32 Lustrzane Odbicie - Macierz Odbicia 3D

W tym nagraniu wyjaśnimy sobie jak obliczać lustrzane odbicia. Jak wykonywać symetrię względem punktu, jak wykonać symetrię względem prostej, jak wykonać symetrię względem płaszczyzny. Powiemy sobie, które symetrie mają wyznacznik równy jeden 1, a które równy minus jeden (-1). Najpierw rozpatrzmy możliwe sytuacje na płaszczyźnie euklidesowej 2D, a potem przejdziemy do przestrzeni trójwymiarowej 3D. pokażemy jak można wyprowadzić macierz Householdera dla 3 wymiarów. Pokażemy sobie że na pewno jest to macierz ortogonalna. Na koniec uogólniając sytuację na 4 i więcej wymiarów.

Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
http://www.kowalskimateusz.pl