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ÉducationTranscription
00:00Correction de l'exercice 1, on était dans un repérateur normé avec 4 capes droites D1, D2, D3, D4.
00:10Je vous rappelle que pour une droite non verticale, son équation réduite c'est y égale mx plus p.
00:17Le nombre qui multiplie le x s'appelle le coefficient directeur et le petit p s'appelle l'ordonnée à l'origine.
00:27Donc on va d'abord faire question 1 et 2 en même temps.
00:30Question 1, déterminer graphiquement la valeur du coefficient directeur de la droite D1, déterminer l'équation réduite de la droite D1.
00:36D1 c'est la droite qui est en bleu, donc je rappelle qu'une équation réduite, question 2, c'est y, c'est-à-dire l'ordonnée,
00:42égale au coefficient directeur fois x plus p.
00:45Question 2, la valeur de petit p c'est l'ordonnée à l'origine, donc pour avoir l'ordonnée à l'origine je me mets en 0,
00:53on monte jusqu'à la droite et on regarde son image sur l'axe des ordonnées, c'est 4.
00:58Donc ici petit p vaut 4, mx plus 4.
01:02Et pour trouver la valeur du coefficient directeur, question 1, on part d'ici, je mets le point rouge,
01:08et lorsqu'on avance d'une unité en abscisse, donc attention ce n'est pas une case qu'il faut avancer,
01:13il faut bien regarder que là j'ai un 1, 0, 1, donc c'est lorsqu'on avance d'une unité,
01:18vous savez il y a des repères, les graduations c'est 0, par exemple 2, 4, 6, etc.
01:23Donc là on ne fait pas plus 1, on aurait fait plus 2.
01:26Donc il faut vraiment faire attention aux repères, c'est vraiment une unité que l'on doit avancer en abscisse.
01:32Donc là lorsqu'en abscisse on avance d'une unité, en ordonnée on monte de 0 unité.
01:40Donc question 1, le coefficient directeur vaut 0,
01:43et donc l'équation réduite de la droite d'un c'est y égale 0 fois x plus 4,
01:48enfin on écrit directement c'est la droite d'équation réduite, y égale 4.
01:55Ensuite pour la droite d2, c'est celle qui est en rouge,
01:59donc pareil je vais faire question 3 et 4 en même temps,
02:02donc vu qu'on nous demande son équation réduite, c'est y égale mx plus p,
02:07donc ce qui donne y égale, pour la droite d2, la valeur de p,
02:13p c'est l'ordonnée à l'origine, donc je me mets à 0, je monte jusqu'à la droite,
02:17la valeur de p c'est 2, donc je vais avoir plus 2a.
02:21Et que vaut son coefficient directeur, donc je pars d'ici,
02:24et lorsque j'avance d'une unité en abscisse, en ordonnée on descend d'une unité.
02:30Donc la valeur du coefficient directeur question 3 m vaut moins 1,
02:34et donc l'équation réduite de la droite c'est moins 1x plus 2,
02:40donc ce qui donne y égale moins x plus 2.
02:45Question 5 et 6, même question mais cette fois-ci avec la droite d3.
02:52Alors la droite d3, c'est celle qui est en noir,
02:59alors ici ça va être compliqué de lire l'ordonnée à l'origine,
03:04donc ce qu'on va d'abord faire c'est commencer par déterminer la valeur du coefficient directeur,
03:08donc on va partir d'un point, on passe à droite, donc par exemple la droite passe par le point ici.
03:13Et donc lorsqu'on avance d'une unité en abscisse, en ordonnée, on monte de 3 unités,
03:20donc ici la valeur du coefficient directeur m vaut 3.
03:25Et pour déterminer son équation réduite, on sait que ça va être y égale mx plus p,
03:30et donc ça va donner y égale 3x plus p.
03:34Mais que vaut la valeur de p ici ? Parce que là, l'ordonnée à l'origine, c'est pas visible.
03:40Donc comment on est certain de trouver la valeur de p ?
03:44Et bien en celle du coefficient directeur.
03:46On a vu lorsque l'on avance d'une unité en abscisse, on monte de 3 en ordonnée,
03:50par raisonnement logique, lorsque l'on va reculer d'une unité en abscisse,
03:55en ordonnée, on va descendre de 3 unités.
03:58Donc l'ordonnée à l'origine, en fait ici, ça va bien valoir moins 3,
04:02donc ça va être plus moins 3, et donc l'équation réduite, ça va être 3x moins 3.
04:09Ensuite, question 7 et 8.
04:13Déterminer graphiquement la valeur du coefficient directeur de la droite des 4
04:16et déterminer l'équation réduite de la droite des 4.
04:18Donc la droite des 4, c'est y égale mx plus p.
04:21Donc ça va donner y égale mx plus...
04:25Alors pour la droite des 4, c'est la droite qui est en orange, jaune-orange.
04:30Alors la valeur de p, l'ordonnée à l'origine.
04:33Lorsqu'on se met à 0, la valeur de p vaut 2.
04:38Et ici, que vaut le coefficient directeur ?
04:41Ah, si on avance d'une unité, c'est pas très précis.
04:44Là, on n'est pas certain du coefficient directeur.
04:46Donc là, on va avancer de 2 unités en abscisse,
04:49et lorsque l'on avance de 2 unités en abscisse, en ordonnée, on monte d'une unité.
04:55Donc en divisant par 2 la distance,
04:58lorsque je vais avancer de 1 en abscisse, en ordonnée, je vais monter de 1,5,
05:02donc de 0,5.
05:05Donc ici, le coefficient directeur, c'est 0,5.
05:08Et donc l'équation réduite de la droite, c'est y égale 0,5x plus 2.
05:14Et question 9, on vous demande de tracer la droite des 5.
05:20Pourquoi on vous demande de tracer la droite des droites ?
05:22Parce que vous savez, dans la suite, lorsqu'on va faire les équations de tangente,
05:25à la fin, on va trouver une équation de droite, y égale quelque chose.
05:28Et au back, on peut vous demander de tracer la tangente.
05:32Donc là, c'est au back, on vous demande de tracer la droite, y égale 2x plus 1.
05:36Donc vous savez qu'une équation de droite, c'est mx plus p.
05:39Donc là, on identifie que la valeur du coefficient directeur vaut 2,
05:42et que la valeur de p vaut 1.
05:44Donc comme vous savez que la valeur de p vaut 1, ça signifie que l'ordonnée à l'origine vaut 1.
05:48Donc on se met en abscisse 0, on monte jusqu'à p qui vaut 1,
05:51donc on sait que p est là.
05:53P vaut 1.
05:55Et ensuite, on cède du coefficient directeur.
05:58Comme le coefficient directeur m vaut 2,
06:00vous savez que lorsque l'on va avancer d'une unité en abscisse,
06:03en ordonnée, on va monter de deux unités.
06:06Et hop, on a un deuxième point.
06:08Et lorsqu'on a deux points,
06:10il existe une unité droite qui passe par deux points.
06:13Et là, on a tracé la droite des cinq.
06:17Voilà pour la correction de l'exercice 1.