TSTI2D- Correction -Logarithme décimal - Exercice 7
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00:00Donc c'est une application classique du logarithme décimal, ça s'applique en physique chimie avec le pH, le potentiel hydrogène.
00:09Alors, on vous dit, on détermine l'acidité ou le pH d'une solution en mesurant sa concentration en ion H3O+.
00:17Le pH est défini par la formule, donc le pH c'est moins logarithme de la concentration en ion H3O+.
00:25Donc ça, en fait, la notation ici, entre crochets, ça ne veut pas dire l'intervalle ici, il n'y a pas un nombre, point, virgule, un autre nombre.
00:35Ça, en physique chimie, vous allez l'apprendre, que cette notation, ça, ça veut juste dire, c'est pour dire la concentration.
00:44Ça, ça veut dire la concentration en H3O+.
00:49Au lieu d'écrire cette phrase-là en physique chimie, ils mettent ça entre crochets.
00:54Donc ça, c'est dire moins log de la concentration en ion H3O+, exprimé en mol par litre.
01:00Donc, il ne faut pas avoir peur, le pH, c'est juste moins le logarithme décimal.
01:06Et si vous avez peur, vous marquez en français, c'est de la concentration en ion H3O+.
01:14Donc, c'est moins le logarithme décimal de la concentration en H3O+.
01:19Et donc, on nous dit, si la concentration en H3O+, du citron, est de 10 puissance moins 2 mol par litre, déterminez le pH du citron.
01:28Donc, on va calculer le pH du citron, c'est donc égal à moins le logarithme décimal, et là, la concentration, on y est donné, c'est 10 puissance moins 2.
01:38Donc, il faudrait 10 puissance moins 2 mol par litre. Donc, ça donne moins.
01:42Le logarithme décimal de 10 puissance moins 2, on sait que le logarithme décimal de la fonction exprogue, c'est le bas des sons des fonctions exprogues.
01:48Donc, le logarithme décimal de 10 puissance moins 2, ça va donner moins 2.
01:52Si vous avez un doute, prenez la calculatrice, mais on sait très bien que le logarithme décimal de 10 puissance x, ça vaut x.
01:58Donc là, le logarithme décimal de 10 puissance moins 2, ça donne moins 2. Donc, et moins moins 2, ça donne 2.
02:02Donc, le pH du citron, c'est 2. Et vous allez apprendre qu'en physique chimique, quand le pH est conclu entre 0 et 7, c'est-à-dire qu'on a un pH acide.
02:10Et heureusement que le citron, on a un pH de 2, proche de 0. On sait qu'un citron, c'est très acide.
02:16Donc, c'est logique qu'on trouve un pH de 2 pour le citron.
02:20Alors, ensuite, cette fois-ci, on vous dit le pH idéal pour une piscine est de 7,5.
02:28Donc, c'est un tout petit peu plus que basique.
02:31Déterminer, un tout petit peu plus que neutre, pardon, c'est entre neutre et basique quasiment.
02:36Déterminer la concentration en H3O correspondante.
02:39Donc, nous, on n'a plus que notre propriété, on veut que le pH soit de 7,5.
02:42Donc, on écrit que le pH vaut 7,5, c'est donc égal à moins le logarithme décimal.
02:48Et donc, les crochets, ça veut juste dire la concentration en union H3O+.
02:53Alors, je rappelle que lorsqu'on a, par exemple, moins 3, c'est donc moins 1 fois 3.
02:59Lorsque vous avez moins X, dans une équation, moins X, vous savez que c'est moins 1 fois X.
03:05Donc là, nous, on veut la concentration, donc moins log.
03:08En réalité, si je réécris, moins log de la concentration, moins log, c'est dire que c'est moins 1 fois le log.
03:16Donc là, ce que l'on va effectuer, c'est qu'on va diviser par moins 1 à gauche et on va diviser par moins 1 à droite.
03:25Donc, ça nous donne, 7 divisé par moins 1, ça vaut donc moins 7,5, est égal.
03:33Donc, moins log divisé par moins 1, il reste le logarithme décimal de la concentration en H3O+.
03:41Et ensuite, nous, on veut la concentration.
03:45Donc, pour avoir la concentration, on va appliquer la fonction exponentielle de Bastiche à gauche.
03:52Donc, on applique 10 puissance, moins 7,5 à gauche.
03:56Et à droite, j'applique 10 puissance logarithme décimale de la concentration en H3O+, à droite.
04:04Donc, ça me donne 10 puissance, moins 7,5, est égal.
04:08Et 10, le log, ça c'est nul.
04:10Ça, ça donne la concentration en H3O+.
04:13Donc, ça veut dire que si le pH idéal pour une piscine est de 7,5,
04:18ça veut dire que la concentration en H3O+, doit être de 10 puissance, moins 7,5 mol.
04:23Donc, la concentration, c'est donc du 10 puissance, moins 7,5 mol.
04:31C'est des mol par litre.
04:35Donc, 10 puissance, mol par litre.
04:40Voilà, donc ça peut vous intéresser.
04:42Si vous avez une piscine, vous pouvez mesurer la concentration en H3O+.
04:48Et on poursuit.
04:50On vous demande, si la concentration en H3O+, est multipliée par 1000,
04:56comment se comporte le pH ?
04:58C'est-à-dire, si on a 1000 fois plus d'ion H3O+, comment va se comporter le pH ?
05:02Alors, ce qu'on peut écrire, c'est que le pH au départ.
05:05Donc, on dit, disons que le pH, on peut rajouter ici, au départ,
05:09le pH au départ, on applique la formule,
05:12on sait que c'est moins le logarithme décimal de la concentration en ion H3O+.
05:19Voilà, ça c'est mon pH de départ.
05:21Au départ, mon pH, c'est moins la concentration de H3O+.
05:24Donc, quel va être le pH à l'arrivée ?
05:29Si la concentration en ion H3O+, est multipliée par 1000,
05:33c'est-à-dire qu'on écrit que le pH à l'arrivée,
05:38ça va être donc égal à moins le logarithme décimal
05:42de la concentration en ion H3O+,
05:48que l'on a multipliée par 1000.
05:53Le pH de départ, c'est moins le logarithme de la concentration en ion H3O+,
05:56le pH à l'arrivée, c'est moins le log,
05:59et la concentration ici, de départ, on l'a multipliée par 1000.
06:03C'est ça qu'on vous demande.
06:05Égal à moins,
06:10et là on va appliquer la propriété du logarithme,
06:12on sait que le logarithme de A fois B,
06:15c'est égal au logarithme de A,
06:19c'est chiant ces touches,
06:22plus le logarithme de B.
06:26Mais attention là, comme j'ai un moins,
06:28c'est-à-dire que je dois soustraire le logarithme de tout ça,
06:30donc je mets moins parenthèse,
06:33et le logarithme de A fois B,
06:37on sait que c'est égal au logarithme de la concentration en H3O+,
06:42plus le logarithme de 1000.
06:47Le logarithme de A fois B, c'est le logarithme de A plus le logarithme de B.
06:51Et donc ça donne moins tout ça,
06:54donc comme je soustrais tout ça, ça nous donne moins
06:57le logarithme de la concentration en ion H3O+,
07:02moins le logarithme de 1000.
07:07C'est comme tout à l'heure, là il y a un moins,
07:09donc c'est moins log, donc il faut soustraire le log de tout ça,
07:12donc ça donne moins ça, moins ça.
07:14Or, par identification,
07:17moins log de H3O+,
07:20c'est égal à quoi ça ?
07:22Par définition, c'était le pH qu'on avait au départ.
07:24Le pH qu'on avait au départ,
07:26que l'on avait au départ, c'est moins le log de la concentration en H3O+.
07:30Donc tout ce qui est en violet, tout ça,
07:32ça c'est le pH que l'on avait au départ.
07:37C'est le pH de départ,
07:40et moins le log de 1000,
07:43on sait que log de 1000, 1000 c'est 10 puissance 3,
07:45ça donne moins 3,
07:47log de 1000 ça vaut 3.
07:49Donc finalement, le pH à l'arrivée,
07:53c'est égal au pH qu'on avait au départ,
07:56moins 3.
07:58Donc, si on multiplie
08:05par 1000
08:08la concentration
08:13en ion H3O+,
08:17le pH diminue de 3.
08:23Donc ça veut dire que plus il y a d'ion H3O+,
08:28dans un liquide, plus il y a d'ion H3O+,
08:31plus le pH va diminuer.
08:33Et donc plus il y a d'ion H3O+,
08:35plus le pH diminue, et donc plus la solution est acide.
08:38Donc c'est dire que dans un citron, il y a beaucoup d'ion H3O+.
08:41Donc c'est ça.
08:43On reprend, le pH à l'arrivée, c'est moins log
08:46de la concentration en H3O+, fois 1000,
08:48on applique la propriété du logarithme,
08:50log de A fois log de B, c'est log de A plus log de B,
08:53on soustrait,
08:55et là on retrouve que c'est le pH de départ, moins 3.
08:58Donc, bilan, si on multiplie par 1000
09:00la concentration en ion H3O+,
09:02le pH diminue de 3.
09:05Voilà pour cet exercice.