Las Formas es un libro que se titula El Código de la Ciencia Revelado El autor explora en este texto diversas maneras en que se puede entender el mundo de la ciencia a través de diferentes formas y estructuras Este análisis busca desmitificar los conceptos científicos y hacerlos accesibles para un público amplio a lo largo de sus páginas el autor proporciona ejemplos y explicaciones que permiten al lector comprender mejor la relación entre la ciencia y las formas que adoptan los fenómenos naturales
El libro también profundiza en cómo nuestras percepciones y el lenguaje que utilizamos influyen en nuestra comprensión de la ciencia y la realidad que nos rodea A través de un enfoque claro y conciso el autor invita a los lectores a cuestionar sus propias creencias y a abrirse a nuevas ideas sobre la naturaleza de la ciencia y su código fundamental
Las Formas no solo es una obra informativa sino que también inspira a los lectores a pensar críticamente sobre el conocimiento científico y cómo se desarrolla así como a considerar el impacto de la ciencia en nuestras vidas diarias Al final del libro el lector puede encontrar no solo respuestas sino también nuevas preguntas que invitan a continuar explorando el vasto y fascinante mundo de la ciencia y sus innumerables formas
#CienciaRevelada #FormasDelConocimiento #DescubreLaCiencia
Etiquetas: ciencia, conocimiento, investigación, descubrimiento, educación, métodos científicos, aprendizaje, curiosidad, forma, experimentación
El libro también profundiza en cómo nuestras percepciones y el lenguaje que utilizamos influyen en nuestra comprensión de la ciencia y la realidad que nos rodea A través de un enfoque claro y conciso el autor invita a los lectores a cuestionar sus propias creencias y a abrirse a nuevas ideas sobre la naturaleza de la ciencia y su código fundamental
Las Formas no solo es una obra informativa sino que también inspira a los lectores a pensar críticamente sobre el conocimiento científico y cómo se desarrolla así como a considerar el impacto de la ciencia en nuestras vidas diarias Al final del libro el lector puede encontrar no solo respuestas sino también nuevas preguntas que invitan a continuar explorando el vasto y fascinante mundo de la ciencia y sus innumerables formas
#CienciaRevelada #FormasDelConocimiento #DescubreLaCiencia
Etiquetas: ciencia, conocimiento, investigación, descubrimiento, educación, métodos científicos, aprendizaje, curiosidad, forma, experimentación
Categoría
📚
AprendizajeTranscripción
00:00Este lugar se llama la Calzada del Gigante, está en el extremo más septentrional de
00:11Irlanda del Norte y es conocido por estas extrañas rocas hexagonales.
00:15Hay más de 40.000 amontonadas en este pequeño pedazo de costa.
00:25Lo que las hace tan especiales es que son todas tan regulares y simples que a primera
00:31vista no encajan en este accidentado entorno natural.
00:41Estas misteriosas formaciones rocosas hexagonales han despertado la imaginación de trovadores
00:46y contadores de relatos.
00:51Pero su rara belleza es sólo el principio de la historia, porque estas rocas son la
00:57prueba de que detrás de la naturaleza hay una fuerza geométrica oculta que la impregna
01:02y le sirve de sustento.
01:03Y si podemos descubrir cuál es esa fuerza, eso nos ayudará a explicar por qué las cosas
01:15tienen una forma u otra.
01:17Desde el microbio más pequeño hasta la formación de estas rocas y la creación del propio mundo.
01:24Como matemático me siento fascinado por los números y las formas que veo a mi alrededor.
01:39Todo está relacionado, desde las abejas a las pompas de jabón.
01:47Desde los trabajos manuales de nuestros ancestros hasta la imaginación de los grandes artistas
01:54actuales.
02:07Esas son las conexiones ocultas sobre las que surge el código.
02:15Un mundo de números abstracto y enigmático que nos ha proporcionado la descripción más
02:20detallada de nuestro mundo que jamás hayamos conocido.
02:37Desde que habitaran este lugar hace 30.000 años, los humanos han intentado explicarse
02:42cómo pudieron emerger estas sorprendentes columnas hexagonales del fondo del mar de
02:46Irlanda.
02:47¿Por qué tienen esa forma?
02:50¿Y de dónde salieron originariamente?
02:55La leyenda dice que esta península fue una vez el hogar de un gigante llamado Finnmacul.
03:06Un día el gigante tuvo una discusión con otro gigante llamado Benandoner, que vivía
03:1080 millas al otro lado del mar, en Escocia.
03:21Primero intercambiaron algunos insultos y enseguida pasaron a arrojarse piedras.
03:26Y las cosas no tardaron en descontrolarse.
03:29Benandoner clamaba que si pudiera nadar bien, enseguida vendría a ajustarle las cuentas
03:34a Finn.
03:37Finn estaba tan furioso que empezó a arrancar grandes trozos de tierra y a arrojarlos al
03:40mar para crear una especie de senda por la que el gigante escocés pudiera venir a enfrentarse
03:45a él.
03:46Y ahí es donde estoy yo ahora, sobre el trabajo artesano de un gigante.
03:57Es una bonita historia, pero la realidad es todavía mucho más increíble.
04:02Porque lo que está escrito en estas rocas es la verdad absoluta acerca del universo.
04:14Una verdad que está igualmente escrita en todo el mundo natural.
04:33Estos vergeles de California acogen una de las mayores migraciones de animales de todo
04:38nuestro planeta.
04:39Cada primavera, millones de abejas son transportadas hasta aquí para que ayuden en la polinización
04:51de los almendros.
04:59Unos cuantos miles de esos enjambres son propiedad de Steve Godlin.
05:11Yo lo abro y tú echas el humo.
05:13Vale.
05:17Un poco más.
05:18Muy bien.
05:22Está muy duro y debo tener cuidado, porque tengo que sacarlo, pero sin matar a la reina.
05:28Procuramos no matar a ninguna de ellas, pero aún menos a la reina.
05:35Si matas a la reina, te has cargado el enjambre.
05:39Es una de las maravillas del mundo natural.
05:41Es precioso.
05:42Los panales son una de las maravillas de la ingeniería de la naturaleza.
05:50Está lleno de miel.
05:53En ellos encuentran todo lo que necesitan.
05:55Un lugar en el que criar a sus pequeños y almacenar el alimento.
05:59Y está hecho enteramente de cera.
06:02Una sustancia tan costosa de producir que las abejas tienen que volar el equivalente
06:06a doce vueltas a la tierra para producir apenas medio kilo.
06:14Tiene aspecto de haber sido hecho por el hombre, de haber sido manufacturado.
06:17No parece que sea obra del mundo natural.
06:20La precisión y la exactitud de las líneas rectas es increíble.
06:23Sí, cierto.
06:25Es una maravilla de la ingeniería.
06:27Fíjate, son unos hexágonos perfectos.
06:30Sí, es increíble.
06:36Y el hexágono es una estructura muy resistente.
06:41Las abejas han repetido exactamente el modelo de las columnas de la calzada del gigante.
06:47Cada celda es idéntica a las demás.
06:50Tienen seis paredes pegadas una a la otra en un ángulo exacto de 120 grados.
06:55Y cada abeja, en cualquier rincón del mundo, sabe cómo construir estas formas.
07:00Es como si el hexágono estuviera integrado en el ADN de las abejas.
07:05Ahí puedes ver a las abejas dentro de su celda.
07:07Es casi del mismo tamaño que sus cuerpos.
07:10Sí.
07:11¿Utilizarán su cuerpo para calcular la geometría?
07:13Bueno, yo diría que esa es una observación bastante acertada.
07:17Conozco alguna otra clase de abejas que tienen el cuerpo más pequeño y el tamaño de las
07:20celdas de sus panales es más pequeño.
07:23¿Y los hexágonos?
07:24¿Por qué hacen hexágonos en lugar de alguna otra figura irregular?
07:27Los han hecho desde hace miles y miles de años.
07:29Nacieron para hacerlos.
07:31Lo saben por instinto, saben que esa es la forma que debe tener su casa.
07:40Pero hay algo más que el mero instinto en el comportamiento de las abejas.
07:45Hay otra razón por la que construyen hexágonos.
07:50Y para revelarla tendremos que valernos del lenguaje universal de toda la naturaleza,
07:55las matemáticas.
07:56La necesidad básica de las abejas es almacenar la mayor cantidad posible de miel utilizando
08:07la menor cantidad posible de la preciosa cera.
08:09El panal de las abejas es una asombrosa obra de ingeniería.
08:21Pero ¿cómo han evolucionado hasta llegar a crear ese modelo hexagonal?
08:25La verdad es que no tenían muchas alternativas.
08:27Si uno trata de poner pentágonos uno al lado del otro, la verdad es que no encajan bien.
08:32Los círculos también dejan muchos pequeños huecos libres entre ellos.
08:38Si las abejas quieren producir una red de formas regulares que encajen perfectamente,
08:42sólo tienen tres opciones, o hacer triángulos equiláteros, o cuadrados, o si no, los hexágonos
08:49de las abejas.
08:50Siendo así, ¿por qué las abejas eligen precisamente los hexágonos?
08:56Veamos.
08:57Resulta que para hacer los triángulos necesitarían mucha más cera que para hacer las otras formas.
09:03Pero los hexágonos son los que necesitan la menor cantidad de cera.
09:08Es una solución matemática con la que se ha dado hace apenas unos pocos años.
09:13La matriz hexagonal es la solución de almacenamiento más eficaz que las abejas podían haber elegido.
09:19Aunque con una pequeña ayudita de la evolución, ellas ya lo descubrieron hace millones de años.
09:27El código de la naturaleza funciona y las abejas están sintonizadas con él.
09:37No resulta difícil comprobar por qué la eficiencia es tan importante para las abejas.
09:43Después de todo, hacer cera es una tarea muy costosa.
09:49Pero ¿cuál será la razón para que el mismo modelo haya sido perpetuado en las rocas de
09:53la calzada del gigante?
09:58Los procesos geológicos que las crearon tuvieron lugar hace miles de años.
10:02Pero para comprender qué ocurrió, nosotros debemos dirigir nuestra mirada a unas estructuras
10:07que tan solo duran unos pocos segundos.
10:28El jabón resulta ser todavía más fino que la longitud de onda de la luz.
10:34Es unas 20.000 veces más delgado que un pelo humano.
10:41Casi no existe.
10:42Quizá la cosa más fina que jamás hayas tenido ante tus ojos y que te haya proporcionado
10:47información sea una pompa de jabón.
10:49Tom Noddy es uno de los exponentes más destacados del arte de las pompas.
11:01Los distintos colores de una pompa se deben a los diferentes grosores de la película
11:04de jabón.
11:08Eso quiere decir que cuando ves las distintas tonalidades de una pompa, estás captando
11:12un mapa topográfico de su superficie.
11:28En la naturaleza todo es de la misma manera.
11:31Las pompas también tratan de economizar, de ser lo más pequeñas posible.
11:36Pero en su caso, además es que lo consiguen perfectamente.
11:39Una sola pompa lanzada al aire es siempre una esfera.
11:42A primera vista parece obvio que la pompa tenga que ser redonda.
11:48Pero, ¿qué hay de especial en una esfera?
12:01La esfera es una superficie que no contiene esquinas y es infinitamente simétrica.
12:06De todas las formas que una pompa podría adoptar, la esfera es una de las que tiene
12:10el área más pequeña, lo cual la convierte al mismo tiempo en la más eficiente.
12:13Y como a la naturaleza le gusta utilizar sus recursos eficientemente, hallaremos esferas
12:23allá donde dirijamos la mirada.
12:27La Tierra es redonda porque la gravedad atrae a la masa del planeta y la acumula formando
12:32una bola alrededor de su núcleo.
12:36El agua crea pequeñas gotas esféricas.
12:38Su forma minimiza la cantidad de tensión superficial necesaria para mantener la gota unida.
12:42Y el mismo diseño esférico permite que formas de vida animales simples, como este plankton
12:51bolbox, se desenvuelvan perfectamente en su medio.
12:58Pero no todo tiene forma esférica.
13:00Y puesto que las pompas son tan finas y flexibles, las podemos usar para crear otras formas.
13:08Una sola burbuja en el aire siempre recrea una esfera.
13:12Pero si dos de ellas se ponen en contacto, pueden ahorrar material compartiendo una pared
13:17común.
13:18Y eso es lo que hacen.
13:20Si pueden ahorrarse área superficial aprovechándose de su entorno, inmediatamente se adaptan.
13:25Entonces, si tenemos una pompa, la esfera es la forma más eficaz.
13:34Pero si añadimos más pompas, entonces la geometría cambia.
13:38En nuestro ejemplo tenemos cuatro pompas y podemos ver que se tocan en un punto.
13:42Pero si añadimos otra forma en medio, no obtenemos una pompa esférica, sino un pequeño
13:46tetrahedro.
13:47Tiene cuatro caras, pero no son lisas, son partes de una esfera.
13:55Pero cada vez, cada vez intentan adoptar la forma más eficiente para adaptarse unas a
14:00otras.
14:01Así que ahora que tenemos seis pompas, podemos ver que en el medio ha aparecido un pequeño
14:05cubo.
14:07Las leyes de la naturaleza funcionan.
14:09El universo está siempre adoptando la solución más eficiente que pueda adoptar.
14:13Y si las hacemos estallar, las pompas vuelven a modificar su forma, hasta que volvemos a
14:18quedarnos con una esfera.
14:21No tiene otra alternativa.
14:25Lo increíble es que las soluciones posibles son casi siempre figuras geométricas puras.
14:30Eso es un dodecaedro.
14:36Es fantástico.
14:38Y son pentágonos casi perfectos, ¿verdad?
14:40Es sorprendente.
14:41Apenas sí sobresalen un poquito.
14:43Eso es, sí.
14:45Entonces doce pompas crean doce caras.
14:47Y la forma más económica que pueden adoptar, con el mínimo consumo de energía, es un dodecaedro.
14:56Las pompas de jabón nos revelan algo fundamental acerca de la naturaleza, que es perezosa.
15:01Siempre trata de encontrar la forma más eficiente, la que necesita consumir menos energía y
15:05menos espacio.
15:06Y, al parecer, se rige por principios inalterables para encontrar esas soluciones económicas.
15:24Las pompas son muy dinámicas.
15:26Cada vez que una estalla, las demás se reordenan para asumir la forma más eficaz posible,
15:32la forma que implique un menor consumo de energía.
15:35El objetivo es minimizar el área superficial a lo largo de toda la estructura de pompas.
15:41Este es un hermoso ejemplo de una de las leyes fundamentales de las burbujas, la de que las
15:45tres paredes de una pompa se encontrarán siempre en un ángulo de 120 grados.
15:50Y estés donde estés, dentro de la espuma, la ley siempre se cumple.
15:59Pero si hacemos todas las pompas exactamente del mismo tamaño, una forma empieza a aparecer
16:03como por arte de magia.
16:05El hexágono.
16:20Y cuando tienes un montón de hexágonos unos al lado de otros, el modelo que aparece espontáneamente
16:25es el perfil familiar de un ordenado panal de miel.
16:31De modo que cuando nos encontramos con el mismo modelo en el corazón de una colmena,
16:35no está haciendo más que repetir una de las reglas geométricas fundamentales del
16:39universo.
16:43Los principios que observamos en las burbujas nos permiten explicar de dónde proceden todas
16:47las estructuras.
16:49Y son esos mismos principios fundamentales de la forma los que se pusieron en marcha
16:53en un lejano pasado geológico, en la calzada del gigante.
16:59Hace 50 millones de años, antes siquiera de que nadie imaginara historias de gigantes,
17:04esta era una zona muy inestable.
17:06La actividad volcánica era incesante.
17:09La roca derretida se abría camino a través de la capa de piedra caliza que tengo bajo
17:12mis pies y se esparcía por la superficie formando un enorme lago de lava.
17:19Cuando se enfrió, el lago se contrajo y al reducirse se resquebrajó.
17:23Y al hacerlo, las hendiduras dibujaron el camino más eficiente a través de la lava,
17:32que resultó ser este modelo hexagonal perfecto.
17:34Y nos legaron este monumento al orden y la economía de la naturaleza.
17:57Es una maravilla de la ingeniería.
18:04El código se hace visible donde menos lo esperas y define la forma del banal de las
18:08abejas.
18:09Lo han hecho durante miles y miles de años.
18:15Nacieron para hacerlo.
18:18Y conforma el contorno épico de la costa de Ulster.
18:22No encaja dentro de este escarpado entorno natural, fin macul.
18:29Y también se nos revela en la perezosa eficiencia de una película de jabón.
18:33Veinte mil veces más fina que un pelo humano.
18:40Esos códigos naturales son tan básicos que los artistas y los arquitectos se han apropiado
18:44de ellos para dar forma al mundo actual.
18:52Este es el Estadio Olímpico de Múnich, construido en 1972.
18:57Fue el escenario de una famosa victoria de la selección inglesa.
19:00Una victoria excepcional, puesto que ganamos 5 a 1 a Alemania.
19:05Es impresionante.
19:06Pero me llama la atención lo poco sólido, lo frágil que parece.
19:11Es como si una fuerte racha de viento se lo fuera a llevar.
19:15Posee todas las características que cabe esperar en el mundo natural.
19:19Es una estructura muy elegante, pero transmite cierta sensación de fragilidad.
19:24Parece más una tela araña que una estructura humana.
19:34En 1972, o sea, en la era anterior al computador, era realmente difícil construir una estructura
19:40como esta.
19:41La distribución de las fuerzas que actúan sobre esta techumbre es una tarea increíblemente
19:45complicada.
19:46Habría sido prácticamente imposible calcular a mano una figura así y que resultara estable
19:51y asequible.
19:53Pero gracias a la revolucionaria idea de Frey Otto, ya no era necesario realizar los cálculos
19:57a mano.
19:58Otto investigaba ansioso nuevas formas y figuras que construir.
20:07Por eso buscó su inspiración en la naturaleza y en los principios del código.
20:14Lo que hizo Otto fue construir maquetas como esta que tengo aquí.
20:18Está hecha con cuerdas, cables y un pequeño pozo de agua.
20:21Vista así no parece gran cosa, pero cuando sumerjo la cuerda en la solución jabonosa
20:26y tiro de ella, entonces ocurre algo asombroso.
20:29De la película de jabón surgen formas como esta, de estilizada belleza.
20:38Y como pueden observar, no se trata de triángulos perfectos, sino de preciosas curvas y arcos
20:46que Otto sabía que eran intrínsecamente estables.
20:50¡Oh, este que me ha salido ahora sí que es bonito!
20:56Cada vez que tiramos de las cuerdas, la tensión superficial crea la forma más económica y
21:01eficiente.
21:02El resultado es una figura que no solamente es estable, sino también estéticamente atractiva.
21:10Así consiguió copiar estas formas y crear pequeñas maquetas, que posteriormente fueron
21:14utilizadas para construir esas innovadoras estructuras que pueden contemplar detrás
21:18de mí.
21:28Frei Otto provocó una revolución en la arquitectura.
21:32Las curvas radicales del Estadio de Múnich se han repetido en incontables estructuras
21:36actuales.
21:37Y a pesar de que Otto diera con la belleza matemática y estética del código en pleno
21:55siglo XX, hay evidencias que demuestran que la misma obsesión por las formas se remonta
21:59hace miles de años.
22:13Estas bolas de piedra labrada fueron halladas en Escocia y se remontan al periodo neolítico.
22:17O sea, hace más de 4.000 años.
22:20Encajan perfectamente en la palma de la mano.
22:23Se encontraron cientos de estas piedras, pero no está claro para qué las usaban, eso sigue
22:27siendo un misterio.
22:29Pero imaginen cuánto tiempo y trabajo lleva tallar cada una de estas formas.
22:33Esta de aquí, por ejemplo, tiene cuatro caras, dispuestas de manera armoniosa y simétrica.
22:42Esta otra tiene seis lados, como un cubo.
22:47Y como pueden ver, algunas son realmente complejas.
22:50Esta tiene, bueno, no sé cuántos nódulos puede tener.
22:54Algunas llegan a tener hasta 160 pequeñas semiesferas.
22:58Pero lo importante es que estas piedras nos enseñan que hace miles de años ya existía
23:02una inquietud por la simetría y la regularidad.
23:04Y esa obsesión por las formas no es privativa de los antiguos escoceses.
23:14También la encontramos en otras culturas de otras partes del mundo.
23:18Los egipcios tenían sus pirámides.
23:21Pero fueron los griegos los primeros que tomaron esa fascinación natural por las formas y
23:26la convirtieron en un objeto de estudio.
23:30Pensaron que si eran capaces de comprender sus principios, serían capaces de describir
23:33el mundo entero.
23:34Y le dieron un nombre a aquella nueva idea, un nombre que significaba midiendo la tierra.
23:42La llamaron geometría.
23:47El pilar principal sobre el que se sustentaba la geometría fue el descubrimiento de cinco
23:51figuras perfectas llamadas sólidos platónicos, desde que Platón las considerara las piedras
23:56angulares de la naturaleza.
23:59Tenemos el tetraedro, con sus cuatro caras, el cubo, que tiene seis, el octaedro, ocho,
24:05el dodecaedro, doce, y el más complejo de estos cuerpos, el icosaedro, que tiene 20
24:09caras.
24:10En la actualidad, son más comúnmente conocidos como dados.
24:25Los dados de seis caras no son muy familiares y, sin embargo, estas otras figuras también
24:31han sido utilizadas como dados desde hace siglos.
24:38Si son apropiadas para llevar a cabo su cometido, es porque son perfectamente regulares.
24:43Las caras que los componen son todas iguales, y sus aristas comunes tienen ángulos idénticos.
24:49Eso significa que no hay manera de distinguir el final de uno del de otro, y que tienen
24:54las mismas probabilidades de caer sobre cualquiera de sus caras.
24:59Pero lo verdaderamente asombroso es que son las únicas cinco figuras de este tipo que
25:03pueden existir, son los únicos sólidos perfectamente simétricos.
25:16Esa simetría casi mágica es la que hizo creer a los griegos que estas formas eran
25:19tan relevantes, tanto que las asociaron con las piezas fundamentales de la naturaleza,
25:24el aire, el fuego, la tierra, el cosmos y el agua.
25:29De esas cinco formas se edificó el mundo natural.
25:36Es fácil caer en la tentación de desestimar esta interpretación por demasiado simplista.
25:40Es obvio que el mundo que nos rodea no está hecho sólo de cinco perfectas figuras geométricas.
25:47Aún así, quizás debiéramos tener más fe en esa antigua intuición, porque al formular
25:52las leyes de la geometría, los griegos habían dado directamente con el código que moldea
25:56toda la naturaleza.
26:07Resulta que las intuiciones de los griegos acerca de sus formas eran correctas, pero
26:11ellos no podían saberlo, porque en aquel momento el mundo que se regía por sus leyes
26:15de geometría era completamente invisible para ellos, aunque podemos encontrar evidencias
26:20en el subsuelo a gran profundidad.
26:25Esta es la mina de Potasa Marcus, que se halla en el corazón de lo que fuera la Alemania
26:29del Este.
26:32Hace mucho tiempo que se dejó la extracción, pero todavía puede uno explorar 5.000 kilómetros
26:37de túneles.
26:38Es realmente impresionante, nunca había visto algo similar, yo diría que no hay nada igual
27:05en todo el mundo, es... es asombroso, increíble, y sigue y sigue hacia abajo por el túnel.
27:16La cavidad subterránea está repleta de perfectos cristales cúbicos, que reflejan con precisión
27:20la geometría de los sólidos platónicos.
27:26Estos cubos son asombrosos, fíjate, esta superficie es perfectamente lisa, y cuando
27:31llegas al borde y deslizas un dedo por él, está muy afilado, desciende formando un ángulo
27:36recto exacto.
27:38A los arquitectos ya les gustaría poder trabajar con tanta precisión.
27:42No parece real.
27:43Y si miras dentro de ellos, puedes ver que todas las grietas forman ángulos rectos y
27:51figuras geométricas.
27:56Absolutamente irreal.
28:01Aunque en realidad esto no tiene nada de especial, solo es clorurosódico, lo que conocemos como
28:06sal común.
28:08Lo mismo que le echamos a las patatas fritas, lo que ocurre es que, claro, uno no se encuentra
28:12normalmente con un cristal de sal de este tamaño.
28:20Cómo se formaban estos cristales con semejante precisión fue un absoluto misterio hasta
28:24que hace algo más de 100 años se descubrieron los rayos X.
28:35La capacidad de ver el interior del cuerpo humano revolucionó lo que hasta entonces
28:39sabíamos acerca de nuestra biología.
28:41Y cuando apuntamos los rayos X hacia los cristales, un mundo invisible se reveló ante nuestros
28:48ojos.
28:49Un mundo al mismo tiempo misterioso y geométrico.
28:54Era el mundo del átomo.
28:55Y estas nítidas imágenes simétricas, llamadas patrones de difracción, podían desvelar
29:00cómo los átomos individuales se agrupaban para formar los cristales de esta caverna.
29:09Para comprenderlo mejor, tenemos que pensar que estos son sombras.
29:13Así, de la misma manera que una radiografía de mi mano es la sombra de los huesos que
29:16están bajo mi piel, esta es la sombra de los millones de átomos que contiene un cristal.
29:22En realidad es un poco más complicado, pero digamos que estas son proyecciones en dos
29:25dimensiones de la estructura tridimensional que está dentro de este cristal.
29:30Ahora podemos analizar estos modelos y descubrir con certeza cómo se agrupan los átomos en
29:34el interior de la sal.
29:41Sólo dispuestos de una única manera, sería posible que los átomos reprodujeran un patrón
29:45modelo como este.
29:46Y como cabía esperar, es igualmente en forma de cubo.
29:54Esta es una representación de la estructura de la sal.
29:56Las bolas de color dorado son los átomos de sodio y las verdes los de cloro.
30:03Y es esa simetría atómica la que explica por qué nosotros vemos la misma simetría
30:07en estos cristales gigantescos.
30:12Lo que ocurre es que en lugar de los tres átomos del modelo, en estos cristales hay
30:16millones y millones de átomos de sodio y de cloro agrupándose con rigidez para formar
30:21estos cubos perfectos.
30:28Lo más especial de esta cueva es que la perfecta disposición geométrica de los átomos se
30:32haya mantenido en esos cristales tan enormes.
30:40Estamos en una ventana abierta a la naturaleza, que nos permite observar cómo las leyes de
30:44la geometría rigen desde el nivel más elemental de los átomos.
30:56Pero lo más fascinante es que encontraremos las mismas leyes no sólo en las demás rocas
31:00y minerales, sino también en nuestro propio interior.
31:04He venido al departamento de Biología Química y Estructural de la Universidad Imperial College
31:10en Londres.
31:13Steve Matthews investiga cómo los átomos individuales construyen sistemas vivientes
31:17como usted o como yo.
31:23Los rayos X son una radiación de energía muy poderosa y las proteínas son muy delicadas,
31:28por eso lo enfriamos en un baño de nitrógeno líquido, con el que rociamos todo el cristal.
31:36En esta pequeña asa de alambre hay otro cristal, pero en esta ocasión se trata de
31:40un cristal de proteína.
31:43Es parte de la maquinaria de las células vivientes.
31:45Del mismo modo que hemos podido descubrir la estructura atómica de los cristales de
31:51sal por medio de los rayos X, igualmente podemos deducir la forma de las moléculas de proteína.
31:56Aunque no es tan sencillo interpretar los resultados.
32:01Me resulta dificilísimo encontrar un nombre geométrico para esta forma.
32:05Parece un borrón, pero...
32:06No, aún no tiene una forma definida, pero esos borrones se agrupan y se disponen y toman
32:11forma.
32:12¿Quieres decir que hay una estructura dentro de esa proteína y que es simétrica?
32:25Sí, eso es.
32:26Vaya, es increíble.
32:27Ahora tenemos un cilindro.
32:29Es fascinante ver cómo funciona la geometría en el interior de nuestro cuerpo.
32:34La evolución ha creado un proceso muy eficaz.
32:38La simetría es un procedimiento muy eficaz para construir estructuras de este tipo.
32:42Así que mediante un proceso evolutivo la biología ha descubierto que...
32:45Sí, antes que nosotros.
32:47Que la geometría le facilita las mejores formas.
32:49Sí, pero si lo que queremos es encontrar simetrías, será mejor que echemos una ojeada
32:53a un virus.
32:54Esto es...
32:55Eso es un icosaedro.
32:56Sí, es un icosaedro.
32:58Es una de las formas que obsesionaban a los griegos y parece que también a los virus.
33:02Es verdad.
33:04Me llama la atención el hecho de que en el mundo físico uno espera que los cristales
33:07de sal sean simétricos, pero todos pensamos que el mundo biológico es mucho más caótico
33:11y sin embargo no es así.
33:13Es hermoso.
33:14Las formas geométricas que se encuentran en el corazón de nuestras células son las
33:24más eficaces que puede crear la naturaleza.
33:27Parece que los griegos tenían razón.
33:29Son sus formas las que construyen nuestro mundo y le dan su belleza natural.
33:45Una obsesión por la simetría y la regularidad.
33:48El código escoge las formas unas veces por su eficiencia, las piedras angulares de la
33:52naturaleza y otras porque sirven de soporte para la estructura en la que encajan las piezas
33:57más diminutas.
33:58Es el código natural en funcionamiento.
34:02Encajan perfectamente en la palma de la mano.
34:07Aquello que los griegos descubrieron en la teoría matemática se encuentra en el corazón
34:10de la naturaleza, desde los cristales a los virus.
34:16Todo parece muy claro.
34:17Sí, es único a Saedro, es único en todo el mundo.
34:25Pero en nuestro mundo no sólo existen las formas geométricas perfectas.
34:31De hecho parece aleatorio y desordenado.
34:40Para saber por qué, tenemos que dirigir nuestra atención al cielo y a los cristales que nos
34:44caen de él.
34:49Los copos de nieve se forman dentro de las nubes y caen a la Tierra en un vistoso despliegue.
34:53Y si hay algo que todos sabemos de los copos de nieve es que son perfectamente simétricos.
35:04Ya hemos llegado.
35:11Este es el laboratorio de nieve.
35:14El físico Kenneth Liebrecht ha creado un laboratorio en el que crea y fotografía esos cristales
35:18perfectos.
35:27Es una cámara de frío, en la parte inferior está a unos 40 grados bajo cero, aunque arriba
35:31está a 40 sobre cero.
35:34Esta cámara trata de imitar lo que ocurre en el interior de las nubes.
35:38En cierto sentido sí, así es.
35:40No es especialmente difícil crear cristales de hielo, basta con tener frío y agua.
35:47Dentro de las gélidas condiciones de la cámara, deberíamos ser capaces de apreciar
35:50la geometría característica del mundo surgiendo delante de nuestros propios ojos, cuando los
35:55cristales empiezan a formarse.
35:58Ahora con un poco de suerte veremos cómo empiezan a formarse algunas estrellas al final
36:02de esas agujas.
36:06En cuanto cae la temperatura, millones de moléculas de vapor de agua se fusionan y
36:10se agrupan espontáneamente formando estos patrones de seis puntas.
36:18Al menos eso es lo que dice la teoría.
36:21Pero la realidad resulta ser muy diferente.
36:26Como Ken ha descubierto en el laboratorio, es prácticamente imposible producir copos
36:30de nieve perfectos.
36:35No creo que alguno de esos sea simétrico.
36:38No, ninguno.
36:39Ni uno solo.
36:40Mira ese.
36:41¿Cuál es la probabilidad de obtener un copo de nieve perfectamente simétrico ahí dentro?
36:45Los copos de nieve absolutamente perfectos y fotogénicos son uno entre un millón, como
36:50lo oyes.
36:51¿En serio?
36:52Algunos salen con cinco lados, otros con tres.
36:56¿Con cinco lados?
36:57No puede ser.
36:58O tres.
36:59Y a veces solo te sale un esbozo.
37:01Mira, es difícil apreciarlo, pero esto, este desbarajuste que ves, es un estrafalario copo
37:07de nieve.
37:10Tendemos a creer que un copo de nieve es algo perfectamente simétrico.
37:14Pero esa es una noción idealizada, porque la realidad es que son mucho más complejos
37:19e irregulares de lo que pensamos.
37:20A escala molecular se muestra bastante perfecto.
37:26Pero a medida que el cristal va creciendo, los átomos no se disponen siempre exactamente
37:30de la misma forma, de modo que su crecimiento depende del entorno.
37:33Está subordinado a la temperatura y la humedad.
37:36Y así empieza a crecer de una manera y luego se desplaza a otro lugar de la nube y crece
37:40de otra forma y luego de otra y luego de otra.
37:44Para cuando el cristal de nieve cae al suelo, ha dejado tras de sí una compleja etapa de
37:48crecimiento, al final de la cual se ha convertido en un cristal muy complejo.
37:52Al parecer, este es el límite con el que nos topamos cuando intentamos describir el
38:08mundo por medio de la geometría simple.
38:10Podemos ver cómo funcionan los cristales de sal de la cueva de cristal, pero realmente
38:14este es uno de los raros sitios de todo el mundo en el que puedes encontrar cristales
38:18semejantes.
38:19Las abejas emplean la geometría simple para construir sus panales.
38:23La perfección con que cumplen su cometido es el resultado de miles de años de evolución
38:27y sólo muy de vez en cuando puede uno encontrar un copo de nieve perfectamente simétrico.
38:32Porque a pesar de que al nivel de los átomos todo se forme con pulcritud geométrica, ese
38:37mismo orden subyacente se desmorona ante el embate de las fuerzas que compiten en nuestro
38:41caótico mundo.
38:43Ni siquiera la calzada del gigante es una matriz hexagonal pura.
38:50Está muy cerca de serlo, pero entre los hexágonos también encontramos pentágonos, columnas
38:55de siete lados, incluso unas pocas tienen ocho lados.
38:59Una red tan grande de hexágonos perfectos entrelazados simplemente no existe.
39:06Es evidente que el mundo no se forma sólo a partir de formas geométricas simples.
39:12El movimiento del mar y el flujo de las olas, por ejemplo, son demasiado complejos para
39:17ser explicados únicamente en esos términos.
39:22Es difícil imaginar cómo podríamos dar con un código que desentrañase toda esa
39:26complejidad.
39:27¿Pero y si el caos de la naturaleza obedeciera unos patrones concretos, unos patrones de
39:38los que no somos conscientes, pero que asumimos a un nivel subconsciente?
40:08Este granero acogió una de las grandes revoluciones artísticas del siglo XX.
40:25El pintor que se refugió en este lugar se sentía desilusionado con las técnicas pictóricas
40:30convencionales.
40:31Tanto fue así que dejó de pintar y empezó a salpicar.
40:37No fue tan controvertido como el arte que produjo.
40:41Era arrogante, autodestructivo y bebedor.
40:44Y puede que también un visionario.
40:46Se llamaba Jackson Pollock.
40:53Todavía se puede apreciar que hay pintura en el suelo.
40:56Pollock ponía un lienzo fuera, en el suelo, y luego, muchas veces bebido, dejaba caer
41:01chorretones de pintura por toda su superficie.
41:04Y una semana tras otra añadía más y más capas, y más y más colores.
41:17El resultado era increíble.
41:19Un gran estallido de impresionismo abstracto.
41:23Esparcía la pintura, cubría de pintura todo el espacio.
41:30Las obras pictóricas de Pollock conmocionaron el mundo del arte.
41:35Nadie había visto nada igual hasta aquel momento.
41:38La revista Life lo nombró artista del siglo.
41:45Otros se burlaron de él y calificaron su trabajo como la basura impresentable de un
41:49lunático alcohólico.
41:52Pero aunque provocaran gran controversia, la pintura de Pollock tuvo una enorme influencia.
41:58Aunque no será menor, a pesar de que los aparentemente desordenados garabatos sean
42:02extrañamente impactantes, irresistibles, inspiradores.
42:09Han sido muchos los que han tratado de copiar la técnica de Pollock, unos para rendirle
42:12homenaje y otros para falsificar sus obras.
42:15Pero nadie ha conseguido reproducir la magia que Pollock imprimía en sus obras originales.
42:21Las obras de Pollock parecen haber captado algo del aspecto más salvaje del mundo natural.
42:26Pero durante mucho tiempo, nadie supo explicar exactamente qué hacía que su obra resultase
42:31tan atractiva.
42:34Hasta que el artista y físico Richard Taylor se propusiera descubrir las claves e inventó
42:41una máquina capaz de emular el excéntrico estilo pictórico de Pollock.
42:48Todo se basa en este aparato al que llamamos el Pollockizador.
42:58¿Pollockizador?
42:59Me gusta.
43:01Básicamente consiste en un péndulo impulsado.
43:03Ya sabes que un péndulo sencillo es muy muy regular, como un reloj, pero al nuestro le
43:08hemos añadido aquí arriba este mecanismo que golpea la cuerda del péndulo mientras
43:12está oscilando y que provoca un tipo de movimiento distinto al que llamamos movimiento caótico.
43:18Es como si esto fuera la mano de Pollock y simula el mismo movimiento que hacía mediante
43:23ese balanceo con el que pintamos.
43:27Eso es, son procedimientos muy similares.
43:30Es muy efectivo.
43:34Recreando la técnica del artista, el Pollockizador es capaz de imitarle incluso en un aspecto
43:38muy particular de su obra.
43:40Y es que su pintura se ve exactamente igual, no importa la distancia a la que uno esté.
43:45Sigues viendo los mismos patrones desplegándose ante tus ojos.
43:52Y en un cuadro de Pollock, todos esos patrones son iguales aunque sus escalas sean diferentes.
43:58Se trata de una propiedad llamada fractal.
44:00Entonces, si cogiera unos cuantos cuadros hechos a diferentes escalas y se los mostrara
44:06a alguien, ¿quieres decir que no sabrían decirme cuál está más cerca y cuál está
44:10más lejos?
44:11Efectivamente, mientras no veas el borde del lienzo, es imposible que sepas si estás
44:14a diez metros o a medio metro del cuadro.
44:17Eso es porque ambos tienen exactamente el mismo nivel de complejidad.
44:24Más que ningún otro pintor, Jackson Pollock fue capaz de repetir coherentemente en todas
44:28sus obras el mismo nivel de complejidad, independientemente de la escala.
44:35Es la cualidad fractal de su obra, porque aunque sea abstracta, refleja la realidad
44:40del mundo que nos rodea.
44:46Cuando empezamos a analizar los patrones ocultos en su pintura, entonces nos topamos con ese
44:50maravilloso descubrimiento.
44:52Detrás de todo lo que se ve subyace el nivel de la estructura matemática.
44:56Así que es justamente la delicada interacción entre algo aparentemente desordenado y caótico,
45:01pero que en realidad posee una estructura y el código que oculto subyace dentro de
45:05la misma.
45:06Exacto.
45:07Y no solo se puede observar en sus pinturas, sino en cualquier otra cosa, como en un árbol,
45:12por ejemplo.
45:13Si lo miras desde muy lejos, ves ese tronco grueso del que salen unas pocas ramas.
45:17A nivel superficial, uno diría que son un revoltijo de cosas y parecen extremadamente
45:23complejos, pero nuestro ojo puede percibir que en ello subyace también alguna estructura
45:27matemática.
45:29Pollock fue la primera persona que lo trasladó a un lienzo de una manera tan directa como
45:33ningún otro artista lo había logrado antes.
45:35Es la auténtica huella dactilar de la naturaleza.
45:39Y eso es lo más fascinante del arte de Pollock.
45:45Él trató de crear una obra desprovista de significado convencional, y lo que hizo fue
45:49encontrarse con la esencia fundamental.
45:53Porque los fractales son la forma en que la naturaleza construye el mundo.
46:00Las nubes son fractales porque presentan la misma cualidad.
46:05Las nubes gigantes son exactamente idénticas a las pequeñas.
46:08Y lo mismo pasa con las rocas.
46:13Solo por su aspecto uno no podría decir si lo que ve es una enorme montaña o una humilde
46:17roca.
46:18Y también hay fractales vivientes, como este árbol.
46:27Es fácil constatar que se trata de un fractal, porque si te fijas en una rama grande puedes
46:32observar que es una reproducción a pequeña escala del mismo árbol, y las ramas más
46:36pequeñas que salen a su vez de las grandes también tienen la misma forma.
46:40Se trata del mismo patrón que se repite una y otra vez, solo que a diferentes escalas.
46:44Y los árboles constituyen una demostración palpable del enorme poder del sistema fractal.
46:53Su gran complejidad proviene de reglas muy sencillas.
46:56La razón por la que el árbol ha escogido esa forma es porque su objetivo es maximizar
47:02la cantidad de luz de sol que recibe.
47:05Un sistema muy ingenioso y muy simple a la vez, porque una sola regla es suficiente para
47:09crear esa figura.
47:10El árbol crece y luego se divide, crece y se divide.
47:14Y aplicando esa regla una y otra vez obtenemos esa forma tan compleja a la que llamamos árbol.
47:24El mismo patrón se reproduce a sí mismo repetidamente a una escala cada vez menor.
47:33Es fácil comprobar la eficacia de esa regla.
47:37Crecer un poquito y luego ramificarse, crecer y ramificarse, y de pronto ante nuestros ojos
47:42aparece un árbol matemáticamente exacto.
47:47Pero del mismo modo que uno nunca encuentra un copo de nieve perfecto, tampoco encontrará
47:51un árbol perfecto.
47:53Pero si le añadimos una cierta variabilidad natural, diferentes capas de crecimiento,
47:58el viento y alguna incidencia ocasional, el resultado es un árbol de aspecto muy real.
48:05Y encontraremos el mismo sistema de ramificación fractal repetido en toda la naturaleza.
48:13En su interior subyace un nivel de estructura matemática.
48:22La idea de que los patrones de la naturaleza son esencialmente fractales fue formulada
48:26por primera vez en los años 70 por el matemático francés Benoit Mandelbrot.
48:33Esta es su creación más famosa, el conjunto de Mandelbrot.
48:39Su sistema de círculos y espirales se repite infinitamente a escalas cada vez más pequeñas.
48:44Y esa infinita complejidad se creó a partir de una sencilla función matemática.
49:00El salto cuántico de Mandelbrot fue sugerir que los mismos códigos matemáticos simples
49:05pudieran describir no sólo los árboles, sino también muchas de las aparentemente
49:09aleatorias formas que abundan en el mundo natural.
49:16Y la demostración más palpable de esa creencia nos viene dada no por la naturaleza ni por
49:21las matemáticas, sino por la imaginación.
49:30En la década de los 80, un informático que trabajaba para la empresa aeronáutica Boeing
49:35estaba intentando generar imágenes de los aviones creadas por computador.
49:39En Boeing descubrimos un método de crear superficies curvas bastante perfectas y decidí
49:44aplicárselo a los aviones.
49:46En las imágenes de la publicidad de Boeing aparecían montañas en segundo plano detrás
49:50de los aviones y yo quería poner montes detrás de mi avión, pero no tenía ni conocimiento
49:54suficientes de matemáticas ni la más remota idea de cómo hacerlo.
49:58Así que lo que querías era algo que, independientemente de lo lejos o cerca que estuvieras, tuviera
50:02un aspecto natural, ¿no es así?
50:04Sí, eso es.
50:05Quería que parecieran reales, que pareciera que uno podía desplazarse por ellas con su
50:09cámara de fotos.
50:10Aún no existía un algoritmo que lo hiciese, así que yo me puse a inventarlo, a desarrollar
50:14un algoritmo que reprodujese las imágenes de las montañas.
50:19En aquella época, crear un cilindro virtual ya era una tarea casi imposible.
50:24Así que recrear de manera realista el perfil recortado y aleatorio de una cadena montañosa
50:28parecía imposible.
50:29Pero Loren tuvo una idea inspirada.
50:32Coincidió que el libro de Mandelbrot se publicó en aquel momento.
50:35Traía ilustraciones de lo que las matemáticas de fractales eran capaces de generar y me
50:40dije, si encuentro la manera de implementar esas matemáticas en mi ordenador, ya está,
50:44podré crear imágenes de las montañas.
50:50Loren se puso a trabajar para dar con la forma de coger las teorías de Mandelbrot sobre
50:54el mundo real y aplicarlas en la creación de mundos virtuales.
50:59Esta es una sencilla película que hice en 1980.
51:02El paisaje lo construí yo, a mano, utilizando unos 100 grandes triángulos.
51:06Ya, pero no parece muy natural.
51:09No, es demasiado piramidal, pero si cogemos cada uno de esos grandes triángulos y los
51:14dividimos en triángulos más pequeños, hasta el punto en que ya los triángulos apenas
51:18son perceptibles.
51:37Loren había descubierto que se podía valer de la matemática de los fractales para convertir
51:40un puñado de triángulos en mundos virtuales muy realistas.
51:48Ponemos en marcha el proceso fractal e instantáneamente cobra un aspecto natural.
51:54De unos 100 triángulos pasamos a 5 millones y ya está.
52:09Ya podemos saltar desde el acantilado.
52:11Parece que es un mundo tridimensional auténtico.
52:14Y podemos sobrevolar el paisaje.
52:16Sí, tanto si nos alejamos 10 kilómetros como si nos acercamos a 10 centímetros.
52:20Todos los detalles son generados automáticamente en solo unos segundos.
52:28Es esa cualidad fractal, esa complejidad infinita la que lo consigue.
52:31Es lo que yo quería.
52:32Sí.
52:38Según los estándares actuales, esta animación puede que no sea muy buena.
52:43Pero en los años 80 nadie había imaginado algo así.
52:51Si hubieras tenido que hacerlo a mano, cuadro a cuadro, te habría llevado...
52:54100 años.
52:55Un siglo.
52:56¿Y cuánto tiempo te llevó generar esto?
52:59Unos 15 minutos por cuadro, en un ordenador más lento que mi teléfono móvil.
53:08Este cortometraje cambió para siempre el mundo de la animación y revolucionó Hollywood.
53:15Lorenz se animó a cofundar Pixar, uno de los estudios más exitosos del mundo.
53:21Cars, Monsters y, por supuesto, Toys deben su existencia al código, un imperio construido
53:31sobre el poder de los fractales.
53:39¿Fue consciente en aquel momento del potencial de su descubrimiento?
53:43Bueno, enseguida, en medio segundo, me di cuenta de que era un gran descubrimiento.
53:50Todas las películas que había visto, todos los efectos especiales, esto superaba todo
53:55lo anterior.
53:56Mi corazón dio un vuelco.
53:57Y el poder de los fractales sigue estando en la base de la fábrica de películas de
54:04Pixar.
54:11Utilizan la regla de la repetición y la autosemejanza para crear peñas, nubes y bosques.
54:17En verdad, el realismo y la complejidad de esos mundos virtuales solo es posible gracias
54:22a las matemáticas.
54:33En esas películas, los fractales están en todos lados, generan la textura de las rocas
54:42y dan vida a la selva.
54:48Que esos mundos imaginarios sean tan realistas es la muestra del poder que tienen las matemáticas
54:54para describir la complejidad de la naturaleza.
54:58Son la evidencia de que hemos divisado el código que gobierna la forma del mundo.
55:07Pero se trata de un código muy complicado.
55:09Si queremos entender la forma del mundo, tendremos que empezar por considerar el funcionamiento
55:14de la geometría de las formas al nivel más simple.
55:21Debemos tener en cuenta que el universo es perezoso y que siempre buscará la solución
55:28más eficiente.
55:29Y que al nivel de los átomos, el mundo está estructurado según rígidas leyes geométricas,
55:42que fueron formuladas por primera vez por los antiguos griegos hace miles de años.
55:53También tenemos que apreciar la complejidad de dicha geometría evolucionando en competencia
55:57con las fuerzas del mundo natural.
55:58Y eso significa también comprender cómo la aparente aleatoriedad que observamos a
56:08nuestro alrededor está sometida al dictado de reglas matemáticas, como los fractales.
56:15Reglas que pueden explicar los patrones a que obedece todo, desde el caos de las pinturas
56:19de Pollock a la estructura de los árboles y al realismo de los mundos virtuales.
56:29Esa es precisamente la belleza del código.
56:33Por muy complejo que nos parezca nuestro mundo, el código nos ofrece una razón,
56:38una explicación primaria de por qué las cosas parecen y se comportan de una determinada
56:42manera.
56:43Es el código de leyes de la naturaleza.