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00:00 Nous allons procéder à la correction de l'interrogation sur les équations réduites de droite.
00:05 Question à vous demander par lecture graphique.
00:08 Donnez la valeur du coefficient directeur de la droite AB.
00:10 Donc là AB c'est deux points,
00:12 lorsque j'avance d'une unité en abscisse,
00:15 on voit qu'on ne sait pas trop combien on va monter.
00:18 Donc regardez la technique,
00:20 sur votre copier on écrit que lorsque j'avance de 4 unités en abscisse,
00:26 en ordonnée, pour rejoindre la droite AB je monte de 1 unité.
00:30 Donc ça, les traits de construction, c'est ça qu'on vous demandait.
00:33 J'avance de 4 unités en abscisse, je monte d'une unité en ordonnée.
00:37 Et donc là on peut mettre, lorsque j'avance d'une unité en abscisse,
00:41 en ordonnée, je vais donc monter pour rejoindre la droite,
00:45 donc là la distance je l'ai divisée par 4, donc de 1/4.
00:49 Donc je vais augmenter de 1/4, donc de +0,25.
00:53 Donc la valeur du coefficient directeur de la droite AB c'est M=1/4,
00:57 ce qui vaut 0,25.
01:02 Ensuite pour la droite CD,
01:04 ah non pardon, ensuite par lecture graphique,
01:07 déterminer l'équation réduite de la droite AB.
01:10 Donc l'équation réduite d'une droite c'est Y=Mx+P,
01:14 car la droite n'est pas verticale, donc,
01:17 ça va être Y=, la valeur du coefficient directeur on l'a trouvé,
01:22 c'est M=0,25, donc ça va être 0,25x+.
01:27 Et le petit p c'est l'ordonnée à l'origine, donc je me mets à l'origine,
01:31 et je regarde l'ordonnée de l'origine, donc la valeur petit p ici,
01:35 petit p vaut 2, c'est l'ordonnée à l'origine, donc +2.
01:41 Donc l'équation réduite de la droite AB c'est 0,25x+2.
01:48 Ensuite par lecture graphique, donner la valeur du coefficient directeur
01:51 de la droite CD, pardon, ça c'était la droite AB, 0,25x+2.
01:56 Donc le coefficient directeur de la droite CD, donc CD si je pars du point C,
02:00 donc là on le voit bien, lorsque j'avance d'une unité en abscisse,
02:04 en ordonnée je descends de deux unités pour rejoindre la droite.
02:08 Donc là la valeur du coefficient directeur c'est -2.
02:13 Et donc par lecture graphique donner l'équation réduite de la droite CD,
02:16 donc comme CD n'est pas une droite verticale,
02:18 son équation réduite c'est y=mx+p,
02:22 donc ça va être y=m, le coefficient directeur on a vu qu'il valait -2,
02:28 donc -2x+...
02:31 et petit p c'est l'ordonnée à l'origine,
02:34 donc l'ordonnée à l'origine je me mets à l'origine et je regarde son ordonnée,
02:37 l'ordonnée à l'origine c'est 3, donc ça va être -2x+3.
02:43 Ensuite on vous demande de donner les coordonnées des points A, B, C et D.
02:48 Donc le point A, en premier c'est toujours l'abscisse,
02:53 donc le point A son abscisse -4, et l'ordonnée de A c'est 1.
02:59 Le point B, en premier c'est toujours l'abscisse, l'abscisse de B c'est 0,
03:05 et l'ordonnée de B c'est 2.
03:09 Ensuite le point C et son abscisse, donc il est là le point C,
03:12 l'abscisse de C c'est -1,
03:15 et l'ordonnée du point C c'est 5.
03:20 Et le point D, son abscisse c'est 1,
03:25 et son ordonnée c'est 1. Donc ça c'était la question 5.
03:29 On va passer à la question 6,
03:31 on vous demande de calculer la valeur du coefficient directeur de la droite AB.
03:34 Donc AB on a déjà vu que graphiquement son coefficient directeur c'est 1/4, 0, 25,
03:38 donc là c'est par le calcul, donc je rappelle le cours M,
03:41 coefficient directeur de la droite AB, donc c'est la différence des ordonnées,
03:45 donc c'est l'ordonnée de B moins l'ordonnée de A,
03:48 divisé par l'abscisse de B moins l'abscisse de A.
03:52 Ce qui donne donc l'ordonnée de B c'est 2,
03:56 moins l'ordonnée de A c'est 1,
03:58 divisé par l'abscisse de B c'est 0,
04:01 moins l'abscisse de A, moins 4.
04:05 Donc ça donne 2-1=1,
04:07 0--4=0--4=0+4, ce qui donne 4.
04:12 Et on retrouve que la valeur du coefficient directeur de la droite AB c'est 1/4,
04:16 ce qui vaut bien 0,25.
04:20 Et on va faire pour la question 7 la même chose,
04:22 donc là j'efface question 6, on a trouvé 1/4,
04:25 question 7, on vous demande par le calcul
04:28 donner l'équation réduite de la droite CD,
04:30 donc là question 7,
04:33 voilà,
04:37 question 7,
04:39 l'équation réduite de la droite CD,
04:41 pas l'équation réduite, la valeur du coefficient directeur de la droite CD,
04:45 c'est donc l'ordonnée de D moins l'ordonnée de C,
04:48 divisé par l'abscisse de D moins l'abscisse de C.
04:53 Pourquoi ça me fait ça ?
04:58 Ce qui donne donc l'ordonnée du point D,
05:00 donc D son ordonnée c'est 1,
05:02 moins l'ordonnée de C c'est 5,
05:06 et on va diviser par l'abscisse de D,
05:08 donc l'abscisse de D c'est 1,
05:12 moins l'abscisse de C c'est -1,
05:14 donc 1 moins -1,
05:16 donc ça donne 1 moins 5 moins 4,
05:20 1 moins -1 ça donne 1 plus 1,
05:23 moins -1 plus 1 donc 2,
05:25 et -4 divisé par 2 ça donne -2,
05:28 et on se dit "ouf c'est bien cohérent avec ce qu'on a trouvé à la question 3",
05:32 donc c'était bien -2 par lecture graphique et -2 par le calcul.
05:38 Ensuite question 8,
05:40 on vous demande "donnez la valeur du coefficient directeur de la droite D2".
05:47 Donc la droite D2 c'est la droite qui est ici,
05:50 c'est une droite horizontale,
05:51 donc si on connaît son coût c'est une droite horizontale pour coefficient directeur 0,
05:55 mais je vais vous remontrer la preuve,
05:56 donc si je prends un point sur la droite D2,
05:59 je prends un point ici,
06:01 lorsque j'avance d'une unité en abscisse,
06:06 pour retourner sur la droite en ordonnée je dois monter de 0 unité,
06:11 plus 0.
06:12 Donc la valeur pour la droite D2,
06:16 la valeur du coefficient directeur de la droite D2 c'est m égale 0.
06:22 Et ensuite on vous demande de donner son équation réduite,
06:25 donc c'est une droite qui n'est pas verticale,
06:27 donc l'équation réduite c'est y égale mx plus p,
06:31 ce qui va donner y égale 0 fois m vaut 0,
06:36 donc 0 fois x ça va donner 0,
06:38 et il va rester le plus p, donc 0 fois x plus p,
06:41 et p ça ne change pas c'est l'ordonnée à l'origine,
06:44 donc quand je me mets en 0, l'ordonnée à l'origine c'est 6.
06:50 Donc l'équation réduite de cette droite ça va être y égale 6.
06:58 1, 2, 3, 4, 5, 6, c'est bien ça, y égale 6.
07:03 Et pourquoi c'est cohérent que l'on trouve y égale 6 ?
07:06 Parce que si on regarde le point qui est sur la droite D2,
07:09 le point sur la droite D2 a pour ordonnée 6,
07:12 le point qui est ici a pour ordonnée 6,
07:15 si je prends un point ici, le point a pour ordonnée 6,
07:18 le point ici a pour ordonnée 6,
07:20 donc en fait tous les points qui sont sur la droite D2 ont pour ordonnée 6,
07:25 et y ça symbolise l'ordonnée en langage mathématique,
07:28 donc c'est bien y égale 6.
07:30 On va passer à la question 9.
07:34 Donc question 9,
07:36 Quelle est la valeur du coefficient directeur de la droite D3 ?
07:40 Donnez ensuite son équation réduite.
07:43 Donc la droite D3 c'est une droite verticale,
07:46 que vaut le coefficient directeur ?
07:48 Donc si je prends un point quelconque, si je pars de là,
07:51 lorsque j'avance d'une unité en abscisse,
07:54 de combien je dois monter ou descendre pour retourner sur la droite ?
07:58 Je dois monter pour revenir sur cette droite, c'est impossible.
08:03 Donc en fait, y a pas de coefficient directeur,
08:05 lorsque j'avance d'une unité en abscisse, jamais je peux revenir sur cette droite.
08:09 Donc la 9, fallait bien mettre, c'est un piège,
08:11 il n'y a pas de coefficient directeur.
08:17 Il n'y en a pas, c'est pas 0.
08:21 Lorsque j'avance d'une unité,
08:24 quand je monte de 0, je ne suis pas revenu sur la droite.
08:27 Donc en fait, c'est qu'il n'y a pas de coefficient directeur.
08:29 Et donc l'équation réduite de cette droite, ça va être x =,
08:33 on l'a vu dans le cours, toutes les droites verticales ont pour équation x = 1 nombre,
08:37 et quel est ce nombre ? Si je prends un point ici,
08:40 ce point pour abscisse 5,
08:43 si je prends un point sur la droite ici, le point pour abscisse 5,
08:46 si je prends ce point là, ce point pour abscisse 5,
08:48 si je prends ce point là, ce point pour abscisse 5,
08:50 donc tous les points de cette droite ont pour abscisse 5.
08:54 L'abscisse est symbolisé par la lettre x,
08:56 donc c'est la droite d'équation réduite x = 5.
09:00 Et ça, c'était la question 9.
09:04 Question 10, on vous demande de donner l'équation réduite de la droite d'1.
09:09 Donc la droite d'1, c'est la droite ici,
09:11 donc c'est une droite qui n'est pas verticale,
09:13 donc son équation réduite, ça va être y = mx + p.
09:19 Alors graphiquement, p = ordonnée à l'origine,
09:23 donc quand je mets ma 0, l'ordonnée à l'origine vaut -3,
09:26 donc le p par lecture graphique est égal à -3,
09:29 et par lecture graphique, le coefficient directeur il vaut combien ?
09:33 Donc si je pars de ce point ici, lorsque j'avance d'une unité en abscisse,
09:37 en ordonnée, je dois monter d'une unité pour rejoindre la droite,
09:42 donc la valeur du coefficient directeur c'est m = 1.
09:45 Donc finalement, la droite d'1, pour équation réduite, y = m = 1 * x * x,
09:51 + p = -3, + -3, -3.
09:55 L'équation réduite de la droite d'1 est y = x - 3.
10:01 Alors ensuite, avant de faire...
10:04 Bon, c'est un peu mal formulé, je vais d'abord faire la question...
10:07 On a fait 10, donc ça, 10 c'est fait.
10:10 Hop, la droite d'1 pour l'équation y = x - 3.
10:13 On va d'abord faire la question 12.
10:16 Question 12, on vous demande de donner l'équation réduite
10:22 d'une droite parallèle à la droite d'1.
10:26 Donc d'après le cours, on cite la propriété,
10:28 on sait que deux droites non verticales
10:43 sont parallèles si et seulement si
10:53 elles ont le même coefficient directeur.
11:03 Ça c'est une propriété du cours, on connaît deux droites non verticales
11:06 sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.
11:09 Donc on prend une droite, donc y =,
11:12 donc donner l'équation d'une droite parallèle à la droite d'1.
11:16 Donc cette droite, on peut l'appeler...
11:18 Est-ce que d1 ça a été utilisé, d2 ça a été utilisé,
11:21 d4 ça n'a pas été utilisé, donc cette droite ça peut être d4 =
11:25 donc quel est le coefficient directeur de la droite d'1 ?
11:27 C'est m = 1, donc il faut donner l'équation d'une droite
11:31 qui a le même coefficient directeur.
11:32 Donc on peut prendre m = 1, donc ça va être 1 * x,
11:36 et je prends une valeur quelconque de p
11:38 plus différentes de -3, sinon c'est la même droite, + 2.
11:41 Donc on peut prendre y = x + 2, ça convient.
11:46 Donc y = x + 2 convient.
11:48 Les deux droites ont le même coefficient directeur qui vaut 1,
11:53 donc ça veut dire que quand je vais les tracer dans un repère du plan,
11:58 si je les trace, la première coefficient directeur vaut un ordonneur de origine -3,
12:02 donc la droite d1 elle est déjà tracée, ça va être celle-là,
12:06 et quand j'avance d'une unité en abscisse, je monte de 1 en ordonnée,
12:10 et la droite que je viens de donner, y = x + 2,
12:15 donc le coefficient directeur c'est un ordonneur d'origine c2, 1, 2,
12:19 donc ça va être ça, la droite des 4 que je viens de citer.
12:22 La valeur de l'ordonnée vaut p = 2,
12:24 et lorsque j'avance d'une unité en abscisse, je monte d'une unité en ordonnée.
12:28 Donc ces deux droites sont bien parallèles,
12:31 parce qu'elles ont le même coefficient directeur.
12:33 Il y avait plein d'autres réponses, il fallait juste m'en donner,
12:36 on pouvait donner y = x + 7, y = x - 11,
12:41 tant que les droites ont le même coefficient directeur, elles sont parallèles.
12:45 Donc ça c'était pour la question 12.
12:47 Et maintenant on va revenir à la question 11.
12:50 Alors on revient à la question, on se trace c en vert,
12:54 l'équation,
12:57 donc la droite d'équation réduite y = 3x - 2,
13:01 et il fallait justifier, donc il y a deux façons possibles,
13:05 la première façon c'est que l'on regarde,
13:07 donc la justification c'est ce que je vais mettre ici,
13:09 on peut dire que le coefficient directeur vaut m = 3,
13:17 et la valeur de l'ordonnée à l'origine p vaut -2.
13:23 Donc on écrit ça sur la copie, donc p vaut -2,
13:26 je mets un point ici,
13:28 et on laisse les traits de construction,
13:30 comme le coefficient directeur vaut m = 3,
13:32 ça signifie que lorsque j'avance d'une unité en abscisse,
13:35 en ordonnée je monte de trois unités,
13:38 et donc j'ai un deuxième point ici,
13:40 qui est en fait les coordonnées du point D.
13:42 Et donc j'ai deux points,
13:44 et je peux donc avec deux points tracer la droite en vert,
13:49 et c'est celle-là, la droite d'équation y = 3x - 2.
13:52 Première façon de faire.
13:54 Deuxième possibilité, c'est que pour tracer une droite,
13:57 il nous faut les coordonnées de deux points,
13:59 donc on peut choisir une valeur de x,
14:00 on peut prendre soit,
14:02 généralement on prend x le plus simple,
14:03 soit x = 0.
14:05 Donc si je choisis une abscisse qui vaut 0,
14:07 alors y, ça va donner 3 x 0 - 2,
14:14 ce qui donne -2.
14:16 Donc on a un point, il n'y a pas de nom, on peut l'appeler m,
14:20 le point d'abscisse 0 et d'ordonnée -2,
14:23 il appartient à la droite.
14:25 Donc on place le point abscisse 0, ordonnée -2,
14:29 qui est ici, point m.
14:31 Et ensuite pour tracer une droite, il nous faut deux points,
14:34 donc après on peut choisir par exemple,
14:36 on choisit x = 2 par exemple,
14:38 alors si x vaut 2, y ça vaut 3 x 2, donc 6 - 2,
14:45 donc j'ai bien écrit sur la copie pour montrer qu'on a bien compris,
14:49 donc x vaut 2, donc 3 x 2 - 2,
14:52 3 x 2 = 6 - 2 = 4.
14:55 Donc on a un point n qui appartient à la droite d.
15:01 Donc abscisse 2, ordonnée 4, le point n est ici.
15:07 Et donc j'ai deux points, je peux tracer la droite,
15:11 et on constate que c'est bien la même droite que tout à l'heure,
15:13 on avait un point ici, il a passé bien par le point d d'abscisse 1, ordonnée 1.
15:17 Donc voici les deux façons différentes pour tracer une droite.
15:21 Touc !
15:23 Allez, question 13,
15:27 on vous demande,
15:29 le point e d'abscisse 4, ordonnée 2,
15:33 donc je vais noter e = 4, 2,
15:35 donc 4 c'est l'abscisse de e,
15:38 et 2 c'est l'ordonnée de e.
15:40 Appartient-il à la droite d1 ?
15:43 Donc d1, hop, elle est déjà tracée,
15:46 on peut déjà placer le point e pour voir où est-ce qu'il se situe,
15:49 donc le point e pour abscisse 4, ordonnée 2,
15:51 hop, il est ici le point e.
15:53 Donc on voit par lecture graphique que le point e n'est pas sur la droite d1.
15:57 Mais là on vous demandait de le justifier par le calcul,
16:01 alors on regarde, on avait vu d'après la question 10,
16:05 que l'équation réduite de la droite d1 c'est y = x - 3.
16:09 Donc un point appartient à une droite si l'équation de la droite est vérifiée,
16:15 donc là ça signifie que tous les points qui sont sur la droite d1,
16:18 sont tels que l'ordonnée du point c'est égal à l'abscisse du point -3.
16:23 Donc on va regarder, déjà d'une part,
16:25 l'ordre y, donc c'est l'ordonnée de e,
16:32 attention à ne pas se tromper, l'ordonnée de e ça vaut 2.
16:34 Et d'autre part,
16:37 x - 3, donc là ça va être l'abscisse de e - 3,
16:44 l'abscisse de e c'est 4, donc 4 - 3,
16:48 donne 1.
16:50 Donc on a d'une part l'ordonnée de e qui vaut 2,
16:52 d'autre part l'abscisse de e - 3 qui vaut 1.
16:55 Or, 2 n'est pas égal à 1,
16:59 donc ça signifie que l'ordonnée du point e
17:03 n'est pas égale à l'abscisse du point e - 3.
17:08 L'ordonnée de e n'est pas égale à l'abscisse de e,
17:10 donc l'équation de la droite d1 n'est pas vérifiée,
17:14 donc ça signifie que e n'appartient pas à la droite d1.
17:18 Tous les points qui sont sur la droite d1 sont tels que
17:20 l'ordonnée doit être égale à l'abscisse du point -3.
17:23 Là on constate que l'ordonnée de e
17:25 n'est pas égale à l'abscisse de e - 3,
17:27 donc le point e n'appartient pas à la droite d1.
17:32 Question 14, on vous demande à, sans faire aucun calcul,
17:36 résoudre le système y = -2x + 3 et y = x - 3.
17:42 Là on ne peut faire aucun calcul,
17:44 c'est-à-dire qu'il faut s'aider des droites que l'on a ici.
17:47 Alors qu'est-ce que l'on constate si on reprend les questions ?
17:51 y = -2x + 3,
17:54 remontez les questions, c'est l'équation réduite de quelle droite ?
17:58 Remontez les questions, y = -2x + 3,
18:00 ça c'est l'équation réduite de la droite,
18:04 allez, oui, c'est l'équation réduite de la droite cd.
18:08 Question 4, on l'a vu ici, question 4,
18:11 et y = x - 3, c'est l'équation réduite de quelle droite ?
18:18 C'est l'équation réduite, oui, on l'a vu ici en question 10, de la droite d1.
18:24 Donc en fait ce qu'on vous demande, c'est qu'on vous dit,
18:26 je dois être sur la droite cd,
18:29 et je dois être en même temps sur la droite d1.
18:33 Donc la droite cd est ici, la droite d1 est là,
18:38 et je dois être sur la droite cd et sur la droite d1 en même temps.
18:42 Donc en fait ce sont les coordonnées du point d'intersection de la droite cd et de la droite d1,
18:47 donc en fait ce sont les coordonnées du point qui est là.
18:51 Donc là on peut donner les solutions
18:57 de ce système
19:01 sont les coordonnées
19:07 du point d'intersection
19:13 des droites cd et d1.
19:21 Donc x =, donc quelles sont les coordonnées du point d'intersection de la droite cd et d1 ?
19:29 Donc lap6 x = 2, donc x = 2,
19:33 et l'ordonnée y vaut -1.
19:37 Donc en fait la solution de ce système
19:41 c'est le point lap6 x = 2 et y vaut -1.
19:45 x vaut 2 et y vaut -1.
19:49 Et là on n'a fait aucun calcul, on a juste regardé graphiquement les coordonnées du point d'intersection.
19:53 On peut vérifier si x vaut 2, -2 x 2, -4, -4 + 3,
19:57 ça donne bien -1 y,
19:59 et x - 3, 2 - 3 - 1, c'est bien la valeur de y.
20:03 Donc là on n'a fait aucun calcul.
20:07 Ensuite question 15, les droites ab et cd sont-elles parallèles ?
20:11 Donc si on regarde, question 15, la droite ab est là, la droite cd est là,
20:15 on voit bien qu'elles ne sont pas du tout parallèles, elles sont même séquentes en un point.
20:20 Alors il faut le justifier, donc les droites ab et cd,
20:25 donc question 16, ne sont pas parallèles.
20:29 Et là il faut justifier car, pourquoi ?
20:36 Graphiquement on voit bien qu'elles sont en point d'intersection,
20:38 mais la propriété du cours, les droites ab et cd ne sont pas parallèles,
20:42 car elles n'ont pas le même coefficient directeur.
20:52 On rappelle que la propriété du cours, les droites sont parallèles,
20:56 c'est seulement si elles ont le même coefficient directeur.
20:58 Donc ici les droites ab et cd ne sont pas parallèles, car elles n'ont pas le même coefficient directeur.
21:03 Et on avait vu que le coefficient directeur questionné de la droite ab, c'était 0.25, n'est pas égal,
21:08 et on a vu d'après question 3 que le coefficient directeur de la droite cd, c'était -2.
21:14 Donc ab et cd ne sont pas parallèles, car elles n'ont pas le même coefficient directeur.
21:19 0.25 n'est pas égal à -2, donc elles sont séquentes en un point.
21:24 Attention séquence avec un c en un point.
21:32 Ce n'est pas une séquence, c'est séquence de droite séquente en un point.
21:36 Et donc question 16,
21:42 Calculez les coordonnées du point P d'intersection des droites ab et cd.
21:47 On vous demande les coordonnées du point P d'intersection.
21:52 Donc la droite ab et cd, on voit graphiquement qu'elles sont séquentes en un point P ici.
21:58 Et nous on veut trouver qui vaut la psis de P, qui vaut l'ordonnée de P.
22:03 Et là on vous demande par le calcul, donc on y va, on doit résoudre un système.
22:07 Le point P, vu que c'est le point d'intersection de la droite ab cd, doit être sur la droite ab.
22:13 Alors on reprend la question 2, quelle était l'équation réduite de la droite ab ?
22:17 On avait trouvé que c'était 0.25x + 2.
22:21 Vous reprenez les questions, ça c'était l'équation réduite de la droite ab, y = 0.25x + 2.
22:28 Et le point P doit être sur la droite cd.
22:31 On reprend la question 4, l'équation réduite de la droite cd, c'était -y = -2x + 3.
22:42 Donc on doit résoudre ce système.
22:45 Alors je ne touche pas à la première ligne, y = 0.25x + 2.
22:51 Et dans la deuxième ligne, le y ici je le remplace parce qu'on a trouvé y vaut 0.25x + 2,
23:00 donc le y là je le remplace par 0.25x + 2,
23:04 et donc égal à -2x + 3.
23:10 Ce qui équivaut, on peut prendre un petit brouillon, ça c'est au brouillon,
23:17 0.25x + 2 = -2x + 3.
23:21 Au brouillon, on met les x du même côté, donc là je vais faire +2x + 2x,
23:28 donc ça donne 2.25x + 2 = 3.
23:32 Et là je vais faire -2 - 2,
23:36 donc ça donne 2.25x = 1.
23:40 Et on va diviser par 2.25 des deux côtés, donc ça donne x = 1/2.25.
23:47 Et ça, si vous le tapez à la calculatrice, ça vous l'affiche autrement, 1/2.25.
23:53 Donc regardez si je multiplie par 4 et par 4, ça donne 1/9.
23:59 Alors pourquoi on préfère écrire ça sous la forme 1/9 ?
24:03 Parce qu'on n'a pas de nombre à virgule au dénominateur,
24:06 on préfère avoir des nombres entiers au dénominateur.
24:09 Donc la bonne réponse c'est bien 1/2.25.
24:12 Là vous avez tous les points.
24:14 Attention, ne pas écrire ça sur votre copie.
24:17 Ça c'est faux, 1/2.25 n'est pas égal à 0.44.
24:22 C'est environ, c'est une valeur approchée, ça s'arrête jamais si on tape ça à la calculatrice.
24:29 Donc la valeur exacte, c'est 1/2.25 et souvent on l'écrit avec des nombres entiers,
24:36 je fais x 4 x 4, c'est pareil que 1/9.
24:39 Donc x vaut 1/9.
24:42 Je ressors de mon brouillon, on résout, on trouve que x = 1/2.25,
24:52 qui donne 4/9.
24:54 J'ai trouvé la valeur de x.
24:58 Je laisse la première ligne.
25:01 Et comme on a trouvé la valeur de x, x est donc 4/9.
25:07 Je remplace dans la première ligne x par 4/9, ça donne y = 0.25 x 4/9 + 2.
25:18 Et donc ça équivaut à x = 4/9 et y =,
25:26 donc là on prend un petit brouillon,
25:28 donc 0.25 x 4/9 c'est donc 4...
25:31 0.25 x 4/9 c'est donc 0.25 x 4/9 +,
25:38 pour additionner une fraction avec un nombre 2, c'est pareil que 2/1.
25:42 Je mets au même dénominateur en multipliant par 9 le dénominateur, par 9 le numérateur.
25:49 Ce qui donne 0.25 x 4, ça donne 1/9 + 18/9.
25:56 Les deux fractions ont le même dénominateur, je regroupe 1 + 8, ça donne 19/9.
26:00 Donc y vaut 19/9.
26:02 Et donc pour répondre à la question, nous on cherchait les coordonnées du point P,
26:07 point d'intersection des droits tables et c'est donc le point P.
26:11 Attention à ne pas se tromper ici, c'est dommage,
26:14 on sait toujours l'ab6 en premier, l'ab6 c'est x.
26:17 Donc l'ab6 de P c'est 4/9 et l'ordonnée de P c'est 19/9.
26:24 Et on vérifie graphiquement, on a vu que le point P était là,
26:29 donc l'ab6 c'est 4/9, donc on tape à la calculatrice,
26:34 4/9 c'est environ 0.44, environ,
26:38 donc c'est bien cohérent graphiquement, on a bien une ab6 qui vaut environ 0.44,
26:43 et l'ordonnée on a vu que c'était 19/9,
26:46 on tape ça à la calculatrice et on voit que c'est environ 2.11, c'est une valeur approchée.
26:51 Et oui graphiquement, l'ordonnée de P c'est environ 2.11.
26:55 Donc graphiquement, les résultats graphiques sont bien cohérents
26:58 avec ce qu'on a trouvé par le calcul,
27:00 PA pour ab6 4/9 et pour ordonnée 19/9.
27:04 Ensuite question un peu perturbante, on vous demande,
27:08 question 17, quelle est l'équation réduite de l'axe des ab6 ?
27:11 Donc l'axe des ab6 c'est l'axe qui est ici,
27:14 c'est une droite horizontale, donc qui n'est pas verticale,
27:18 donc l'axe des ab6, donc axe des ab6,
27:21 pour l'équation, c'est une droite qui n'est pas verticale,
27:25 y = m * x + p.
27:27 Donc ça donne y =, donc que vaut la valeur du coefficient directeur ?
27:31 Donc si je prends un point ici, lorsque j'avance d'une unité en ab6,
27:35 pour revenir sur la droite ici, je dois monter de 0,
27:38 donc m = 0, donc c'est m * 0, 0 * x + p,
27:43 c'est l'ordonnée à l'origine, donc l'ordonnée à l'origine de cette droite,
27:46 c'est 0 + 0.
27:48 Et donc l'équation de l'axe des ab6, c'est donc y = 0.
27:53 Et c'est bien cohérent graphiquement.
27:57 Si je prends un point ici, le point sur cette droite
28:00 a bien pour ordonnée 0, si je prends le point là,
28:03 le point a bien pour ordonnée 0, si je prends un point ici,
28:05 le point sur la droite a pour ordonnée 0.
28:07 Donc tous les points sur l'axe des ab6 ont pour ordonnée 0,
28:11 d'où l'équation y = 0.
28:14 Donc ça, l'axe des ab6.
28:18 Et suite de la question, quelle donnée est l'équation réduite de l'axe des ordonnées ?
28:21 Donc l'axe des ordonnées...
28:24 Donc l'axe des ordonnées, c'est là,
28:30 donc l'axe des ordonnées c'est une droite qui est verticale,
28:33 donc son équation réduite, ça va être x = 1,
28:38 et que vaut cette valeur ?
28:40 Donc si je prends un point sur l'axe des ordonnées,
28:42 le point ici a pour ab6 0,
28:44 si je prends le point là, le point là a pour ab6 0,
28:47 le point ici, il a pour ab6 0,
28:49 le point ici a pour ab6 0,
28:51 le point ici, il a pour ab6 0,
28:53 donc tous les points sur l'axe des ordonnées ont pour ab6 0.
28:58 L'ab6 étant symbolisé par la lettre x,
29:00 donc l'équation réduite de l'axe des ordonnées, c'est x = 0.
29:05 Et on passe à la dernière question,
29:10 pourquoi le système d'équations y = 3x - 1 et y = 3x + 2
29:14 affiche-t-il un résultat absurd ?
29:16 Donc déjà on peut tenter de le résoudre,
29:18 y = 3x - 1, y = 3x - 2,
29:23 ce qui équivaut à, je ne touche pas à la première ligne,
29:26 y = 3x - 1,
29:28 et donc dans la deuxième ligne,
29:30 y = 3x - 1, je vais le remplacer par 3x - 1,
29:35 et donc y = 3x + 2,
29:43 ce qui équivaut à y = 3x - 1,
29:48 et là je mets les x du même côté,
29:50 donc je vais faire -3x à gauche, -3x à droite,
29:54 donc il va me rester -1 = 3x + 2 - 3x = 2,
29:59 et donc ça c'est absurde, -1 = 2, c'est complètement faux,
30:02 c'est un résultat absurde, complètement absurde.
30:06 Et pourquoi il affiche un résultat absurde ce système ?
30:10 Il souffre, il nous affiche un truc faux, -1 n'est pas égal à 2,
30:13 on sait que c'est complètement faux, mais pourquoi il nous affiche ça ?
30:16 Et bien si on regarde là, j'ai la droite, y = 3x - 1,
30:19 et là j'ai la droite d'équation réduite, y = 3x + 2,
30:23 qu'est-ce que l'on sait sur ces deux droites ?
30:25 On peut dire que les droites d'équation réduite,
30:31 donc d'équation réduite y = 3x - 1, et y = 3x + 2,
30:43 sont des droites parallèles.
30:52 Donc comme ce sont des droites parallèles,
30:55 donc sont des droites parallèles, pardon il faut justifier,
30:58 car elles ont le même coefficient directeur, m = 3,
31:11 c'est ce qui multiplie le x.
31:14 Donc comme j'ai deux droites qui sont parallèles,
31:17 moi je veux résoudre le système y = 3x - 1,
31:20 et y = 3x + 2, donc là il faut s'imaginer,
31:23 si je les trace, y = 3x - 1, y = 3x + 2,
31:27 je sais que ces deux droites là, qu'est-ce que l'on peut dire ?
31:30 C'est-à-dire qu'il faut que je sois en même temps sur cette droite là,
31:34 et en même temps je dois être sur cette droite là.
31:38 Mais comme elles sont parallèles, c'est impossible,
31:40 je ne peux pas être à la fois sur la droite d'équation y = 3x - 1,
31:44 et je ne peux pas être en même temps sur la droite d'équation y = 3x + 2.
31:49 Les deux droites sont parallèles,
31:51 donc les droites d'équation réduite intenses sont parallèles,
31:54 car elles ont le même coefficient directeur,
31:56 et donc comme elles sont parallèles,
31:59 elles n'ont pas de point d'intersection.
32:09 Donc en fait on demande de résoudre quelque chose d'impossible,
32:16 c'est-à-dire qu'on veut trouver un point qui est sur cette droite là,
32:19 et sur cette droite là en même temps, donc c'est impossible.
32:21 Il n'y a pas de point d'intersection vu que les droites sont parallèles.
32:24 Donc comme les droites sont parallèles, elles n'ont pas de point d'intersection,
32:32 donc le système y = 3x - 1, et y = 3x + 2 n'admet pas de solution.
32:43 D'où le résultat absurde.
32:50 C'est pour ça qu'il nous affiche un résultat absurde,
32:56 en fait on lui demande quelque chose d'impossible,
32:58 on veut résoudre quelque chose qui n'est pas possible.
33:01 Les deux droites sont parallèles, elles n'ont pas de point d'intersection,
33:03 donc le système n'a pas de solution,
33:05 et pour nous dire qu'il n'a pas de solution, le système ne parle pas, il n'a pas une bouche.
33:09 Donc pour nous dire qu'il n'y a pas de solution, qu'il n'a pas de point d'intersection,
33:12 c'est pour ça qu'il nous affiche un résultat absurde,
33:14 c'est pour nous dire "c'est impossible, ce que tu demandes, ce n'est pas faisable".
33:18 Et voilà pour la correction de cette interrogation.
33:21 merci à bientôt !