Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction à partir d'un tableau de variation - 2nde
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Soutien scolaire gratuit donné par les professeurs de mathématiques du lycée Pierre Bourdan de Guéret.
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Transcript
00:00 Bonjour, lisons la consigne de l'exercice.
00:03 Déterminer l'ensemble de définition des fonctions f et g décrites par leur tableau de variation.
00:09 Pour répondre à cette consigne, nous rappelons que l'ensemble de définition d'une fonction
00:14 est l'ensemble des nombres pour lesquels il existe une image par la fonction.
00:19 Lorsque le tableau de variation d'une fonction est donné,
00:22 il est possible de définir l'ensemble des nombres pour lesquels il existe une image par la fonction.
00:27 Lorsque le tableau de variation d'une fonction est donné,
00:30 on lit l'ensemble de définition de celle-ci sur la première ligne du tableau.
00:35 Observons maintenant le tableau de variation de la fonction f.
00:39 La première ligne nous indique que les valeurs qui ont une image par la fonction f
00:44 sont dans l'intervalle -3 fermé + l'infini.
00:49 On écrit donc df = -3 + l'infini fermé en -3.
00:54 Observons maintenant le tableau de variation de la fonction g.
00:57 La double barre sous la valeur 0 indique que 0 n'a pas d'image par la fonction.
01:03 Autrement dit, que 0 ne fait pas partie de l'ensemble de définition de la fonction g.
01:08 Par conséquent, la fonction est définie sur la réunion des intervalles -l'infini 0 ouvert union 0 ouvert + l'infini.
01:21 Cet ensemble qui n'est autre que l'ensemble des réels privés de 0
01:26 peut aussi s'écrire r anti-slash 0 entre-accolades
01:33 ou r moins entre-accolades 0
01:38 ou encore r étoile, le symbole étoile étant utilisé pour priver un ensemble de la valeur 0.
01:47 Bon courage !
01:49 [Musique]