Muestra la aplicación de las ecuaciones cuadráticas en la vida humana y la importancia de aprender a resolverlas.
Campo del conocimiento: 9º Matemáticas
Parcial: Segundo
Secuencia 06: Las variables en las matemáticas
Programa 09: Ecuaciones cuadráticas para la vida
STVE Telebásica "Transformando la nación con mejor educación"
Secretaría de Educación Honduras
Campo del conocimiento: 9º Matemáticas
Parcial: Segundo
Secuencia 06: Las variables en las matemáticas
Programa 09: Ecuaciones cuadráticas para la vida
STVE Telebásica "Transformando la nación con mejor educación"
Secretaría de Educación Honduras
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AprendizajeTranscripción
00:00A continuación, lección educativa de matemáticas noveno grado.
00:08Parcial segundo, secuencia seis, las variables en las matemáticas.
00:20Programa nueve, ecuaciones cuadráticas para la vida.
00:27Bienvenidos a una nueva lección educativa de matemáticas.
00:40Hoy aprenderemos cómo resolver ejercicios de la vida real aplicando la fórmula general
00:45cuadrática.
00:54Hoy conoceremos a Fernando y él tiene un problema en el cual le vamos a ayudar.
00:58Hola, Fernando.
00:59Hola, Carolina.
01:00¿Qué tal?
01:01Muy bien.
01:02¿Y tú?
01:03Pues fíjese que tengo un problema aquí con este terreno que es rectangular, pero el largo
01:10mide cuatro metros más que el ancho.
01:14Ok.
01:15Entonces, el área total es de 117 metros cuadrados.
01:21Necesito saber las dimensiones de este terreno.
01:24¿Qué te parece, Fernando, si utilizamos la fórmula general cuadrática para encontrar
01:27las dimensiones?
01:28Me parece perfecto.
01:31La fórmula cuadrática es la siguiente, x igual a menos b más o menos raíz cuadrada
01:37de b al cuadrado menos 4ac, todo dividido entre 2a.
01:44En el caso de Fernando, tenemos los siguientes datos.
01:48Área igual a 117 metros cuadrados, ancho igual a x, es el valor que desconocemos, largo
01:58igual a x más 4, el largo mide cuatro metros más que el ancho.
02:04Sabemos que el área de un rectángulo es igual al producto de su lado por su ancho,
02:08es decir, largo por a igual a 117, donde el largo por ancho es igual a 117.
02:17Luego sustituimos las expresiones correspondientes para el largo y el ancho, obtenemos x más
02:244 por x, que es igual a 117.
02:28Al resolver esta ecuación, llegamos a una ecuación cuadrática, x al cuadrado más
02:334x igual a 117.
02:36Para obtener la fórmula generalizada de una ecuación cuadrática, transponemos el 117
02:42al lado izquierdo de la ecuación.
02:45Se obtiene x al cuadrado más 4x menos 117 igual a cero.
02:53Ahora que ya tenemos la ecuación cuadrática x al cuadrado más 4x menos 117 igual a cero,
03:00podemos identificar los valores de a, b y c para aplicar la fórmula general cuadrática.
03:07Tenemos que a es igual a 1, b es igual a 4 y c es igual a negativo 117.
03:13Por lo tanto, al introducir estos valores en la fórmula general cuadrática, podemos
03:19resolver para x y obtener los valores correspondientes.
03:22Al sustituir los valores de a, b y c se obtiene x igual a negativo 4 más menos la raíz cuadrada
03:31de 4 al cuadrado menos 4 por 1 por negativo 117, todo dividido por 2 por 1.
03:39Esto es igual a negativo 4 más menos la raíz cuadrada de 16 más 468, todo dividido
03:48entre 2 por 1.
03:51Esto es igual a negativo 4 más menos la raíz de 484 entre 2.
04:00Esto es igual a negativo 4 más menos 22 entre 2.
04:07Podemos obtener dos soluciones, x sub 1 igual a negativo 4 más 22 entre 2 que esto es igual
04:15a 18 entre 2 que es igual a 9 y x sub 2 que es igual a negativo 4 menos 22 entre 2 que
04:25es igual a negativo 26 entre 2 y esto es igual a negativo 13.
04:32Después de resolver la ecuación obtenemos dos posibles soluciones para x, x igual a
04:379 y x igual a negativo 13, sin embargo en nuestro caso la anchura del terreno no puede
04:44ser negativa por lo que descartamos la solución x igual a negativo 13.
04:50Bueno concluimos que el ancho del terreno es de 9 metros y como el largo era 4 metros
04:56más entonces el largo mide 13 metros.
05:00Ok, entonces el ancho mide 9 metros y el largo es de 13 metros, eso resuelve mi problema.
05:08Gracias.
05:10Hemos resuelto el problema de Fernando, esperamos que esta demostración te haya gustado, nos
05:15vemos pronto.