Cours - Trigonométrie dans un triangle rectangle
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00:00 faire dans cette vidéo de la trigonométrie forcément dans un triangle rectangle.
00:04 Alors dans toute cette partie, ABC sera un triangle rectangle en A.
00:07 Alors la trigonométrie dans un triangle rectangle, si vous voulez,
00:11 ça se résume en une phrase un peu vulgaire, la fameuse phrase "Casse-toi".
00:15 Donc ça se résume en "Ca-so-to-a".
00:19 C'est bien beau de connaître cette phrase,
00:21 mais si vous ne savez pas ce que signifie chaque lettre,
00:24 c'est un peu compliqué.
00:25 Donc on reviendra à la fin sur ce moyen mnémotechnique, le "Ca-so-to-a".
00:31 Donc on y va. Donc on vous dit "propriétés du cosinus d'un angle".
00:35 Donc on dit "soit ABC un triangle rectangle".
00:36 Alors forcément, pour que je fasse de la trigonométrie, il me faut un triangle rectangle.
00:40 Et là on vous dit "on veut le cosinus d'un angle".
00:43 Donc le cosinus de l'angle, si on regarde le chapeau,
00:47 ce qui est au milieu, c'est sur le B.
00:49 Donc c'est le cosinus de l'angle ABC.
00:51 Donc si on fait... Hop ! Il faut faire un petit schéma à côté.
00:55 Donc j'ai un triangle rectangle en A.
00:57 Donc là j'ai A.
00:59 Allez, B, C.
01:02 Si on regarde, là on vous parle de l'angle ABC.
01:05 Le chapeau est sur le B, donc l'angle ABC, c'est l'angle qui est ici.
01:08 L'angle A, B, C.
01:12 Et donc le cosinus de l'angle ABC,
01:14 on vous dit que c'est égal au côté adjacent de l'angle ABC sur l'hypoténuse.
01:20 Donc si on reprend le moyen mémotechnique,
01:23 K-A-S-O-A, c'est K.
01:25 Donc dans K-A-S-O-A, ça veut dire que le cosinus,
01:27 moyen mémotechnique,
01:29 c'est égal au côté adjacent sur,
01:33 comme ce qui est écrit là, l'hypoténuse.
01:35 Alors c'est bien de connaître ça, mais il faut savoir ce que c'est le côté adjacent
01:39 et l'hypoténuse. Donc là, attention, si on regarde, j'ai un triangle rectangle.
01:42 On place toujours l'hypoténuse en premier.
01:45 L'hypoténuse dans un triangle rectangle, c'est le côté le plus long.
01:48 Et le côté le plus long est toujours opposé à l'angle droit.
01:51 Là, j'ai un triangle rectangle en A, donc forcément le côté le plus long, ce sera C, B.
01:57 Donc on écrit ici qu'on a l'hypoténuse.
02:01 Et là, je veux le cosinus de l'angle ABC.
02:06 L'angle ABC, il est en rouge ici.
02:08 Donc le côté adjacent, c'est ce qui touche l'angle.
02:13 Quelque chose d'adjacent.
02:15 Donc là, on regarde ABC, hop, l'hypoténuse, il est déjà pris de ce côté.
02:19 Donc l'autre côté qui "touche" l'angle, c'est le côté AB.
02:24 Donc ça, c'est le côté adjacent à l'angle ABC.
02:31 Et donc, on dit que le cosinus de l'angle ABC, c'est le côté adjacent ABC sur l'hypoténuse.
02:37 Et donc le côté adjacent, c'est bien AB sur BC.
02:42 Deuxième cas, on veut le cosinus, cette fois-ci, de l'angle ACB.
02:47 Donc je fais une figure.
02:50 J'ai un triangle rectangle en A, A, B, C.
02:54 Cette fois-ci, on nous parle de l'angle ACB, donc si on regarde ce qu'il y a au milieu, le petit chapeau, il est sur le C.
03:00 Donc c'est ça, l'angle ACB.
03:03 Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est toujours le côté le plus long,
03:08 et donc c'est le côté qui est opposé à l'angle droit.
03:11 Donc l'hypoténuse, il est toujours ici.
03:14 Ça, c'est l'hypoténuse.
03:17 Et cette fois-ci, là, j'ai l'angle ACB.
03:20 Le côté adjacent de l'angle ACB, c'est le côté qui touche l'angle.
03:25 Donc là, CB, c'est déjà l'hypoténuse.
03:28 Donc forcément, le côté adjacent, ça va être le côté AC.
03:32 Donc ça, c'est le côté adjacent à l'angle ACB.
03:42 On poursuit.
03:46 Propriétés du sinus.
03:47 Donc le sinus, on pense au moyen métodique technique, K, SO, TOA.
03:50 Donc sinus, SO, comme ça.
03:53 Donc ça, c'est dire sinus est égal au côté opposé sur l'hypoténuse.
04:00 Donc là, si on fait une figure, on va faire de triangle rectangle.
04:04 A, B, C.
04:10 Pour dire que j'ai un triangle rectangle, on met l'angle droit.
04:13 L'hypoténuse, ça ne change pas, c'est toujours le côté le plus long dans un triangle rectangle.
04:18 Donc ici, là, j'ai l'hypoténuse.
04:20 Et là, j'ai l'hypoténuse.
04:26 Et donc dans le premier cas, on vous parle du sinus de l'angle ABC.
04:30 Donc c'est l'angle ici.
04:32 Ça, c'est l'angle ABC, l'angle là.
04:36 Et donc le sinus, K, SO, TOA, c'est le côté opposé sur l'hypoténuse.
04:41 Et donc le côté opposé de l'angle ABC, le côté opposé, c'est le côté qui ne touche pas à l'angle.
04:47 Donc le côté opposé à l'angle ABC, il est ici.
04:51 Côté opposé à l'angle ABC.
04:56 Et donc c'est ça, notre côté opposé. C'est le côté qui ne touche pas à l'angle.
05:01 Et donc si on applique la propriété, c'est donc bien AC divisé par BC.
05:06 Et là, on veut le sinus de l'angle ACB.
05:09 Donc on dessine l'angle ACB, il est là, l'angle ACB.
05:13 Et donc le côté opposé à l'angle ACB, c'est le côté qui ne touche pas à l'angle ACB.
05:18 C'est donc le côté AB, il est là. Ça c'est le côté opposé à l'angle ACB.
05:26 Et donc sinus, c'est le côté opposé divisé par l'hypoténuse, c'est donc AB sur BC.
05:32 Et on passe à la troisième, la tangente d'un angle.
05:37 Donc K, SO, TOA, donc TOA, c'est-à-dire que la tangente est égale au côté opposé divisé par le côté adjacent de l'angle.
05:45 Donc pareil, là on va faire une figure, une figure.
05:50 J'ai un angle droit A, B, C.
05:53 J'ai un angle droit A, A, B, C.
05:57 Alors l'hypoténuse, c'est toujours le côté le plus long dans un triangle rectangle,
06:03 donc c'est toujours le côté qui est opposé à l'angle droit.
06:06 Donc l'hypoténuse, c'est toujours ce qui est opposé à l'angle droit, donc c'est ça l'hypoténuse.
06:10 Et donc là l'hypoténuse, c'est ici, hypoténuse.
06:16 Boum, boum.
06:19 Et ensuite dans le premier cas, on parle de la tangente de l'angle ABC.
06:23 Donc déjà on place l'angle ABC, donc le petit chapeau il est sur le B, donc c'est là l'angle ABC.
06:30 Et donc K, SO, TOA, c'est donc le côté opposé à l'angle ABC.
06:36 Donc le côté opposé à l'angle ABC, c'est le côté qui ne touche pas l'angle ABC, il est là.
06:41 Donc ça, c'est le côté opposé à l'angle ABC.
06:49 Donc l'angle, il y a toujours un petit chapeau quand on parle d'un angle.
06:53 Donc côté opposé à l'angle.
06:55 Et enfin K, SO, TOA sur le côté adjacent à l'angle,
06:59 donc l'hypoténuse, c'est toujours le côté le plus long.
07:02 Et donc le côté adjacent, c'est le côté qui touche l'angle qui reste,
07:05 donc forcément le côté adjacent ce sera AB.
07:08 Donc ça c'est le côté adjacent à l'angle ABC.
07:15 Et donc si on applique la propriété tangente de l'angle ABC,
07:17 c'est côté opposé à ABC sur côté adjacent à ABC, c'est donc AC sur AB.
07:23 Et en dessous, la tangente de l'angle ACB, donc l'angle ACB il est là.
07:29 K, SO, TOA, c'est donc le côté opposé à l'angle ACB,
07:32 donc le côté opposé à l'angle ACB c'est le côté qui ne touche pas à l'angle.
07:35 Donc c'est ici, ça c'est le côté opposé à l'angle ACB.
07:42 Et sur le côté adjacent, c'est le côté qui touche l'angle ACB.
07:48 L'hypoténuse c'est déjà pris, donc forcément le côté adjacent ce sera AC.
07:53 C'est donc ça le côté adjacent à l'angle ACB.
08:01 Donc moyen mémotechnique, je leur dis K, SO, TOA,
08:06 cosinus = côté adjacent divisé par l'hypoténuse,
08:09 sinus = côté opposé divisé par l'hypoténuse,
08:13 et la tangente d'un angle c'est le côté opposé de l'angle sur le côté adjacent.
08:18 On va faire les deux applications ensemble, donc application directe 5.
08:23 Soit ABC un triangle rectangle en A,
08:25 donc c'est extrêmement important qu'il soit rectangle,
08:27 si le triangle n'est pas rectangle on ne peut pas faire de trigonométrie.
08:30 Tel que AC = 5 cm, BC = 8 cm.
08:33 Question 1, faire une figure.
08:35 Comme j'ai un triangle rectangle en A,
08:38 forcément le côté le plus long sera opposé à l'angle droit.
08:44 Donc c'est à dire que le côté le plus long ce sera BC.
08:47 Donc on vous dit que la BC c'est 8 cm, AC c'est 5 cm.
08:54 Question 2, on vous demande de calculer la longueur AB.
08:58 Pour calculer la longueur B, j'ai un triangle rectangle,
09:01 pour calculer la longueur je vais devoir appliquer le théorème de Pythagore.
09:04 Donc on écrit que le triangle ABC, s'il n'y a pas d'angle,
09:08 c'est à dire que je parle du triangle ABC, c'est le triangle.
09:11 Donc le triangle ABC est rectangle en A,
09:17 donc d'après le théorème de Pythagore,
09:30 on a le côté le plus long c'est BC,
09:33 donc BC² = AC² + AB².
09:40 BC² = 8², donc 8² * 8 = 64,
09:47 genre un peu 8,
09:49 = AC² = AC c'est 5, donc 5² * 5 = 25,
09:53 + AB².
09:56 Nous on veut AB, donc on fait -25 à gauche, -25 à droite,
10:00 donc 64 - 25 ça donne 39,
10:07 = AB².
10:11 Et là attention c'est AB² qui vaut 39,
10:13 donc là on écrit AB, c'est la racine carrée de 39,
10:19 et pourquoi c'est la racine carrée de 39,
10:21 et pas moins la racine carrée de 39,
10:22 pour AB c'est une distance, et une distance est toujours positive.
10:25 Donc AB = √39, car une distance est toujours positive.
10:34 Donc là on vous demandait la longueur,
10:40 donc AB = √39,
10:44 là on ne vous demandait pas une valeur approchée,
10:46 on veut la valeur exacte, c'est ça la valeur exacte.
10:49 Donc là AB, la valeur exacte c'est √39.
10:54 Question 3, déterminer la valeur de cos(BCA)
11:01 Donc déjà sur la figure on place l'angle BCA,
11:03 donc le chapeau il est sur le C, l'angle BCA il est là.
11:05 Donc là quand je marque un chapeau, c'est-à-dire que je parle de l'angle BCA,
11:10 c'est l'angle ici.
11:12 Et on veut le cos(BCA),
11:18 donc si on ne copie on écrit que le cos(BCA),
11:22 on reprend notre moyen mémotechnique,
11:26 cos(BCA) = cos(BCA) = cos(BCA) = cos(BCA)
11:36 Donc j'ai un triangle rectangle,
11:38 l'hypothénus c'est quoi ?
11:40 C'est toujours le côté le plus long, c'est toujours le côté opposé à l'angle droit.
11:44 Donc l'hypothénus c'est le côté baissé,
11:47 donc là j'écris BC, c'est bien l'hypothénus,
11:50 et le côté adjacent à l'angle BCA, c'est le côté qui touche l'angle.
11:54 BC c'est déjà pris, c'est l'hypothénus,
11:56 donc forcément le côté adjacent qui reste c'est AC.
11:59 Donc le cos(BCA) = AC/BC
12:03 AC ça vaut 5,
12:05 BC ça vaut 8.
12:07 Voilà, donc le cos(BCA) = 5/8.
12:14 C'est tout ce que vous nous demande la question 3.
12:18 Fin de la question 3.
12:21 Question 4.
12:23 On vous demande en déduire une mesure de l'angle BCA en degrés,
12:27 donc attention, que mesure cet angle en degrés,
12:31 au dixième près.
12:37 Donc dixième près, je rappelle qu'on a un nombre,
12:39 chiffre des unités, chiffre des dixièmes,
12:41 c'est à dire que je voudrais une valeur approchée au degré avec un chiffre après la virgule.
12:45 Alors comment on s'en sort ?
12:49 On utilise la question d'avant.
12:51 D'après la question 4,
12:53 on a vu d'après la question 3,
12:55 que le cos(BCA) = 5/8.
13:01 Et nous ce qui nous intéresse c'est la mesure de l'angle BCA,
13:07 donc ce qu'on veut c'est l'angle ici, ce que j'ai sur le lien jaune, BCA.
13:11 Donc la question est, qu'est-ce qui annule un cos(BCA) ?
13:16 Quand j'ai une équation comme ça, 2 + x = 5,
13:20 ce qui annule 1 + 2, on fait -2 à gauche, -2 à droite.
13:24 Si j'ai 2x = 5, 2 * x = 5, ce qui annule 1 * 2, c'est 1 / 2.
13:32 Si j'ai x / 3 = 8, ce qui annule 1 / 3, c'est 1 * 3, je fais x 3 à gauche, x 3 à droite.
13:41 Mais ici, entre guillemets, qu'est-ce qui annule ?
13:43 C'est pas vraiment annuler, mais qu'est-ce qui annule un cos(BCA) ?
13:47 Qu'est-ce qui annule le cos(BCA) ?
13:49 Vous vous en souvenez ou pas ?
13:53 C'est arc cos(BCA)
13:57 Donc là, à gauche, ce qui annule le cos(BCA), j'ai écrit que j'applique arc cos(BCA) à gauche,
14:03 donc je réécris, c'est arc cos(BCA) de l'angle BCA, on ne va pas trop vite, on détaille tout,
14:09 égal, si j'applique arc cos(BCA) à gauche, j'applique arc cos(BCA) à droite, arc cos(BCA) de 5/8.
14:17 Arc cos(BCA) et cos(BCA) sont des fonctions réciproques, c'est ce qu'on verra un peu plus tard dans l'année,
14:25 donc vous vous retenez pour l'instant que le arc cos(BCA) annule le cos(BCA)
14:29 Donc à gauche, arc cos(BCA) s'annule, donc il reste juste l'angle BCA.
14:34 Arc cos(BCA) et cos(BCA) sont des fonctions réciproques, ils s'annulent, donc arc cos(BCA) de cos(BCA) s'annule,
14:40 il reste l'angle BCA, et donc égal à arc cos(BCA) de 5/8.
14:47 Et là, on vous demandait une mesure de l'angle en degrés,
14:54 donc là, on est obligé de prendre la calculatrice,
14:58 donc c'est arc cos(BCA) de 5/8, je prends la calculatrice,
15:04 alors déjà il faut la régler en mode degrés, donc paramètres,
15:08 toujours, vous vérifiez bien, vu qu'on veut un angle en degrés,
15:11 donc là c'est en radian, je mets un angle en degrés,
15:14 unité d'angle degrés, ok.
15:17 Et donc là je vais dans calcul, arc cos(BCA) je zoom, vous voyez c'est ce qu'il y a en jaune, arc cos(BCA)
15:26 donc là on a cos, pour faire arc cos(BCA) c'est shift,
15:30 et on clique arc cos(BCA), voilà,
15:34 et donc on veut de 5/8, donc 5/8,
15:39 tac, égal,
15:42 voilà, égal environ, on a bien mis en mode degrés,
15:45 donc 51, attention on veut au dixième près,
15:48 donc un chiffre après la virgule, donc c'est 3,
15:51 51,3 après le 3 c'est 1, donc c'est bien environ 51,3 degrés.
15:56 Donc sur une copie on rédige que c'est donc,
15:59 donc l'angle BCA,
16:02 faut environ 51,3, et attention pour dire degrés,
16:07 on met le petit rond, c'est important de le mettre,
16:10 et voilà, 51,3 degrés, environ.
16:16 Donc c'est dire que l'angle ici,
16:20 tac, là c'est environ 51,3 degrés, ici.
16:26 Hop, et donc question 5,
16:32 on vous dit "en déduire une mesure de l'angle CBA en degrés aux dixièmes près",
16:38 donc l'angle CBA, le chapeau lissurbé, c'est l'angle ici.
16:41 Alors comment on peut faire pour trouver une valeur approchée de cet angle-là ?
16:47 On reprend la propriété qu'il y a tout en haut du chapitre,
16:51 regardez ce que je vous ai dit tout en haut,
16:54 "dans un triangle, la somme des angles vaut toujours 180 degrés".
16:58 Donc ici, ça signifie que si je fais l'angle ici,
17:06 plus l'angle ici, plus l'angle là, ça doit donner 180 degrés,
17:10 donc on écrit la propriété "dans un triangle",
17:13 et là il n'a pas besoin d'être rectangle, c'est dans tous les triangles,
17:16 "dans un triangle, la somme des angles vaut toujours 180 degrés".
17:28 Donc, ça signifie que l'angle qu'on vous demande,
17:34 on vous demande l'angle CBA, donc l'angle ici, donc l'angle CBA,
17:42 donc là on parle bien d'angle petit chapeau, ça va être égal à 180 degrés,
17:46 moins, qu'est-ce qu'on va retirer ?
17:49 moins l'angle ABC, donc moins les 90 degrés de l'angle droit,
17:55 moins les 90 degrés de l'angle droit,
17:57 moins la mesure de l'angle ACB, donc moins la mesure de l'angle ACB.
18:05 Et donc l'angle CBA, là on va mettre "environ",
18:11 c'est donc environ égal à 180 degrés moins 90 degrés,
18:14 pourquoi je marque le "environ" ici ?
18:16 Parce que l'angle ACB, bon on l'a noté BCA tout à l'heure, c'est le même,
18:21 l'angle BCA, c'est l'angle ici,
18:24 l'angle BCA, c'était environ 51,3 degrés,
18:29 donc la langue CBA, c'est environ 180 degrés moins 90,
18:33 moins 51,3 degrés, et c'est important de mettre les petits ronds pour dire degrés.
18:39 Et donc l'angle CBA, chapeau, vaut environ,
18:44 on prend sa calculatrice où on peut faire de tête,
18:47 donc 180 degrés moins 90 degrés, ça donne 90 degrés,
18:50 moins 51,3 degrés, ça donne environ 38,7 degrés.
18:57 Et voilà pour cet exercice, pour cette application.
19:03 On va faire une dernière application ensemble, l'application numéro 6.
19:07 On poursuit l'application directe 6,
19:14 donc on vous dit, soit ABC un triangle rectangle,
19:20 ah non, petit lapsus révélateur, soit ABC un triangle,
19:24 tel que AC mesure 5 cm, BC 13 cm, AB = 12 cm.
19:28 Faire une figure, le côté le plus long c'est BC,
19:32 donc là BC,
19:37 BC, 13 cm, c'est le côté le plus long,
19:48 donc si j'ai un triangle rectangle, je dis bien si,
19:51 c'est-à-dire que le côté le plus long doit être opposé à l'angle droit,
19:54 si j'ai un triangle rectangle,
19:56 c'est-à-dire que l'angle droit serait en A, donc AB = 12 cm,
20:02 et AC = 5 cm.
20:04 Et donc la question 2 nous dit, est-ce que j'ai un triangle rectangle en A ?
20:09 Parce que, on a l'impression que ça va être le cas,
20:13 parce que si on nous demande de calculer un sinus après,
20:16 pour faire de la trigonométrie, il nous faut un triangle rectangle,
20:19 donc on espère trouver un triangle rectangle en A,
20:21 sinon je ne peux pas faire la question 3, ni la question 4, ni la question 5.
20:25 Donc on y va, question 2, est-ce que j'ai un triangle rectangle en A ?
20:30 Donc on y va, d'une part, le côté le plus long c'est BC,
20:37 donc BC² = 13², 13 x 13 ça donne 169.
20:43 D'autre part, AB² + AC²,
20:52 ça donne 12² + 5², 12² soit 12, 144,
20:58 + 5² = 25, on additionne, 5 + 4 = 9,
21:02 2 + 4 = 6, et 1 + 0 = 1, ça donne 169.
21:08 Donc, on a que AB² + AC² est bien égal à BC²,
21:17 ça là signifie que l'égalité de Pythagore est vérifiée,
21:21 donc comme l'égalité de Pythagore est vérifiée,
21:23 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore,
21:35 P-Y-T-H-A-G-O-R-E,
21:40 le triangle ABC est rectangle en A.
21:49 Et cela tombe bien, comme j'ai un triangle rectangle en A,
21:52 cela signifie que je peux bien faire de la trigonométrie.
21:56 Si le triangle n'était pas rectangle, il n'y a pas de trigonométrie.
21:59 Question 3, on nous demande le sinus de l'angle ABC,
22:03 donc on écrit que sinus de l'angle ABC,
22:06 et on va représenter où est situé l'angle ABC,
22:09 donc l'angle ABC, le chapeau est sur le B,
22:11 donc l'angle ABC il est là, c'est l'angle là.
22:16 Alors, moyen mnémotechnique un peu vulgaire,
22:19 on pense à K-S-O-T-O-A, donc K-S-O-T-O-A.
22:25 Donc ici ce qui nous intéresse c'est le sinus,
22:28 donc le sinus est égal au côté opposé divisé par l'hypoténuse,
22:31 donc c'est le côté opposé à l'angle ABC sur l'hypoténuse.
22:34 L'hypoténuse c'est toujours le côté le plus long dans un triangle rectangle,
22:37 donc l'hypoténuse c'est le côté baissé.
22:42 Et donc K-S-O-T-O-A, le côté opposé à l'angle ABC,
22:45 c'est le côté qui ne touche pas à l'angle ABC,
22:48 c'est donc le côté AC.
22:50 Donc sur une copie on écrit que le sinus de ABC est égal à AC divisé par BC.
22:56 Donc le sinus de l'angle ABC est égal à AC 5 BC 13.
23:06 Et on s'arrête là.
23:08 Le sinus de l'angle ABC c'est 5 13.
23:12 Question 4.
23:14 On vous demande de donner une mesure de l'angle ABC en degré au dixième près.
23:20 Donc là question 4.
23:23 On sait que sinus de l'angle ABC, on réécrit, est égal à 5 13.
23:29 Quelle est la fonction réciproque du sinus ?
23:31 Qu'est-ce qui annule un sinus ?
23:32 C'est de faire la fonction arcsinus.
23:35 Donc à gauche, regardez ma rédaction, j'écris arcsinus à gauche,
23:39 j'applique arcsinus à gauche, donc c'est arcsinus de sinus de l'angle ABC,
23:45 arcsinus à gauche, j'applique arcsinus à droite.
23:55 En dessous, qu'est-ce qu'on a ?
23:58 J'ai arcsinus de sinus.
24:01 Arcsinus et sinus sont des fonctions réciproques,
24:03 donc arcsinus et sinus s'annulent, et donc il reste l'angle ABC.
24:07 Sinus et arcsinus s'annulent, donc j'arrête.
24:09 ABC est égal à arcsinus de 5 13.
24:16 Et là on vous demande une valeur approchée en degré de l'angle ABC au dixième près,
24:20 donc ABC vaut environ, on prend sa calculatrice,
24:29 on vérifie bien tout d'abord qu'elle est en mode degré,
24:33 vu qu'on veut un angle en degré, donc paramètres,
24:39 paramètres, unité d'angle, c'est bien en degré, ouf !
24:43 Calcule, arcsinus, donc c'est seconde,
24:49 là ce qui est en jaune, arcsinus, et nous c'est 5 13.
24:54 Pourquoi ça n'a pas marché ?
24:56 Arcsinus de 5 13.
25:03 Et ça vaut !
25:05 On veut un angle en degré au dixième près,
25:07 donc dixième près c'est un chiffre après la virgule,
25:09 après le 6 j'ai un 1, donc je reste assise,
25:12 donc c'est environ 22,6 degrés.
25:15 Donc l'angle ABC vaut environ,
25:18 oh j'ai déjà oublié mes mots à court terme, là ça va pas,
25:20 22,6 degrés.
25:23 Environ 22,6, attention,
25:25 vu que c'est un angle en degré, le petit rond de degrés,
25:27 degrés, tac.
25:32 Et la dernière question,
25:33 en déduire une mesure de l'angle ACB,
25:36 donc l'angle ACB c'est l'angle qui est ici,
25:39 en degré au dixième près,
25:41 bon on l'a déjà vu dans l'application avant,
25:43 on cite la propriété, qu'est-ce que l'on sait dans un triangle ?
25:45 Dans un triangle, la somme des angles vaut toujours 180 degrés,
25:51 donc là hop, question 5,
25:53 donc allez, dans un triangle,
25:58 la somme des angles vaut toujours 180 degrés,
26:09 donc ça signifie que l'angle ACB,
26:15 ça va être donc égal à 180 degrés,
26:18 moins, qu'est-ce qu'on enlève ?
26:19 Moins les 90 degrés de l'angle droit,
26:22 donc moins 90 degrés de l'angle droit,
26:24 moins la mesure de l'angle ABC,
26:30 donc l'angle ACB vaut environ,
26:35 parce que ABC on a trouvé une valeur approchée,
26:37 donc ça vaut environ 180 degrés,
26:39 moins 90 degrés, moins,
26:41 là j'ai mis les environs pour ABC,
26:42 c'était environ 22,6 degrés,
26:47 et donc l'angle ACB mesure environ,
26:51 hop, 180 degrés, moins 90 degrés, ça donne 90 degrés,
26:55 moins 22,6, ça donne environ 67,4 degrés.
27:01 Et donc on compte aussi, vous avez le temps,
27:03 vous pouvez faire la figure à taille réelle,
27:05 vous prenez un rapporteur,
27:06 et vous vérifiez bien avec le rapporteur que c'est environ 67,4 degrés,
27:10 et environ 22,6 degrés.
27:12 Voilà pour les rappels sur la trigonométrie dans un triangle rectangle.
27:18 Cette année en cours,
27:20 on verra quelque chose de nouveau,
27:21 on verra la trigonométrie dans un cercle trigonométrique.
27:25 [Tapoter]