Category
📚
ÉducationTranscription
00:00 Mathisme 3, on donne ci dessous, le relevé de consommation en carburant d'une voiture à boîte automatique à 5 vitesses numérotées de 1 à 5.
00:08 Qu'est-ce d'écrire les grandeurs, en particulier les grandeurs représentées sur les axes ?
00:15 Qu'est-ce que l'on constate ?
00:17 En abscisse, on écrit axe des abscisses, ça représente la vitesse en km/h.
00:24 Donc 0 km/h, 10 km/h, 50 km/h, donc l'abscisse c'est la vitesse en km/h.
00:30 Et en ordonnée, c'est la consommation de carburant pour 100 km, donc c'est la consommation en litres.
00:37 Combien je consomme de litres d'essence lorsque je fais 100 km ?
00:42 Donc abscisse vitesse en km/h, en ordonnée c'est la consommation en litres pour 100 km parcourus.
00:49 Question 2, déterminer la consommation en carburant du véhicule lorsque la voiture roule à 130 km/h,
00:59 puis lorsque la voiture roule à 50 km/h.
01:02 Donc ça veut dire si je roule à 130 km/h, comme sur une autoroute, je me mets vitesse à 130 km/h,
01:08 je monte jusqu'à la courbe et je lis la consommation, je consomme 5, 6, 7 litres au 100.
01:15 Donc la consommation à 130 km/h c'est 7 litres d'essence pour 100 km, 7 litres pour 100 km parcourus.
01:23 Ensuite, même question, quelle est la consommation lorsque je roule à 50 km/h ?
01:32 Donc lorsque on roule à 50 km/h, on se met à 50, on monte jusqu'à la courbe représentative de la fonction,
01:38 on lit sur l'axe des ordonnées, je consomme 5 litres tous les 100 km lorsque je roule à 50 km/h.
01:45 Ensuite, déterminer les vitesses possibles en km/h d'un véhicule qui consomme 5 litres pour 100 km.
01:52 Donc c'est dire si je consomme 5 litres pour 100 km, à quelle vitesse je peux rouler ?
01:56 Donc on va se mettre à 5 litres en ordonnée, donc je peux rouler à 50 km/h.
02:04 Et ce qui est actuel, lui, tac, tac, tac, si je prolonge à ici, un deuxième antécédent, c'est lorsque je roule à 105 km/h.
02:14 Donc en fait, lorsque je roule à 105 km/h, je consomme 5 litres au 100, et lorsque je roule à 50 km/h, je consomme 5 litres au 100.
02:22 Donc 5 à 2 antécédents, ce sont 50 km/h et 105 km/h.
02:30 Et question 3, quel est l'écart de consommation en carburant ?
02:37 Y-a-t-il approximativement entre un véhicule qui roule à 110 km/h et un véhicule qui roule à 130 km/h ?
02:46 Donc l'écart, c'est la différence.
02:49 Quand je roule à 110 km/h, on consomme, tac, tac, tac, on monte jusqu'à la courbe, on consomme approximativement, ouais, un peu plus que 5 litres, approximativement 5,2 litres.
03:07 OK. Maintenant, quand je roule à 130 km/h, je me mets à 130, on l'avait déjà lu, je consomme à peu près 7 litres.
03:19 Donc finalement, quel est l'écart ? Donc l'écart, on fait 7 litres moins 5,2 litres, ce qui donne 1,8 litre.
03:28 Donc ça veut dire que lorsque vous passez de 110 km/h à 130 km/h, vous consommez 1,8 litre d'essence en moyenne en plus, tous les 100 km.
03:41 Ensuite, question 5, c'est pour savoir si vous maîtrisez les ordres de grandeur.
03:50 Donc on vous dit le poids moyen d'un Français de 74,1 kg.
03:55 Dans l'ascenseur d'un immeuble, une étiquette porte l'inscription poids total maximal autorisé 300 kg en moyenne.
04:01 Donc en moyenne, c'est dire qu'on prend le poids moyen d'un Français.
04:04 Bien évidemment, il y a des gens plus minces et des gens plus gros que ça.
04:08 Donc en moyenne, combien de personnes peuvent monter dans cet ascenseur au maximum ?
04:14 Donc on effectue une division, 300 kg, si je divise ça par 74,1, ça va me donner environ 4,05 personnes.
04:32 Donc 0,05 personnes, une personne qui pèse 3 kg, ça n'existe pas, sauf si c'est un bébé.
04:42 Donc en moyenne, combien de personnes peuvent monter au maximum ?
04:44 Donc c'est en moyenne, on va arrêter à 4 personnes.
04:47 En moyenne, c'est 4 personnes.
04:50 Parce que, hop, on s'admire, si une personne pèse 75 kg,
04:56 75 kg + 75 = 150 kg, 150 + 75 = 225, 225 + 75 = 300 kg.
05:03 Donc en général, en moyenne, c'est maximum 4 personnes adultes dans un ascenseur.
05:09 Donc il fallait juste effectuer une division.
05:12 Question 6, résoudre l'inéquation -X + 11 >= 4
05:19 Pour résoudre une équation, on isole les X, donc j'ai effectué -11 à gauche,
05:27 et ce que l'on fait à gauche, on l'effectue à droite, donc -11 à droite,
05:33 donc il me reste -X >= 4 -11 = -7
05:39 Et là, attention, je rappelle que -X, c'est -1 * X.
05:46 En effet, -1 * X = -X.
05:49 Donc là, qu'est-ce qui annule un x -1 ?
05:52 Là j'ai -1 * X, ce qui annule un x -1, c'est un divisé par -1.
05:58 Donc on divise par -1 à gauche pour annuler le x -1, et je divise par -1 à droite.
06:04 Et attention, on sait que lorsqu'on divise par un nombre négatif,
06:09 on change le sens des inégalités.
06:11 Donc comme je divise par -1, -1 * X / -1, il me reste X >= -7 / -1 = 7
06:19 Et on demande la solution sous la forme d'un intervalle, on vous dit que X
06:25 est inférieur ou égal à 7, on se souvient que le crocodile mange le plus grand,
06:30 donc c'est dire que X est inférieur ou égal à 7, donc les nombres plus petits que 7,
06:34 c'est ce que je colorie en jaune, donc les nombres plus petits que 7 vont de - l'infini jusqu'à 7,
06:40 et vu que c'est inférieur ou égal à 7, c'est dire que le 7 on le prend,
06:45 donc le crochet tourne vers la partie colorée.
06:47 Donc la solution sous la forme d'un intervalle va de - l'infini jusqu'à 7,
06:52 et le 7 on le prend, vu que c'est inférieur ou égal à 7, donc le crochet tourne vers le 7.
06:57 Ensuite, la question c'est de développer et réduire X + 3,
07:04 je rappelle qu'entre deux parenthèses, s'il n'y a rien écrit, c'est dire qu'il y a un x.
07:09 Donc X + 3 fois X - 7, donc on reconnaît la double distributivité,
07:14 donc pour ne pas se tromper, on va mettre des couleurs, donc le X, je le mets en vert,
07:19 le + 3, là on sent que j'ai X en vert + 3,
07:22 et de l'autre côté j'ai X, et j'en tourne en rouge le - 7.
07:27 On se souvient, je le répète qu'entre deux parenthèses, s'il n'y a rien c'est un fois,
07:31 donc on effectue la double distributivité, je prends le X, donc je fais X,
07:36 ce X-là, fois le X en vert, X fois X, X au carré.
07:42 Ensuite, je prends le X ici, X fois, et je prends ce qui est en rouge, -7,
07:47 X fois -7, -7 X.
07:51 J'ai terminé avec le X, on prend ce que j'entends en rouge,
07:54 donc je prends le + 3, donc j'ai + 3 fois X, + 3 fois X, ça me donne + 3 X,
08:01 et à la fin, je prends le + 3, + 3 fois -7, + 3 fois -7,
08:10 + 3 fois -7, -21.
08:14 Ce qui me donne X au carré, -7X + 3X, -3€ + 3€, il me reste -4X, -4€ et -21.
08:25 Voilà, on a effectué la double distributivité.
08:29 Dernière question, on vous demande de compléter la phrase suivante,
08:33 diviser par 10 revient à multiplier par, on l'a déjà vu, l'inverse de 10, un dixième.
08:39 En effet, si j'ai 30€, je le divise par 10, on sait que ça va me donner 3,
08:43 30€ divisé par 10, c'est pareil que 30€ multiplié par un dixième.
08:49 Diviser par 10 revient à multiplier par l'inverse de 10, qui est un dixième,
08:52 donc 30 fois un dixième, 30 fois 1, ça donne 30 sur 10, ce qui donne également 3.
08:58 Donc diviser par 10 revient à multiplier par l'inverse de 10,
09:02 c'est à dire ça revient à multiplier par un dixième.