Effectuer les calculs et donner le résultat en écriture scientifique - COLLÈGE
Sur le site officiel : https://www.lycee-pierre-bourdan-maths-video.net/Effectuer-les-calculs-et-donner-le-resultat-en-ecriture-scientifique
vous pouvez poser vos questions et laisser vos commentaires.
1er calcul à 0:16
2me calcul à 1:16
Soutien scolaire gratuit donné par les professeurs de mathématiques du lycée Pierre Bourdan de Guéret.
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00:00 [Musique]
00:08 Bonjour, dans cet exercice nous allons effectuer des calculs en donnant le résultat en écriture scientifique.
00:14 Il s'agit de calculs contenant des puissances de 10.
00:16 Pour le premier calcul, nous voyons un produit avec des nombres et des puissances de 10.
00:21 La méthode utilisée ici va être de rassembler les nombres entre eux et les puissances de 10 entre elles.
00:27 Nous commençons donc par réécrire l'expression différemment.
00:30 Nous pouvons maintenant multiplier les nombres entre eux, 8 x 7 = 56,
00:34 et les puissances de 10 entre elles en utilisant ici la propriété sur le produit.
00:39 10 puissance 9 x 10 puissance -7 nous donnera 10 puissance 9 + -7,
00:44 ce qui donne 56 x 10 exposant 2.
00:48 Ici nous nous rendons compte que l'écriture obtenue n'est pas l'écriture scientifique demandée.
00:52 En effet, 56 n'est pas un nombre à un seul chiffre avant la virgule qui n'est pas 0.
00:57 Nous allons donc réécrire 56 en écriture scientifique.
01:00 56 en écriture scientifique s'écrit 5,6 x 10 exposant 1, 5 étant le chiffre des dizaines.
01:08 Nous multiplions ensuite par 10 exposant 2 et nous obtenons donc 5,6 x 10 exposant 3,
01:14 qui est bien cette fois-ci une écriture scientifique.
01:16 Pour le second calcul, la méthode est la même, c'est-à-dire que nous rassemblons les nombres entre eux
01:21 et nous rassemblons les puissances de 10 entre elles.
01:23 En ayant déplacé les facteurs, nous obtenons 4 x 2 sur 16 x 10 puissance -5 x 10 puissance 11 / 10 puissance -7.
01:32 Le calcul 4 x 2 / 16 nous donne 8 / 16, c'est-à-dire 0,5.
01:37 Pour le calcul avec les puissances de 10, nous allons utiliser successivement
01:41 les formules de produit de puissance de 10 et de division de puissance de 10.
01:45 Donc ici nous allons obtenir 10 puissance -5 + 11 - -7, étant donné que 10 puissance -7 était au dénominateur.
01:53 Nous obtenons donc 0,5 x 10 exposant 13.
01:58 Cette écriture n'est toujours pas une écriture scientifique car le 0,5 n'est pas de la forme demandée.
02:03 Nous allons donc écrire le 0,5 en écriture scientifique, 5 étant le chiffre des dixièmes,
02:08 0,5 va s'écrire 5 x 10 exposant -1.
02:11 En effectuant le produit des puissances de 10, nous obtenons donc 5 x 10 exposant 12.
02:18 Cette vidéo est maintenant terminée. Au revoir.
02:21 [Musique]