
00:32:54Por tanto, tenemos una especie de visión pixelada de la realidad a pequeña escala.
00:33:08Es como si Dios no hubiera dibujado el universo con líneas continuas, sino con diminutos
00:33:13píxeles.
00:33:14Son muchas, muchas, muchas cosas pequeñas, pero no es un continuo, son elementos discretos.
00:33:24Es finito.
00:33:25No existe nada infinitamente pequeño.
00:33:35Mi ejemplo preferido en el que aparecen infinitos reales es cuando pensamos en los agujeros
00:33:41negros.
00:33:42Un agujero negro es un objeto masivo en el que toda la materia se condensa tan apretada
00:34:09que crea una zona a su alrededor llamada horizonte de sucesos de la que no podemos
00:34:13obtener ninguna información.
00:34:15Pero el horizonte de sucesos no tiene nada de infinito.
00:34:31En realidad es una zona del espacio vacía y neutra.
00:34:38Si te darías cuenta si cruzaras el horizonte de sucesos, no notarías que te pasa nada
00:34:42raro en el cuerpo.
00:34:44Lo problemático es lo que ocurre en el interior del agujero negro.
00:35:02En un sentido muy literal, no sabemos nada de lo que ocurre dentro de un agujero negro.
00:35:08Pero la teoría de la relatividad general de Einstein afirma que cuando se cruza el
00:35:12horizonte de sucesos, si sigues cayendo hacia adentro en algún momento, llegarás a un
00:35:19punto que llamamos la singularidad.
00:35:22Una región que es una curvatura infinita en el espacio-tiempo, donde se concentra toda
00:35:27la masa del agujero negro.
00:35:29Las densidades infinitas son absolutamente catastróficas.
00:35:34Lo que ocurriría, lo que se considera una verdadera peli de terror, es que en un tiempo
00:35:41finito, en cuestión de microsegundos, llegarías a esa región de curvatura infinita y densidad
00:35:49infinita y simplemente desaparecerías de la existencia.
00:35:59Como si ya no formaras parte del mundo natural, como si tu física se detuviera.
00:36:07En realidad esto incumple la continuidad del proceso por el que entendemos la naturaleza.
00:36:13Es como decir que es fundamentalmente incognoscible en ese lugar secreto que hay dentro de un
00:36:18agujero negro.
00:36:19Y eso no da la impresión de ser correcto.
00:36:21Entonces, ¿qué haces si tienes una teoría que funciona de maravilla, excepto cuando
00:36:29topas con ese infinito?
00:36:31¿La tiras toda por el desagüe o lo que pasa es que el infinito intenta decirte algo?
00:36:36La singularidad de esa región de curvatura infinita y densidad infinita creo que no existe
00:36:41en realidad.
00:36:42El infinito que predicen las ecuaciones es como una pista.
00:36:47Nos está sugiriendo, eh, ahí hay algo nuevo.
00:36:50A veces, cuando pienso en el infinito, por ejemplo, en el centro de un agujero negro,
00:36:58lo considero como si fuera un moribundo que escribe un mensaje en la arena que nos dice
00:37:02que la relatividad general aquí no funciona.
00:37:18Yo tiendo a opinar que en realidad hay una física nueva dentro de un agujero negro.
00:37:25Creo que algo que podría ocurrir ahí dentro es que haya una especie de portal a un dominio
00:37:36distinto, tal vez a un nuevo universo, por ejemplo.
00:37:41Estoy trabajando en algo que parece sugerir que eso es lo que podría ocurrir si la matemática
00:37:47encaja.
00:37:51Podría haber ciertos portales por los que en realidad atravesarías el agujero negro.
00:37:58A esas cosas las llamamos agujeros de gusano.
00:38:12Un agujero de gusano es algo donde, en cierto punto, pongamos que tengo una esfera y hay
00:38:18otra esfera dentro de ésta que tiene una superficie mayor, ¿vale?
00:38:28Y luego dentro de esa hay otra esfera con una superficie mayor que la suya.
00:38:38El caso es que, más o menos, estamos limitados por nuestra comprensión normal del espacio
00:38:44y el tiempo, ¿verdad?
00:38:45Y si una cosa está dentro de otra, tiene que ser más pequeña.
00:38:50Pero esa cosa más grande está aquí dentro.
00:38:54Si yo entrara ahí, estaría en esa otra cosa más grande, y aún así estoy viendo lo que
00:39:00sería su exterior.
00:39:01¿Tú lo entiendes?
00:39:05Pues matemáticamente está clarísimo, pero mirando esto no tengo ni idea de cómo puede
00:39:09ser.
00:39:10Bien, quiero que pienses en eso y me digas qué te sugiere sobre el infinito.
00:39:33Bueno, diría que si yo fuese un ser microscópico que vive en la superficie de esta bola, quizá
00:39:46concluyera que esta superficie es infinita, porque me costaría una cantidad infinita
00:39:51de tiempo, por lo que yo considero una cantidad infinita ir de un lado de la bola al otro.
00:39:57Pero en realidad sabemos que no es infinita, ¿verdad?
00:39:59Así que no estás sosteniendo el infinito en la mano.
00:40:05Bueno, en términos poéticos, sí, estoy sosteniendo el infinito en la mano.
00:40:15Veo todo lo que hay en esta sala reflejado en la esfera.
00:40:18Si la sala no tuviera paredes, podría ver el universo entero en esta esfera.
00:40:23Bueno, el universo entero que tengo detrás, porque hay un camino desde todo él hasta
00:40:28la esfera y luego hasta mi ojo.
00:40:34Lo único que no podemos hacer en el espacio-tiempo es mirar así el universo desde fuera.
00:40:39Es uno de los errores que cometemos a veces.
00:40:43Al tratar de visualizar un universo finito, imaginamos estar en un espacio superior, en
00:40:50una dimensión adicional que nos permite mirarlo desde fuera.
00:40:55Pero claro, ese lugar también pertenecería al universo.
00:40:58Si la luz llega hasta mí, formo parte del universo, por tanto, eso es imposible.
00:41:02No se puede salir del universo y mirarlo desde fuera, nunca.
00:41:07Estás sosteniendo el infinito, es real.
00:41:10No lo es.
00:41:13Conocéis la antigua historia de Platón, la de los prisioneros en la caverna, ¿verdad?
00:41:17Es filosofía clásica.
00:41:18Hay unos prisioneros atrapados en una caverna, de espaldas a la entrada.
00:41:24La luz llega desde fuera, pero lo único que ven los prisioneros son las sombras en la
00:41:29pared de la cueva de lo que sucede fuera, en el mundo.
00:41:33Para mí, esto es la sombra.
00:41:37Esto no es la esfera real, esto no es la esfera perfecta.
00:41:40La esfera perfecta tendría una cantidad infinita de puntos en la superficie y en el interior.
00:41:45Esto está hecho de átomos, hay muchísimos, pero no son infinitos.
00:41:51Es una sombra del infinito.
00:41:54Me encanta esta sombra, porque me permite atisbar el infinito.
00:42:12Da la impresión de ser casi inconcebible.
00:42:17Somos criaturas finitas con acceso a objetos finitos y con un límite de lo que puede hacerse en una vida.
00:42:24¿Podríamos de algún modo captar de todas formas un atisbo de algo que sea verdaderamente infinito?
00:42:31Yo creo que no es imposible.
00:42:35Un ejemplo en el que he pensado durante bastante tiempo es,
00:42:39¿qué le sucedería a un sistema físico si dejamos transcurrir una cantidad infinita de tiempo?
00:42:48Supongamos que tenemos una caja. Es una caja excelente.
00:42:54No puede entrar ni salir nada de ella.
00:42:57Metemos una manzana en la caja y la cerramos.
00:43:08Si volvemos al cabo de un mes, la manzana se habrá puesto como harinosa y fofa.
00:43:17Si volvemos en un año, la manzana está hecha un desastre.
00:43:22Se habrá podrido y las bacterias habrán hecho sus cosas.
00:43:28Si volvemos en, no sé, ¿un siglo?
00:43:34Si volvemos en un año, la manzana está hecha un desastre.
00:43:38Se habrá podrido y las bacterias habrán hecho sus cosas.
00:43:51Si volvemos en, no sé, ¿un siglo?
00:43:57Lo más seguro es que la manzana ya solo sea polvo.
00:44:03La manzana contiene energía química,
00:44:05la misma que obtendrías si te comieras la manzana o si la quemaras.
00:44:09Y esa energía terminará saliendo,
00:44:11por lo que la manzana dentro de la caja se calentará mucho,
00:44:14probablemente a miles de grados.
00:44:17Estas partículas empezarán a fusionarse nuclearmente.
00:44:22Tardará muchísimo tiempo, porque las reacciones nucleares
00:44:25son increíblemente lentas a miles de grados,
00:44:28pero terminará ocurriendo.
00:44:32La manzana se ha transformado en un plasma de partículas fundamentales
00:44:36a millones de grados que arde y crea elementos superiores.
00:44:40Al final terminarás teniendo núcleos de hierro y un montón de fotones.
00:44:52Miles y miles de millones de años después,
00:45:00los neutrones se desintegrarán en protones
00:45:03y otras partículas fundamentales,
00:45:06que permanecerán ahí durante mucho tiempo.
00:45:11Pensemos en lo que experimentarían las partículas,
00:45:14los protones y los neutrones.
00:45:16¿Cómo lo experimentarían?
00:45:18Estaban ahí dando sus vueltas, cumpliendo las leyes de la física,
00:45:22y la caja va cambiando de un estado a otro, y a otro, y a otro.
00:45:26Por tanto, si hay combate,
00:45:28si hay una explosión nuclear,
00:45:30si hay una explosión nuclear,
00:45:32si hay una explosión nuclear,
00:45:34si hay una explosión nuclear,
00:45:36si hay una explosión nuclear,
00:45:38por tanto, si hay como 10 elevado a 24 partículas en una manzana,
00:45:44esas partículas pueden estar en 10 elevado a 10 elevado a 24 estados diferentes.
00:45:51Es un número gigantesco.
00:45:55Pero no es infinito.
00:45:57Lo que significa que si dejamos la caja en paz durante un tiempo infinito,
00:46:01pasará por todos ellos.
00:46:04Pasará por absolutamente todos los estados posibles,
00:46:07por los 10 elevado a 10 elevado a 24 que hay.
00:46:13Y en algún momento tendrá que empezar a repetir estados por los que ya pasó,
00:46:17porque no queda ninguno nuevo al que evolucionar.
00:46:22Y por tanto, en algún momento, si esperas mucho tiempo,
00:46:26ocurrirá una cosa
00:46:29que ilustra el poder que tiene el infinito sobre lo finito.
00:46:34Llegará un momento en el que, si abres la caja,
00:46:40tendrás otra vez tu manzana.
00:46:44¿Cómo ha ocurrido? ¿Cómo se ha transformado ese gas caliente en una manzana?
00:46:49Pues en algún momento tiene que hacerlo.
00:46:54De hecho, todo objeto posible que pueda existir en la caja terminará existiendo.
00:47:00Y todos ellos existirán una cantidad infinita de veces.
00:47:11¿Y por qué nos importa esto?
00:47:16Porque podríamos estar dentro de la caja.
00:47:23En cualquier región finita del espacio,
00:47:26como el universo observable en el que habitamos,
00:47:29hay una cantidad finita de energía
00:47:32transportada por una cantidad finita de partículas.
00:47:35Y esa cantidad finita de partículas
00:47:38solo puede organizarse de una cantidad finita de maneras distintas.
00:47:45Y al haber solo una cantidad finita de maneras en las que las partículas se organizan,
00:47:49si el espacio se extiende hasta una distancia infinita,
00:47:53esa distribución de partículas debe repetirse en algún momento.
00:48:00Y eso significaría que hay copias de nosotros ahí fuera.
00:48:05Hay copias de nosotros.
00:48:06Una cantidad infinita de copias.
00:48:08Ahí fuera.
00:48:09Una cantidad infinita.
00:48:10De nosotros.
00:48:11Un número infinito de nosotros en partes muy lejanas del universo
00:48:14haciendo lo mismo que está haciendo esta copia de nosotros.
00:48:16Copias de mí que continúan y copias de mí que mueren en cualquier momento.
00:48:20Todo lo que puede ocurrir, ocurrirá un número infinito de veces.
00:48:23De pronto estamos en un lugar,
00:48:25así que en algún sitio hay una tierra
00:48:27Inhumano.
00:48:28En la que mantengo esta conversación.
00:48:30Y salvaje.
00:48:31Donde en vez de hacer tanto calor hay aire acondicionado.
00:48:34Una cantidad infinita de copias y...
00:48:37De pronto aparece un elefante delante de mí.
00:48:39Podría ser nuestro mismo universo pero con una historia diferente.
00:48:42Hillary Clinton ganó las elecciones.
00:48:44Alemania ganó la guerra.
00:48:45Y en esa tierra los dinosaurios podrían gobernar todavía.
00:48:49Creo que cuando mucha gente escucha estas ideas piensa...
00:48:53Vale, han trasonochado bebiendo y pasándolo bien
00:48:56y se les ha ocurrido esa locura
00:48:58porque querían pensar en plan ciencia ficción.
00:49:04Pero esto se basa en la realidad.
00:49:07Si el universo tiene una extensión infinita
00:49:09entonces hay un número infinito de Einsteins en nuestro universo.
00:49:13Y algunos estarán hablando contigo
00:49:15y seguramente dándote respuestas mucho mejores que las mías.
00:49:19Según la teoría de la relatividad general
00:49:23es probable que el universo no sea infinito
00:49:28sino cerrado en sí mismo.
00:49:31Parecido a la superficie de una esfera.
00:49:35Una cosa que aprendí en una vida larga
00:49:38es que toda nuestra...
00:49:39Pero esos otros Einsteins están muy lejos.
00:49:45Quizá nunca contactemos con ellos
00:49:48porque según su propia teoría de la relatividad
00:49:51nada puede ir más rápido que 300.000 kilómetros por segundo
00:49:56que es la velocidad de la luz.
00:50:06Tenemos una visión de la realidad
00:50:10que la tenemos delante de nosotros, ¿verdad?
00:50:13O sea, te estoy viendo a ti
00:50:15y veo esa pantalla tan grande
00:50:17y veo la cámara tal y como son ahora mismo.
00:50:21¿No?
00:50:22Por tanto, si lo veo todo tal y como es ahora
00:50:26es que mi visión es inmediata.
00:50:28Por tanto, la luz que viene de todos esos objetos
00:50:31me llega al instante, a velocidad infinita.
00:50:35Hubo una época en que sí que creíamos
00:50:38que quizá las cosas sucedieran instantáneamente
00:50:41y que la información entre un punto y otro
00:50:44podía transmitirse en un abrir y cerrar de ojos
00:50:47directa, de golpe.
00:50:49Pero no es así, por supuesto.
00:50:51No llega a velocidad infinita.
00:50:53Le cuesta un tiempo llegar.
00:50:55Así que no estoy viendo el presente sino el pasado en realidad.
00:50:58¿Por qué?
00:50:59Porque no existe la velocidad infinita.
00:51:15¡Señoras y señores! ¡Allí está!
00:51:18¡La máxima onda! ¡La máxima partícula!
00:51:21¡Philo T. Moton!
00:51:26¡Muévanse, Magellan!
00:51:27¡Philo está tratando de hacer su mejor actitud
00:51:30de Daring News!
00:51:32¡Circunnavigando el mundo
00:51:34ocho veces en un segundo!
00:51:37¡A tu marca, Philo!
00:51:45¡Se ha logrado, señoras y señores!
00:51:47¡El hijo de la guna lo ha hecho!
00:51:53¡Vamos a verlo de nuevo en real tiempo!
00:51:58¡Lo ha hecho de nuevo!
00:51:59¡Encore!
00:52:00Y ahora estoy seguro de que Philo lo ha logrado.
00:52:03¡Una vez más!
00:52:04¡Una vez más!
00:52:05¡Una vez más!
00:52:06¡Una vez más!
00:52:07¡Una vez más!
00:52:08¡Una vez más!
00:52:09¡Una vez más!
00:52:10¡Una vez más!
00:52:11¡Una vez más!
00:52:12¡Una vez más!
00:52:14¿Qué es esto?
00:52:15¿Quién va a volar a Andromeda Galaxy de vuelta?
00:52:19¡Nadie ha intentado algo así antes!
00:52:23¡Señoras y señores, no puedo ver!
00:52:44La velocidad de la luz es la máxima a la que puede viajar algo en el universo.
00:52:59La velocidad de la luz es increíblemente rápida.
00:53:06Y la velocidad de la luz es horriblemente lenta.
00:53:11Viajar dentro de la galaxia ya es bastante difícil,
00:53:16pero si quieres cruzar el universo de una galaxia a otra,
00:53:21sencillamente es imposible porque somos demasiado lentos
00:53:25y la luz es demasiado lenta, lentísima.
00:53:40¿Entonces, el universo es infinito?
00:53:49Es difícil saber qué es el universo.
00:53:55Alcanzamos a ver que el universo tiene muchos miles de millones de años luz
00:54:01y sabemos que es más grande de lo que vemos.
00:54:04Existen indicaciones de eso,
00:54:06de que podría ser quizá unas diez veces más grande,
00:54:09tal vez cien veces más grande.
00:54:13Es muy probable que haya partes del universo
00:54:16a las que, si enviamos una señal ahora mismo, nunca llegue.
00:54:23Es decir, el universo es muy, muy, muy, muy grande,
00:54:27tanto que hace que nos dé vueltas la cabeza.
00:54:39¿Qué es el universo?
00:55:04Estaba mirando el cielo una noche
00:55:07cuando tenía unos diez años
00:55:12y...
00:55:17sentí que mi vida no importaba.
00:55:29Supongo que estaba asociando ese espacio tan enorme
00:55:32con un tiempo enorme.
00:55:37Una estrella tras otra y tras otra.
00:55:43Y me preguntaba si seguiría siendo así
00:55:49para siempre.
00:55:56Intuí que el universo ya existía mucho antes de que yo naciera
00:56:03y que existiría mucho después de que hubiera muerto.
00:56:08Yo era solo una mota de polvo sin importancia.
00:56:24Yo no importo, mis padres no importan.
00:56:28Nada importa.
00:56:31Todos somos solo motas que viven durante un instante fugaz.
00:56:41Ninguno de nosotros estaba aquí hace un millón de años.
00:56:47Nadie estará aquí dentro de un millón de años.
00:56:53Y al universo le da igual.
00:56:55Se limita a seguir y seguir.
00:57:02Así que, ¿por qué perdemos el tiempo en cosas
00:57:05como estudiar o ir al dentista?
00:57:10En todo eso, ¿para qué perder el tiempo
00:57:13si nada de ello importa?
00:57:26Y entonces...
00:57:33me enamoré.
00:57:38Y eso lo cambió todo.
00:57:44Eso importaba.
00:57:47Por mucho que los dos fuésemos solo motas de polvo en el cosmos.
00:57:55¿Por qué perdemos el tiempo?
00:58:04Una de las preguntas más antiguas que se han hecho los pensadores es
00:58:10¿qué pasaría en el universo si pudiera volar por él para siempre?
00:58:15¿Qué ocurriría?
00:58:20En el pasado parecía haber dos alternativas,
00:58:23ambas muy extrañas.
00:58:27Una era que el universo es infinito y podría seguir volando sin parar.
00:58:34Y la otra era que es finito y tiene un muro.
00:58:39Pero si hay un muro,
00:58:41entonces puedo atravesarlo.
00:58:45¿Y qué viene después?
00:58:47Y Einstein publicó un artículo espectacular.
00:58:50Dijo, no, no, no, no.
00:58:52El universo puede ser finito sin que haya muros,
00:58:56porque si voy en una dirección,
00:58:58seguiré y seguiré y volveré desde la dirección opuesta.
00:59:03Igual que pasa en la Tierra.
00:59:05Si camino en la Tierra hacia el este,
00:59:07camino y camino y camino,
00:59:09¿encuentro un muro?
00:59:11No.
00:59:12¿La Tierra es infinita?
00:59:14No.
00:59:15¿Qué ocurre?
00:59:16Que regreso desde el otro lado.
00:59:30Hoy en día creemos que es muy posible
00:59:33que el universo tenga esa misma forma.
00:59:38Es decir, no hay una frontera,
00:59:40no hay un muro al final del universo,
00:59:42pero es finito.
00:59:46Inmenso, pero finito.
00:59:51En realidad hay muchas más maneras
00:59:53de hacer que el universo sea finito geométricamente,
00:59:56jugando en abstracto con las construcciones que quieras,
00:59:59que maneras de hacerlo infinito.
01:00:05De hecho, hay una cantidad infinita de maneras
01:00:08de hacer finito el universo,
01:00:10y solo unas pocas de hacerlo infinito.
01:00:16Sabemos que el universo podría ser infinito,
01:00:20pero la verdad es que no tenemos ningún mecanismo
01:00:24para medir una longitud infinita.
01:00:30Y como la luz viaja a una velocidad finita
01:00:34y la edad del universo es finita,
01:00:37jamás seremos capaces de observar
01:00:40más que un subconjunto finito del universo,
01:00:44si lo que hay más allá de eso es finito o infinito,
01:00:47nunca podremos saberlo experimentalmente.
01:00:56Bueno, cuando hablamos del infinito,
01:00:58siempre podemos hablar de él
01:01:00en la extensión del dominio espacial,
01:01:03pero también podemos hablar del infinito
01:01:06en el dominio temporal, la duración del universo.
01:01:10Es posible que el universo siga expandiéndose
01:01:13durante un tiempo infinito en el futuro.
01:01:16Es lo que predicen las ecuaciones, de hecho.
01:01:27En 1998, descubrimos que el universo
01:01:32no solo se expande,
01:01:35sino que su tasa de expansión se está acelerando.
01:01:44Las galaxias se alejan unas de otras
01:01:47a una velocidad cada vez mayor.
01:01:54Y eso significa que en algún momento
01:01:58quedaremos aislados de otras galaxias.
01:02:14Y, por tanto, cuando las estrellas
01:02:17de nuestra galaxia se acaben apagando,
01:02:22cosa que harán,
01:02:24porque todas tienen una cantidad limitada
01:02:27de combustible nuclear,
01:02:31llegará un momento en el que no quedará
01:02:34ninguna fuente de energía en nuestra galaxia.
01:02:43¿Por qué?
01:02:46Porque las estrellas de nuestra galaxia
01:02:49se aceleran cada vez más,
01:02:52y eso significa que las estrellas de nuestra galaxia
01:02:55se aceleran cada vez más,
01:02:57y eso significa que las estrellas de nuestra galaxia
01:03:00se aceleran cada vez más,
01:03:02y eso significa que las estrellas de nuestra galaxia
01:03:05se aceleran cada vez más,
01:03:07y eso significa que las estrellas de nuestra galaxia
01:03:11se aceleran cada vez más.
01:03:13Y como también terminaremos aislados de otras galaxias,
01:03:16quizá dentro de unos 100.000 millones de años,
01:03:22no habrá fuentes de energía,
01:03:27y ese será el final absoluto de la vida.
01:03:35Por tanto, dentro de unos 100.000 millones de años,
01:03:39la vida terminará.
01:03:45Y si seguimos adelante en la línea temporal cosmológica,
01:03:49las galaxias, los planetas, los agujeros negros,
01:03:52todo lo que conocemos,
01:03:54todo se desintegra,
01:03:56todo se desintegra,
01:03:58todo se desintegra,
01:04:00todo se desintegra,
01:04:02todo se desintegra,
01:04:11lo único que quedará para entonces
01:04:14serán partículas flotando en la oscuridad.
01:04:33Así que si el universo existe en una cantidad infinita de tiempo,
01:04:38que es lo que pensamos en la actualidad,
01:04:41entonces ese error que es la vida
01:04:44ocupa solo una rodajita de tiempo
01:04:47comparada con el despliegue completo del universo y el tiempo.
01:04:53Y aunque 100.000 millones de años parezcan mucho tiempo,
01:04:58no son nada comparados con el infinito.
01:05:22Incluso aunque el ser humano superase esa crisis inmediata concreta
01:05:27o aunque emergiera otra forma de vida consciente,
01:05:32habrá un último ser dotado de consciencia,
01:05:35habrá una última criatura viva.
01:05:40Incluso si el universo es infinito,
01:05:43habrá un último pensamiento.
01:05:52¿Qué pasa si el universo no existe?
01:06:12Mucha gente tiene como una ansiedad visceral sobre no existir.
01:06:17Yo personalmente no tengo esa sensación.
01:06:22Pienso, bueno, antes de nacer no existía.
01:06:25Y llegará un momento en que no exista porque habré muerto.
01:06:33Pues lo mismo sucede con nuestra especie.
01:06:40Y con toda vida.
01:06:47¿Qué pasa si el universo no existe?
01:07:04Pues es que...
01:07:07Bueno, hasta los físicos tenemos sentimientos.
01:07:10Así que se nos podría preguntar qué sentimientos nos despierta todo esto.
01:07:15¿Como física te resulta abrumador?
01:07:18¿Es algo así como una crisis existencial?
01:07:21La verdad es que yo siempre he tenido la reacción opuesta,
01:07:24incluso ante las predicciones más apocalípticas sobre el futuro del universo.
01:07:29A mí me da una poderosa sensación de significado,
01:07:34de conexión, saber que formamos parte de este gran retrato.
01:07:39No hay nada permanente en ese sentido.
01:07:43Y para mí eso es liberador.
01:07:47Nos quita de encima esa fijación por lo permanente
01:07:50como el lugar último donde reside el valor.
01:07:53Y nos permite concentrarnos en el breve instante que tenemos
01:07:58durante el que podemos comprender cosas y crear belleza
01:08:03y experimentar la maravilla,
01:08:05por muy fugaz que pueda ser esa experiencia.
01:08:09El mismísimo universo tiene su intervalo de vida,
01:08:12su intervalo de conciencia y belleza y amor,
01:08:16y luego...
01:08:18Es casi como si el universo en sí viviera igual que nosotros.
01:08:23Estaremos aquí muy poco tiempo comparado con el infinito.
01:08:28Y para mí esa es una idea sagrada.
01:08:31O sea, es lo más cerca que puedo estar de ser religioso.
01:08:34Ese don que tenemos de la conciencia
01:08:36durante el poco tiempo que estemos aquí.
01:08:59Un momento, ¿qué iba a decir?
01:09:01Me ha venido algo a la cabeza.
01:09:05La matemática abstracta
01:09:16Hay un concepto interesante en la matemática abstracta
01:09:20consistente en que puede haber algo
01:09:22que parece tener una característica,
01:09:24pero si lo metes dentro de otra cosa
01:09:26o haces que rodee a otra cosa,
01:09:28cambiará desde ese otro punto de vista.
01:09:31Y de algún modo, creo que el universo
01:09:36es infinito en ciertos aspectos
01:09:39comparado con nuestras propias vidas,
01:09:41porque sencillamente ya no estaremos para verlo.
01:09:45No sé si en realidad es infinito o no.
01:09:48Y eso me parece maravilloso.
01:09:53No me entristece no saberlo.
01:09:57Como científica, para mí, no saber algo es emocionante.
01:10:02Creo que hay cosas que nuestras mentes no pueden saber,
01:10:05pero son reales y existen.
01:10:10A eso puedes llamarlo, bueno, el infinito,
01:10:13o puedes llamarlo el espíritu o llamarlo Dios.
01:10:15Lo llames como lo llames.
01:10:17Creo que esa cosa existe, pero es incognoscible.
01:10:23El infinito es muy grande, es demasiado grande.
01:10:28Para mí, el infinito es una emoción
01:10:31que sentimos ante la inmensidad de la naturaleza.
01:10:36Somos unos seres diminutos.
01:10:39Hacemos ciencia y es genial.
01:10:41A mí me encanta hacer ciencia,
01:10:43tratar de descubrir las propiedades cuánticas de la gravedad,
01:10:46qué forma tiene el cosmos.
01:10:48Pero la verdad es que somos...
01:10:51Bueno, como un gatito tratando de entender la mecánica cuántica.
01:10:57Un gato no entenderá la mecánica cuántica
01:10:59porque tiene el cerebro que tiene.
01:11:01Y un pobre ser humano como yo
01:11:03no va a entenderlo todo sobre el universo
01:11:05por el pobre cerebro que tengo.
01:11:14La cantidad de neuronas de nuestro cerebro
01:11:16es comparable a la cantidad de estrellas en las galaxias.
01:11:19Es una cifra inmensa.
01:11:23Lo que significa que el espacio de pensamientos pensables
01:11:27es un número fantásticamente grande.
01:11:31Es un uno seguido de miles de millones de dígitos.
01:11:34Es un número increíblemente enorme.
01:11:37Más grande que nada que hayamos encontrado.
01:11:42Pero el caso es que nuestro cerebro es un kilogramo de carne
01:11:47que puede estar en una u otra configuración.
01:11:50Y punto.
01:11:52Se podría hacer una lista de todas en principio.
01:11:55De nuevo, aquí no hay un infinito.
01:11:59Y tenemos que afrontar la finitud fundamental
01:12:02no de la naturaleza, sino de nosotros mismos.
01:12:11¿Crees que la creatividad humana es infinita?
01:12:17Pues...
01:12:21La verdad es que esa sugerencia me hace encogerme.
01:12:24No lo sé. Ay, madre mía, pues...
01:12:28No lo sé.
01:12:30No creo que seamos infinitos.
01:12:47Por algún motivo,
01:12:49pensar que algo del ser humano pueda ser infinito
01:12:52no me termina de encajar.
01:12:54Damos la impresión de ser muy limitados, creo.
01:12:57Limitados en nuestra racionalidad.
01:12:59Limitados en nuestra creatividad.
01:13:07Sí, yo, en realidad, ni lo sé.
01:13:09No lo sé.
01:13:12Sí, yo, en realidad,
01:13:14ni siquiera sé cómo visualizar el infinito.
01:13:19¿Puedo visualizar el número mil siquiera?
01:13:22Incluso ese número es demasiado grande
01:13:24para que lo imagine como debe ser.
01:13:31A mí me resulta difícil
01:13:33imaginar bien los números mayores que diez.
01:13:42¿Es real o fantasía?
01:13:47¿Es solo un juego que jugamos
01:13:49para pasar el tiempo
01:13:51mientras se desvanece frente a mí?
01:13:58Posibilidades para encontrar
01:14:00mientras caminamos la línea
01:14:03más rápido y más lentamente
01:14:05y más y más y más
01:14:07y más y más
01:14:09y más y más
01:14:11y nos desvanecemos
01:14:13y nos intertumbramos
01:14:15resolviendo el rito
01:14:17y poco a poco
01:14:19nos encontramos
01:14:21y sigue
01:14:23y sigue
01:14:25para siempre
01:14:27y para siempre
01:14:29y para siempre
01:14:31y para siempre
01:14:33y para siempre
01:14:35y para siempre
01:14:37y para siempre
01:14:39y para siempre
01:14:41y para siempre
01:14:43y para siempre
01:14:45y para siempre
01:14:47El amor es todo lo que importa
01:14:49al final
01:14:51al final de siempre
01:14:57El espacio me mira de vuelta
01:15:02No es fácil explicar
01:15:04Somos todos solo hilos en la cadera
01:15:07¿Reconocerás solo lo que ves?
01:15:12Buscando y no perderás los signos
01:15:14los que el universo dejó atrás
01:15:17Desde el comienzo
01:15:19estamos girando y girando
01:15:22y espirando
01:15:24sin control
01:15:27Nunca termina
01:15:29Nunca sabemos
01:15:31a dónde vamos
01:15:34y sigue
01:15:36y sigue
01:15:38para siempre
01:15:40y para siempre
01:15:42y para siempre
01:15:44y para siempre
01:15:46y para siempre
01:15:48y para siempre
01:15:50y para siempre
01:15:52y para siempre
01:15:54y para siempre
01:15:56y para siempre
01:15:58Más rápido y más lentamente
01:16:00y más y más
01:16:02y más y más
01:16:04y nos rompemos
01:16:06y nos entretenemos
01:16:08Nunca termina
01:16:10Nunca sabemos
01:16:12a dónde vamos
01:16:14y sigue
01:16:16y sigue
01:16:18para siempre
01:16:20y para siempre
01:16:22y para siempre
01:16:24y para siempre
01:16:26y para siempre
01:16:28y para siempre
01:16:30y para siempre
01:16:32y para siempre
01:16:34y para siempre
01:16:36y para siempre
01:16:38y para siempre
01:16:40Amor es todo lo que importa
01:16:42al final
01:16:44al final
01:16:46de siempre
01:17:00Amor es todo lo que importa
01:17:02al final
01:17:04de siempre
01:17:06y para siempre
01:17:08y para siempre
01:17:10y para siempre
01:17:12y para siempre
01:17:14y para siempre
01:17:16y para siempre
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